《工程數(shù)學(xué)(計算方法 第2版)》依據(jù)“數(shù)值計算方法”課程的教學(xué)基本要求,結(jié)合工程技術(shù)領(lǐng)域中常用的計算方法,系統(tǒng)地介紹了求解線性代數(shù)方程組的直接法和迭代法、非線性方程與方程組的求根、函數(shù)的插值與佳平方逼近、數(shù)值積分、常微分方程初值問題的數(shù)值解、求矩陣特征值和特征向量的迭代法等!豆こ虜(shù)學(xué)(計算方法 第2版)》注重基礎(chǔ)知識與基本方法的科學(xué)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和實用性。各章配備一定數(shù)量的實例和習(xí)題,書末附有部分習(xí)題參考答案。 《工程數(shù)學(xué)(計算方法 第2版)》可作為非數(shù)學(xué)類專業(yè)理工科高年級本科生和碩士研究生“計算方法”課程的教材,也可供工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)和參考。
第一章 解線性代數(shù)方程組的直接方法
1.1 Gauss消元法
1.2 矩陣的三角分解法
1.3 特殊矩陣的三角分解法
1.4 誤差分析和病態(tài)線性方程組
習(xí)題一
第二章 解線性代數(shù)方程組的迭代法
2.1 Jacobi和Gauss-Seidel迭代法
2.2 SOR迭代法
2.3 最速下降法及共軛梯度法
習(xí)題二
第三章 插值方法
3.1 L,agrange插值公式
3.2 Newton插值多項式
3.3 Hermite插值
3.4 樣條函數(shù)插值
習(xí)題三
第四章 曲線擬合與最佳平方逼近
4.1 正交多項式
4.2 最小二乘擬合多項式
4.3 最佳平方逼近多項式
4.4 用正交多項式作最佳平方逼近
習(xí)題四
第五章 數(shù)值積分
5.1 數(shù)值積分法的基本概念
5.2 Newton-Cotes型求積公式
5.3 復(fù)化求積公式
5.4 Romberg積分法
5.5 Gauss型求積公式
習(xí)題五
第六章 非線性方程與非線性方程組的迭代解法
6.1 方程f(x)=0的根與二分法
6.2 不動點(diǎn)迭代法
6.3 Newton迭代法
6.4 弦截法與拋物線法
6.5 求解非線性方程組的迭代法
習(xí)題六
第七章 矩陣的特征值與特征向量
7.1 冪法和反冪法
7.2 Jacobi方法
習(xí)題七
第八章 常微分方程初值問題的數(shù)值解法
8.1 Euler方法
8.2 Taylor展開法與截斷誤差
8.3 Runge-Kutta方法
8.4 線性多步法
8.5 微分方程組與高階方程
習(xí)題八
部分習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)