第1章緒論 
1.1數(shù)值模擬 
1.1.1建模過程 
1.1.2驗證 
1.1.3離散化 
1.1.4校核 
1.1.5決策 
1.2為什么數(shù)值分析的準(zhǔn)確性如此重要 
1.2.1設(shè)計準(zhǔn)則的應(yīng)用 
1.2.2設(shè)計規(guī)范的制定 
1.3本章總結(jié) 
第2章有限元法概述 
2.1一維數(shù)學(xué)模型 
2.1.1彈性桿 
2.1.2數(shù)學(xué)模型的校核 
2.1.3數(shù)學(xué)模型的驗證 
2.1.4一維標(biāo)量橢圓邊界值問題 
2.2近似解 
2.3一維通用公式 
2.3.1Dirichlet邊界條件 
2.3.2Neumann邊界條件 
2.3.3Robin邊界條件 
2.4有限元近似求解 
2.4.1誤差計算和范數(shù) 
2.4.2能量范數(shù)的近似誤差 
2.5一維有限元法 
2.5.1標(biāo)準(zhǔn)單元 
2.5.2標(biāo)準(zhǔn)的多項式空間 
2.5.3有限元空間 
2.5.4系數(shù)矩陣的計算 
2.5.5方程右邊向量的計算 
2.5.6矩陣裝配 
2.5.7位移邊界條件的處理 
2.5.8求解 
2.5.9快速求解的過程 
2.6通用方程的性質(zhì) 
2.6.1唯一性 
2.6.2勢能 
2.6.3能量范數(shù)誤差 
2.6.4連續(xù)性 
2.6.5能量范數(shù)的收斂性 
2.7基于外推法的誤差估計 
2.8提取法 
2.9練習(xí) 
2.10本章總結(jié) 
第3章數(shù)學(xué)模型表達式 
3.1符號記法 
3.2熱傳導(dǎo) 
3.2.1微分方程 
3.2.2邊界條件和初始條件 
3.2.3對稱性、反對稱性以及周期性 
3.2.4降維 
3.3標(biāo)量橢圓邊值問題 
3.4線彈性 
3.4.1Navier（納維）方程 
3.4.2邊界條件和初始條件 
3.4.3對稱性、反對稱性和周期性 
3.4.4降低維數(shù) 
3.5不可壓彈性材料 
3.6Stokes（斯托克斯）流 
3.7數(shù)學(xué)模型的層次化 
3.8本章總結(jié) 
第4章廣義公式 
4.1標(biāo)量橢圓問題 
4.1.1連續(xù)性 
4.1.2存在性 
4.1.3有限元問題的公式表示 
4.2虛功原理 
4.3彈塑性問題 
4.3.1唯一性 
4.3.2最小勢能原理 
4.4彈性動力學(xué)模型 
4.5不可壓材料 
4.5.1鞍點問題 
4.5.2泊松比鎖定 
4.5.3可求解性 
4.6本章總結(jié) 
第5章有限元空間 
5.1二維標(biāo)準(zhǔn)單元 
5.2標(biāo)準(zhǔn)多項式空間 
5.2.1樹形空間 
5.2.2乘積空間 
5.3形函數(shù) 
5.3.1Lagrange形函數(shù) 
5.3.2分級形函數(shù) 
5.4二維情況下的映射函數(shù) 
5.4.1等參映射 
5.4.2基于混合函數(shù)法的映射 
5.4.3高價單元映射 
5.4.4剛體轉(zhuǎn)動 
5.5三維情況下的單元 
5.6積分和微分 
5.6.1體積分和面積分 
5.6.2面積分和圍線積分 
5.6.3微分 
5.7剛度矩陣和載荷向量 
5.7.1剛度矩陣 
5.7.2載荷矢量 
5.8本章總結(jié) 
第6章一致性與收斂速度 
6.1規(guī)律性 
6.2分類 
6.3奇異點鄰域 
6.3.1Laplace方程 
6.3.2Navier方程 
6.3.3材料界面 
6.3.4作用于邊界上的施力函數(shù) 
6.3.5強奇異點和弱奇異點 
6.4收斂速度 
6.4.1有限元空間的選擇 
6.4.2先驗信息的使用 
6.4.3能量范數(shù)的后驗估計誤差 
6.4.4自適應(yīng)反饋法 
6.5本章總結(jié) 
第7章計算和校核 
7.1解及其一階導(dǎo)數(shù)的計算 
7.2節(jié)點力 
7.2.1h型有限元中的節(jié)點力 
7.2.2p型有限元中的節(jié)點力 
7.2.3節(jié)點力和應(yīng)力合力 
7.3計算數(shù)據(jù)的校核 
7.4通量和應(yīng)力強度因子 
7.4.1Laplace方程 
7.4.2平面彈性問題 
7.5本章總結(jié) 
第8章計算內(nèi)容及原因 
8.1基本假設(shè) 
8.2概念：損傷累積驅(qū)動 
8.3金屬疲勞經(jīng)典模型 
8.3.1損傷累積模型 
8.3.2切口靈敏度 
8.3.3臨界距離理論 
8.4線彈性斷裂力學(xué) 
8.5臨界距離的存在性 
8.6損傷累積的驅(qū)動力 
8.7循環(huán)計數(shù) 
8.8校核 
8.9本章總結(jié) 
第9章梁、板和殼 
9.1梁 
9.1—1Timoshenko梁 
9.1.2Bernoulli—Euler梁 
9.2板 
9.2.1Reissner—Mindlin（萊斯納—明德林）板 
9.2.2Kirchhoff板（基爾霍夫） 
9.2.3強制C1連續(xù)性—HCT單元 
9.3殼 
9.4橡樹山試驗 
9.4.1試驗描述 
9.4.2概念化 
9.4.3校核 
9.4.4驗證：預(yù)測數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)的比較 
9.4.5討論 
9.5本章總結(jié) 
…… 
第10章非線性模型 
附錄A 
附錄B數(shù)值積分 
附錄C應(yīng)力張量的性質(zhì) 
附錄D應(yīng)力強度因子計算 
附錄ESaintVenant原理 
附錄F練習(xí)答案選 
參考文獻