本書(shū)是國(guó)家級(jí)精品資源共享課程“線性代數(shù)與解析幾何”的主講教材，內(nèi)容包括：向量與復(fù)數(shù)，空間解析幾何，線性方程組，矩陣與行列式，線性空間，線性變換，歐幾里得空間，實(shí)二次型等。本書(shū)特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)幾何與代數(shù)的貫通與融合，強(qiáng)調(diào)從具體到抽象的思維方式，以及從問(wèn)題出發(fā)引入概念與內(nèi)容的教學(xué)模式。
第一章 向量與復(fù)數(shù)
§1.1 向量的線性運(yùn)算
§1.1.1 向量及其表示
§1.1.2 向量的線性運(yùn)算
§1.1.3 向量的共線與共面
§1.2 坐標(biāo)系
§1.2.1 仿射坐標(biāo)系
§1.2.2 向量的坐標(biāo)運(yùn)算
§1.2.3 直角坐標(biāo)系
§1.3 向量的數(shù)量積
§1.3.1 數(shù)量積的定義與性質(zhì)
§1.3.2 直角坐標(biāo)系下數(shù)量積的計(jì)算
§1.4 向量的向量積
§1.4.1 向量積的定義與性質(zhì)
§1.4.2 直角坐標(biāo)系下向量積的計(jì)算
§1.5 向量的混合積
§1.5.1 混合積的定義
§1.5.2 直角坐標(biāo)系下混合積的計(jì)算
§1.5.3 二重向量積
§16高維數(shù)組向量
§1.7 復(fù)數(shù)
§1.7.1 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算
§1.7.2 復(fù)數(shù)的幾何表示
§1.8 數(shù)域
§1.9 求和符號(hào)
習(xí)題
第二章 空間解析幾何
§2.1 直線與平面
§2.1.1 直線的方程
§2.1.2 平面的方程
§2.1.3 點(diǎn)到直線的距離
§2.1.4 點(diǎn)到平面的距離
§2.1.5 兩直線的位置關(guān)系
§2.1.6 兩平面的位置關(guān)系
§2.1.7 直線與平面的位置關(guān)系
§2.2 空間曲線與曲面
§2.2.1 曲線與曲面的方程
§2.2.2 柱面
§2.2.3 錐面
§2.2.4 旋轉(zhuǎn)面
§2.2.5 二次曲面簡(jiǎn)介
+§2.3 坐標(biāo)變換
§2.3.1 坐標(biāo)系的平移
§2.3.2 坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)
§2.3.3 -般坐標(biāo)變換
習(xí)題二
第三章 線性方程組
§3.1 Gauss消元法
§3.2 Gauss消元法的矩陣表示
§3.3 一般線性方程組的Gauss消元法
§3.3.1 算法描述
§3.3.2 線性方程組解的屬性
習(xí)題三
第四章 矩陣與行列式
§4.1 矩陣的定義
§4.2 矩陣的運(yùn)算
§4.2.1 加法與數(shù)乘
§4.2.2 矩陣的乘法
§4.2.3 逆矩陣
§4.2.4 轉(zhuǎn)置、共軛與跡
§4.2.5 分塊運(yùn)算
§4.3 行列式
§4.3.1 行列式的定義
§4.3.2 行列式的展開(kāi)式
§4.3.3 行列式的計(jì)算
§4.3.4 Cramer法則
……
第五章 線性空間
第六章 線性變換
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