第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)性 
1.1初等函數(shù)回顧 
1.1.1函數(shù)的概念 
1.1.2函數(shù)的幾種特性 
1.1.3初等函數(shù) 
1.1.4反函數(shù)和復(fù)合函數(shù) 
習(xí)題l.1 
1.2極限的概念 
1.2.1數(shù)列的極限 
1.2.2函數(shù)的極限 
習(xí)題1.2 
1.3極限的運(yùn)算法則 
1.3.1極限的四則運(yùn)算法則 
1.3.2復(fù)合函數(shù)的極限法則 
1.3.3函數(shù)極限的性質(zhì) 
1.3.4兩個(gè)重要準(zhǔn)則 
習(xí)題1.3 
1.4兩個(gè)重要極限 
1.4.1第一個(gè)重要極限 
1.4.2第二個(gè)重要極限 
習(xí)題1.4 
1.5無窮小與無窮大 
1.5.1無窮小 
1.5.2無窮大 
1.5.3無窮大與無窮小的關(guān)系 
1.5.4無窮小的比較 
習(xí)題1.5 
1.6函數(shù)的連續(xù)性 
1.6.1函數(shù)的連續(xù)性 
1.6.2函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類 
習(xí)題1.6 
1.7連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算與初等函數(shù)的連續(xù)性 
1.7.1連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算 
1.7.2復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性 
1.7.3初等函數(shù)的連續(xù)性 
1.7.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 
習(xí)題1.7 
1.8利用極限建模 
復(fù)習(xí)題一 
第2章導(dǎo)數(shù)與微分 
2.1導(dǎo)數(shù)的概念 
2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義 
2.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義 
2.1.3可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 
習(xí)題2.1 
2.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 
2.2.1導(dǎo)數(shù)的基本公式 
2.2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算 
2.2.3復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 
2.2.4幾個(gè)求導(dǎo)方法 
2.2.5高階導(dǎo)數(shù) 
習(xí)題2.2 
2.3函數(shù)的微分 
2.3.1微分的概念 
2.3.2微分的幾何意義 
2.3.3微分運(yùn)算法則 
2.3.4近似計(jì)算 
習(xí)題2.3 
2.4微分方程模型 
復(fù)習(xí)題二 
第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 
3.1中值定理 
3.1.1羅爾定理 
3.1.2拉格朗日中值定理 
習(xí)題3.1 
3.2洛必達(dá)法則 
3.2.1洛必達(dá)法則Ⅰ：（0/0型） 
3.2.2洛必達(dá)法則Ⅱ：（∞/∞型） 
3.2.3其他類型的極限求法 
習(xí)題3.2 
3.3函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值 
3.3.1函數(shù)單調(diào)性的判別方法 
3.3.2函數(shù)的極值 
3.3.3函數(shù)的最大值與最小值 
習(xí)題3.3 
3.4函數(shù)的凹凸性與作圖 
3.4.1函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn) 
3.4.2漸近線 
3.4.3作初等函數(shù)的圖形 
習(xí)題3.4 
3.5利用導(dǎo)數(shù)建模 
復(fù)習(xí)題三 
第4章不定積分 
4.1不定積分的概念 
4.1.1原函數(shù)與不定積分的概念 
4.1.2不定積分的性質(zhì) 
4.1.3不定積分的幾何意義 
4.1.4基本積分表 
習(xí)題4.1 
4.2湊微分法 
4.2.1湊微分法的概念 
4.2.2湊微分法舉例 
習(xí)題4.2 
4.3變量代換法 
4.3.1變量代換法的概念 
4.3.2有理代換 
4.3.3三角代換 
4.3.4倒代換 
4.3.5雙曲代換 
習(xí)題4.3 
4.4分部積分法 
4.4.1分部積分公式 
4.4.2被積函數(shù)為多項(xiàng)式與指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)乘積的情形 
4.4.3被積函數(shù)為多項(xiàng)式與對數(shù)函數(shù)、反三角函數(shù)之積的情形 
4.4.4形如∫eax sinβxdx，∫eax cosβxdx的積分 
4.4.5被積函數(shù)由某些復(fù)合函數(shù)構(gòu)成的情形 
習(xí)題4.4 
4.5其他積分方法 
4.5.1簡單有理分式函數(shù)的積分 
4.5.2三角函數(shù)有理式的積分 
4.5.3無理函數(shù)的積分 
習(xí)題4.5 
復(fù)習(xí)題四 
第5章定積分及其應(yīng)用 
5.1定積分的概念與性質(zhì) 
5.1.1定積分的概念 
5.1.2定積分的幾何意義 
5.1.3定積分的性質(zhì) 
習(xí)題5.1 
5.2微積分基本定理 
5.2.1原函數(shù)存在定理 
5.2.2微積分基本定理 
習(xí)題5.2 
5.3定積分的換元積分法與分部積分法 
5.3.1湊微分法 
5.3.2變量代換法 
5.3.3分部積分法 
’5.3.4三角函數(shù)積分 
習(xí)題5.3 
5.4廣義積分 
5.4.1無窮區(qū)間上的廣義積分 
5.4.2無界函數(shù)的廣義積分 
習(xí)題5.4 
5.5定積分在幾何上的應(yīng)用 
5.5.1平面圖形的面積 
5.5.2旋轉(zhuǎn)體的體積 
5.5.3曲線的弧長 
習(xí)題5.5 
5.6積分方程模型 
復(fù)習(xí)題五 
第6章常微分方程 
6.1常微分方程的基本概念 
6.1定義 
6.1.2可分離變量的微分方程 
6.1.3一階齊次微分方程 
6.1.4高階微分方程 
習(xí)題6.1 
6.2一階線性微分方程 
…… 
第7章空間解析幾何 
第8章多元函數(shù)微積分 
第9章無窮級數(shù) 
第10章MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用 
附錄1三位數(shù)學(xué)家簡介 
附錄2積分表 
參考答案