《丘成桐的數學人生》有丘成桐先生的親筆撰文，講述他一生追求真和美的心路歷程和真知灼見，同時也收錄了他的朋友、同事、學生從不同角度，講述他應對人生種種挑戰(zhàn)的廣闊胸懷、不畏困難的堅強性格和對學術的執(zhí)著追求。他22歲獲得博士學位，33歲獲得有數學界諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎，被譽為過去半個世紀有影響的數學家之一，成果遍及理論物理與工程科學。從1980年代起，他致力于為祖國培養(yǎng)數學人才，為中國科教事業(yè)做出了巨大貢獻。
《數學與人文》叢書序言（丘成桐）
心路歷程
我的求學經驗（丘成桐）
我研究數學的經驗（丘成桐）
學數甘苦談（丘成桐）
真知灼見
數學家的志氣與操守（丘成桐）
中國科技發(fā)展的個人建議（丘成桐）
數學與科技（丘成桐）
數學的內容、方法和意義（丘成桐）
香港數學歷史（丘成桐）
數學漫步
3D改變未來（丘成桐）
21世紀的數學展望（丘成桐）
幾何三十載（丘成桐）
現代幾何的發(fā)展（丘成桐）
偏微分方程的方法（丘成桐）
數學在今日社會的應用（丘成桐）
規(guī)范理論與幾何（丘成桐）
大師風采
丘成桐一一站在數學之巔的科學巨匠（季理真、劉克峰）
丘成桐先生學術成就（劉克峰、徐浩）
從鄉(xiāng)村少年到數學大師（AndreW HSu，譯者：胡崇海）
致伯克利Sarason教授的推薦信（Stephen Salaff，譯者：胡崇海）
頭腦風暴（Stephen Salaff，譯者：胡崇海）
他出生在一個熱愛教育的家庭（黃且圓）
詩文欣賞
訓子純深一一先父及中國文學對我數學工作的影響（丘成桐）
母親（丘成桐）
編先父遺書后序（丘成桐）
賀蘇老百歲榮壽（丘成桐）
陳省身與我的師生情誼（丘成桐）
敬贈師友（丘成桐）
寄語學生（丘成桐）因為你沒有一個寫
《丘成桐的數學人生》：
新竹交通大學著重應用數學，可是我們曉得應用數學的主要工具是從純數學來的。很多學生認為，既然是應用數學就不用學純數學，或者是應用物理就不必學理論物理，這是很大的錯誤。很多基本的功夫一定要在做學生的時候學好，為什么呢？我們要做習題，并且要大量地去做，這是學習基本功夫的必要過程。我相信很多現在畢了業(yè)拿了博士學位的人，看一本書的時候不會再去做習題，遇到一些比較復雜計算的時候往往不愿意去算。可是很多基本的想法就是要從計算里面領會得來的。我們所做的命題，最后的時候可能留下很簡單、很漂亮的結果，可是中間往往要通過大量的計算，我們才曉得這結果是怎么得到的。好的研究不是一朝一夕得來的，往往做了一百次，九十九次是錯的，最后一次才是成功的。但成功的時候，我只跟你講成功的結果，不會跟你講九十九次失敗的經驗。錯誤的經驗往往是很好笑的，因為經常犯很明顯的錯誤，要在做完的時候才知道。可是當講給人家聽的時候，很少會跟人家講錯誤的那部分，其實錯誤的結果讓你眼睛明亮，它幫你忙，讓你向前走。其實你能得到錯的結果，已經是很不錯了，因為很多初學者連怎么著手做這個題目都不知道。譬如，你給我一個化學題，該從什么地方開始做我不曉得，因為我沒有這基本的功夫，根本不曉得要從什么地方開始。
一個好的數學家至少要掌握兩門以上很基本的功夫�；竟Ψ虿皇且怀幌W來的。譬如講，有代數、分析、幾何等種種不同的方法，我們在中學的時候就開始學。有些人喜歡幾何，覺得代數沒有什么意思不想學，或者是學代數的人不想學幾何，各種想法都有，可是最后我們發(fā)現，真做研究的時候全部都要用到。
有人說我做了一個特殊的題目后就永遠只去做這方面的題目，結果連這方面的問題也不見得做得好。
