第1章 隨機(jī)事件及其概率
1.1 隨機(jī)事件
1.隨機(jī)事件的相關(guān)概念
2.事件間的關(guān)系與運(yùn)算
3.事件的運(yùn)算規(guī)律
1.2 事件的概率
1.頻率和概率
2.古典概型
3.概率的性質(zhì)
1.3 條件概率
1.條件概率的概念
2.乘法公式
3.全概率公式
4.貝葉斯公式
1.4 事件的獨(dú)立性
1.事件的獨(dú)立性
2.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)
習(xí)題1


第2章 隨機(jī)變量及其分布
2.1 隨機(jī)變量的概念
2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律
1.離散型隨機(jī)變量的概念
2.幾個(gè)重要的離散型隨機(jī)變量的分布
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
1.連續(xù)型隨機(jī)變量的概念
2.幾個(gè)重要的連續(xù)型隨機(jī)變量的分布
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
1.離散型隨機(jī)變量的情況
2.連續(xù)型隨機(jī)變量的情況
習(xí)題2


第3章 多維隨機(jī)變量及其分布
3.1 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
1.聯(lián)合分布函數(shù)
2.聯(lián)合分布律
3.聯(lián)合概率密度
3.2 邊緣分布
1.邊緣分布函數(shù)
2.邊緣分布律
3.邊緣概率密度
3.3 條件分布
1.條件分布函數(shù)
2.條件分布律
3.條件概率密度
3.4 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
1.離散型隨機(jī)變量的情況
2.連續(xù)型隨機(jī)變量的情況
3.多維隨機(jī)變量的推廣
3.5 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
1.離散型隨機(jī)變量的情況
2.連續(xù)型隨機(jī)變量的情況
習(xí)題3


第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)
1.協(xié)方差及相關(guān)系數(shù)的定義
2.協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)
4.4 矩、協(xié)方差矩陣
習(xí)題4


第5章 大數(shù)定理及中心極限定理
5.1 大數(shù)定理
5.2 中心極限定理
習(xí)題5


第6章 樣本及抽樣分布
6.1 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
1.隨機(jī)樣本
2.樣本分布函數(shù)與經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)
3.統(tǒng)計(jì)量
6.2 抽樣分布
1.X2分布
2.τ分布
3.F分布
6.3 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布
習(xí)題6


第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)
1.矩估計(jì)法
2.最大似然估計(jì)法
7.2 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)
1.無偏性
2.有效性
3.相合性
7.3 區(qū)間估計(jì)
7.4 正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計(jì)
1.單個(gè)正態(tài)總體均值與方差的置信區(qū)間
2.兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間
7.5 非正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
1.非正態(tài)總體均值的大樣本估計(jì)
2.兩個(gè)非未知總體均值差的大樣本估計(jì)
7.6 總體頻率的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題7


第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念
1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想及推理方法
2.假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤
3.單邊檢驗(yàn)
4.顯著性假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟
8.2 單個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
1.均值μ的檢驗(yàn)
2.方差σ2的檢驗(yàn)
8.3 兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)
1.兩個(gè)正態(tài)總體均值差μ1-μ2的檢驗(yàn)（τ檢驗(yàn)法）
2.兩個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)）
8.4 置信區(qū)間與假?zèng)]檢驗(yàn)之間的關(guān)系
習(xí)題8


第9章 誤差分析及其應(yīng)用
9.1 誤差的定義和分類
1.誤差的定義
2.測(cè)量誤差的分類
3.測(cè)量的準(zhǔn)確度、精密度、精確度
9.2 隨機(jī)誤差
1.隨機(jī)誤差產(chǎn)生的原因
2.隨機(jī)誤差的正態(tài)分布
3.算術(shù)平均值
4.標(biāo)準(zhǔn)差
5.測(cè)量的極限誤差
9.3 系統(tǒng)誤差
1.系統(tǒng)誤差的分類和產(chǎn)生的原因
2.系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與檢驗(yàn)
3.系統(tǒng)誤差的減小和消除
9.4 過失誤差
1.過失誤差的產(chǎn)生原因
2.判別過失誤差的準(zhǔn)則
9.5 誤差分析的應(yīng)用實(shí)例
習(xí)題9


第10章 隨機(jī)過程及其統(tǒng)計(jì)描述
10.1 隨機(jī)過程概念
10.2 隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)描述
1.隨機(jī)過程的分布函數(shù)
2.隨機(jī)過程的數(shù)字特征
3.二維隨機(jī)過程的分布函數(shù)和數(shù)字特征
10.3 泊松過程及維納過程
1.泊松過程
2.維納過程
習(xí)題10


第11章 馬爾可夫過程
11.1 馬爾可夫過程及其概率分布
11.2 多步轉(zhuǎn)移概率的確定
習(xí)題11


第12章 平穩(wěn)隨機(jī)過程
12.1 平穩(wěn)隨機(jī)過程的概念
1.平穩(wěn)過程定義及性質(zhì)
2.寬平穩(wěn)過程
12.2 各態(tài)歷經(jīng)性
1.各態(tài)歷經(jīng)過程的定義
2.各態(tài)歷經(jīng)定理
12.3 相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)
12.4 平穩(wěn)隨機(jī)過程的功率譜密度
1.平穩(wěn)過程的功率譜密度
2.譜密度的性質(zhì)
習(xí)題12


附表
附表1 幾種常見的概率分布表
附表2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
附表3 泊松分布表
附表4 τ分布表
附表5 X2分布表
附表6 F分布表
參考文獻(xiàn)