本書詳細(xì)介紹了Tschebyscheff逼近問題的相關(guān)知識及應(yīng)用。全書共21章,讀者可以較全面地了解Tschebyscheff這一類問題的實(shí)質(zhì),并且還可以認(rèn)識到它在其他學(xué)科中的應(yīng)用。
讀書的樂趣
你最喜愛什么——書籍,
你經(jīng)常去哪里——書店。
你最大的樂趣是什么——讀書。
這是友人提出的問題和我的回答。真的,我這一輩子算是和書籍,特別是好書結(jié)下了不解之緣。有人說,讀書要費(fèi)那么大的勁,又發(fā)不了財(cái),讀它做什么?我卻至今不悔,不僅不悔,反而情趣越來越濃,想當(dāng)年,我也曾愛打球,也曾愛下棋,對操琴也有興趣,還登臺伴奏過。但后來卻都一一斷交,“終身不復(fù)鼓琴”。那原因便是怕花費(fèi)時(shí)間,玩物喪志,誤了我的大事——求學(xué)。這當(dāng)然過激了一些。剩下來唯有讀書一事,自幼至今,無日少廢,謂之書癡也可,謂之書櫥也可,管它呢,人各有志,不可相強(qiáng)。我的一生大志,便是教書,而當(dāng)教師,不多讀書是不行的。
讀好書是一種樂趣,一種情操;一種向全世界古往今來的偉人和名人求教的方法,一種和他們展開討論的方式;一封出席各種社會、體驗(yàn)各種生活、結(jié)識各種人物的邀請信;一張邁進(jìn)科學(xué)宮殿和未知世界的入場券;一股改造自己、豐富自己的強(qiáng)大力量,書籍是全人類有史以來共同創(chuàng)造的財(cái)富,是永不枯竭的智慧的源泉,失意時(shí)讀書,可以使人重整旗鼓;得意時(shí)讀書,可以使人頭腦清醒;疑難時(shí)讀書,可以得到解答或啟示;年輕人讀書,可明奮進(jìn)之道;年老人讀書,能知健神之理。浩浩乎!洋洋乎!如臨大海,或波濤洶涌,或清風(fēng)微拂,取之不盡,用之不竭,吾于讀書,無疑義矣,三日不讀,則頭腦麻木,心搖搖無主。
潛能需要激發(fā)
我和書籍結(jié)緣,開始于一次非常偶然的機(jī)會,大概是八九歲吧,家里窮得揭不開鍋,我每天從早到晚都要去田園里幫工。一天,偶然從舊木柜陰濕的角落里,找到一本蠟光紙的小書,自然很破了。屋內(nèi)光線暗淡,又是黃昏時(shí)分,只好拿到大門外去看,封面已經(jīng)脫落,扉頁上寫的是《薛仁貴征東》。管它呢,且往下看。第一回的標(biāo)題已忘記,只是那首開卷詩不知為什么至今仍記憶猶新:
日出遙遙一點(diǎn)紅,飄飄四海影無蹤,
三歲孩童千兩價(jià),保主跨海去征東。
第0章 引言
第1章 Tschebyscheff小傳
第2章 什么是逼近
第3章 Tschebyscheff多項(xiàng)式
第4章 多項(xiàng)式動力學(xué)和Fermat小定理的一個證明
4.1 引言
4.2 Tschebyscheff多項(xiàng)式
4.3 結(jié)論
第5章 最佳逼近多項(xiàng)式的特征
第6章 Tschebyscheff多項(xiàng)式的三角形式在幾何中的應(yīng)用
6.1 第一型Tschebyscheff多項(xiàng)式
6.2 第二型Tschebyscheff多項(xiàng)式
第7章 Tschebyscheff多項(xiàng)式的三角形式不等式
第8章 Tschebyscheff多項(xiàng)式的拉格朗日形式
第9章 再談最佳逼近多項(xiàng)式
第10章 最小偏差多項(xiàng)式
第11章 高次Tschebyscheff逼近
11.1 一道集訓(xùn)隊(duì)試題
11.2 П.л.Tschebyscheff定理
第12章 Tschebyscheff多項(xiàng)式與不等式
第13章 Tschebyscheff多項(xiàng)式與馬爾可夫定理
13.1 多項(xiàng)式與三角多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)增長的階
13.2 函數(shù)的可微性質(zhì)的表征
第14章 多元逼近
第15章 多元逼近問題中的未解決問題
第16章 非線性Tschebyscheff逼近
第17章 巴拿赫空間中的Tschebyscheff多項(xiàng)式
第18章 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的Tschebyscheff逼近法
18.1 Tschebyscheff最佳一致逼近原理
18.2 利用Tschebyscheff逼近理論設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器
18.3 誤差函數(shù)E(w)的極值特性
第19章 蘇格蘭咖啡館的大本子
第20章 逼近論中的伯恩斯坦猜測
20.1 引言
……
附錄
參考文獻(xiàn)
編輯手記