目錄
前言
第1章 概率論知識 1
1.1 隨機事件與概率 1
1.2 隨機變量及其分布函數(shù) 6
1.3 數(shù)字特征與特征函數(shù) 13
1.4 極限定理 22
1.5 統(tǒng)計漫談：垂直密度表示 29
習(xí)題1 34
參考文獻 37
第2章 統(tǒng)計學(xué)的基本概念 38
2.1 基本概念 38
2.1.1 總體、樣本 38
2.1.2 統(tǒng)計量 38
2.2 抽樣分布 41
2.2.1 統(tǒng)計三大分布 41
2.2.2 抽樣分布定理 45
2.2.3 順序統(tǒng)計量的分布 51
2.3 統(tǒng)計漫談：正態(tài)分布與統(tǒng)計應(yīng)用 54
2.3.1 正態(tài)分布與中心極限定理 54
2.3.2 Brown運動與 Donsker不變原理 55
2.3.3 小樣本統(tǒng)計與大樣本統(tǒng)計 57
2.3.4 結(jié)論 58
習(xí)題2 59
參考文獻 61
第3章 參數(shù)估計 62
3.1 參數(shù)的點估計 62
3.1.1 矩估計與極大似然估計 62
3.1.2 貝葉斯估計 72
3.2 點估計的評選標準 77
3.3 Cramer-Rao不等式 83
3.4 區(qū)間估計 87
3.4.1 正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間 88
3.4.2 一般總體下總體參數(shù)的置信區(qū)間 94
3.5 系統(tǒng)可靠性指標的貝葉斯估計 96
3.6 統(tǒng)計漫談：貝葉斯統(tǒng)計的發(fā)展 102
習(xí)題3 106
參考文獻 110
第4章 假設(shè)檢驗 111
4.1 基本概念 111
4.2 正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗 114
4.2.1 單個正態(tài)總體未知參數(shù)的假設(shè)檢驗 114
4.2.2 兩個正態(tài)總體未知參數(shù)的假設(shè)檢驗 117
4.3 一般總體下參數(shù)的假設(shè)檢驗 121
4.4 功效函數(shù)與N-P引理 128
4.5 擬合優(yōu)度檢驗 132
4.6 獨立性檢驗與齊一性檢驗 136
4.7 統(tǒng)計漫談：經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)立 141
習(xí)題4 143
參考文獻 146
第5章 回歸分析 148
5.1 多元線性回歸模型 148
5.2 最小二乘估計 149
5.3 顯著性檢驗 156
5.4 預(yù)測問題 159
5.5 Logistic回歸模型 162
5.6 經(jīng)驗Logistic回歸模型 166
5.7 單因子方差分析 170
5.8 雙因子方差分析 173
5.9 統(tǒng)計漫談：統(tǒng)計推斷與科學(xué)發(fā)現(xiàn) 180
5.9.1 遺傳學(xué)規(guī)律的統(tǒng)計探索 181
5.9.2 統(tǒng)計推斷的實踐需求 183
習(xí)題5 185
參考文獻 188
第6章 主成分分析與因子分析 189
6.1 主成分分析 189
6.1.1 總體主成分 189
6.1.2 樣本主成分 193
6.1.3 主成分的幾何意義 195
6.2 因子分析 197
6.2.1 因子模型 197
6.2.2 因子模型的參數(shù)估計 200
6.2.3 因子旋轉(zhuǎn)與因子得分 203
6.3 橢球?qū)ΨQ分布 207
習(xí)題6 215
參考文獻 215
第7章 蒙特卡羅方法 216
7.1 隨機數(shù)的生成 216
7.2 積分的概率計算方法 225
7.3 蒙特卡羅推斷 233
7.3.1 Bootstrap方法 234
7.3.2 蒙特卡羅模擬 237
習(xí)題7 239
參考文獻 242
附表 243
附表1 標準正態(tài)分布表 243
附表2 t分布表 244
附表3 x2分布表 245
附表4 F分布表 247