本書(shū)共包括14講，采取“只練不講”的形式，及每講都例舉一部分內(nèi)容和例題進(jìn)行分析，但沒(méi)有配備練習(xí)題，想讓讀者通過(guò)“邊讀、邊想、邊練、邊反思”，以此達(dá)到提高讀者的思維層次。
第一講數(shù)學(xué)高考與理性思維
一、邏輯推理與演繹證明能力
二、歸納抽象能力
三、直覺(jué)猜想能力
四、運(yùn)算求解能力
第二講用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題
一、高考對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查要求
二、數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)層次
三、用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)解題
（一）用函數(shù)和方程思想指導(dǎo)解題
（二）用數(shù)形結(jié)合思想指導(dǎo)解題
（三）用分類(lèi)討論思想指導(dǎo)解題
（四）用化歸思想指導(dǎo)解題
第三講高考數(shù)學(xué)新題型
一、條件探究型
二、結(jié)論開(kāi)放型
三、條件和結(jié)論都發(fā)散型
四、信息遷移型
（一）定義信息型
（二）圖表信息型
（三）圖像、圖形信息型
五、類(lèi)比歸納型
六、存在型
七、解題策略開(kāi)放型
第四講用簡(jiǎn)縮思維估算選擇題
一、局部化策略
二、整體化策略
三、特殊化策略
四、極限化策略
第五講怎樣解二次函數(shù)綜合題
一、高考中的二次函數(shù)問(wèn)題
二、二次函數(shù)綜合題的解法
（一）圖像幫助解題
（二）賦值幫助解題
（三）方程幫助解題
（四）構(gòu)造函數(shù)幫助解題
第六講關(guān)于抽象函數(shù)符號(hào)的幾個(gè)問(wèn)題
一、近幾年高考試題中的抽象函數(shù)問(wèn)題
二、關(guān)于抽象函數(shù)符號(hào)需要弄清的幾個(gè)問(wèn)題
（一）函數(shù)方程與代表函數(shù)
（二）定義域問(wèn)題
（三）奇偶性問(wèn)題
（四）反函數(shù)問(wèn)題
（五）對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題
（六）周期性問(wèn)題
（七）圖像變換問(wèn)題
（八）已知函數(shù)方程研究函數(shù)性質(zhì)問(wèn)題
第七講含參數(shù)的不等式
一、解含有參數(shù)的不等式
二、已知不等式成立的條件，求參數(shù)的范圍
三、不等式恒成立，能成立，恰成立問(wèn)題
第八講數(shù)列與函數(shù)、不等式的綜合
一、等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合問(wèn)題
二、遞推公式與通項(xiàng)公式問(wèn)題
三、數(shù)列與函數(shù)的綜合問(wèn)題
四、數(shù)列與不等式的綜合問(wèn)題
五、點(diǎn)列問(wèn)題
……
第九講作為代數(shù)形式與幾何形式的平面向量
第十講用空間向量解立體幾何問(wèn)題
第十一講 高考中解析幾何的熱點(diǎn)問(wèn)題
第十二講模式識(shí)別與概率、統(tǒng)計(jì)問(wèn)題
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