因為數學不停地發(fā)展，不斷地改變。自然界能夠提供給我們的問題，不會因為你是幾何學家就繼續(xù)不斷地提供幾何方面的問題，而往往是與幾何結合在一起的問題。到了題目出現的時候，要用到其他工具，如果我沒辦法去了解，就比其他人吃虧了。
例如，數學中很重要的一門“群表示理論”，一般來講很多地方不教這門課，可是在許多應用與理論科學中都要用到。有些好的數學家可以很熟練地運用“群表示理論’’來分析很多問題。我們可能沒有這些辦法，這就是因為基本功夫沒有做好的緣故。我想“群表示理論”大概是進了研究院或者大學后半期的時候學的。中國數學家在這方面的訓練不夠，因此不如國外學者，可見有些基本學科一定要學好，同時要很早學。
我們學數學的不單要學數學上的基本功夫，物理上的基本功夫也要學，這是在大學時就要學的。力學、電磁學我們都要有一定的了解，因為物理跟數學這幾十年來的發(fā)展越來越接近，很多問題是物理提供的。我們假如對這些基本的觀念完全不了解的話，我們看到的題目就比不上其他懂得這方面的數學家，他們能夠很快地融會貫通。到了這個年代，很多數學的問題往往是從其他的學問如理論物理、應用數學或其他的科學里來的，它們甚至提供了直觀和方法。我們想了很久的一些問題，往往因此得到解決。假使我們從來都不接觸其他科學的話，就完全落伍了。
舉個例子來講，代數幾何學這20年來已有長足的發(fā)展。可是到了這幾年，用古典的方法或者纖維叢的方法都沒有辦法解決的問題，理論物理卻幫助我們看到以前看不到的可能。由于本身知識的局限，很多代數幾何學家遇到這個困難的時候，沒有辦法接受這些專家的看法，遇到理論物理就不敢去碰它�？墒怯袝r候物理指明了解決基本問題的方向，代數幾何學家又覺得很難為情，因為他們沒有辦法去了解，所以這是一個很令人困擾的問題。假使你不肯學物理學上的基本功夫，你就很難接受這個新的挑戰(zhàn)。記得我看過一本書，序言里講作者很感謝代數學家Albert，為什么感激他呢？作者說：Albert教我代數，使得我坐下來的時候，看代數問題不會恐慌，使我能夠坐下來好好地對待代數上的問題。我們的基本功夫能不能做到如此，就是當看到／L何或應用數學的問題時，可不可以坐下來想辦法來對付它，我想這是很重要的。我們往往看到問題、坐下來的時候，都恐慌得不曉得怎么辦，因此就算了，我想大家都有這個經驗。你做基本功夫一定要做到你看一個題目，明明是未解決的問題，你還是可以坐下來，然后花工夫去解決它。即使你不能夠解決它，可是你至少曉得怎樣去想辦法，同時不會恐慌、放棄，我想這是最重要的。往往我們因為基本功夫沒做好，當一個深的題目或看法出現的時候，我們就拒絕去接受，認為這些題目不重要，這是去解釋自己為什么不能夠去做某一個問題的時候最自然的想法。
訓練基本功夫要在研究生、大學生或中學生的時候。基本功夫怎樣學好呢？有時一本書看完了就放在一邊，看了兩三本書后就以為懂了，其實單看書是不夠的，重要的是做習題，因為只有在做習題的時候，你才能曉得什么命題你不懂，也理解到前人遇到的困難在哪里。習題不單在課本里找，在上課和聽講座時也可以找。我們很多學生上課的時候不愿意做筆記，不做筆記的話根本不可能去念任何學科。尤其是有時候演講的人講的題目是根本不在書本里的，或者是還沒有發(fā)表的。我常覺得很奇怪，為什么學生不做筆記？他認為他懂了，其實明明不懂。因為可能連講課的人自己都還沒搞懂，可是聽講的人不愿意去做筆記，也不愿去跟演講的人談，或去跟其他老師討論。往往你花了一個鐘頭在那邊聽，聽完了以后就全部忘掉了。
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