《實分析與復(fù)分析》（原書第3版）是分析領(lǐng)域內(nèi)的一部經(jīng)典著作。主要內(nèi)容包括：抽象積分、正博雷爾測度、Lp-空間、希爾伯特空間的初等理論、巴拿赫空間技巧的例子、復(fù)測度、微分、積空間上的積分、傅里葉變換、全純函數(shù)的初等性質(zhì)、調(diào)和函數(shù)、最大模原理、有理函數(shù)逼近、共形映射、全純函數(shù)的零點、解析延拓、Hp-空間、巴拿赫代數(shù)的初等理論、全純傅里葉變換、用多項式一致逼近等。另外，書中還附有大量設(shè)計巧妙的習(xí)題。
《實分析與復(fù)分析》（原書第3版）體例優(yōu)美，實用性很強，列舉的實例簡明精彩，基本上對所有給出的命題都進行了論證，適合作為高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)高年級本科生和研究生的教材。
Walter Rudin 1953年于杜克大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。曾先后執(zhí)教于麻省理工學(xué)院、羅切斯特大學(xué)、威斯康星大學(xué)麥迪遜分校、耶魯大學(xué)等。他的主要研究興趣集中在調(diào)和分析和復(fù)變函數(shù)上。除本書外，他還著有另外兩本名著：《Functional Analysis》（泛函分析）和《Principles of Mathematical Analysis》（數(shù)學(xué)分析原理），這兩本書的影印版與中文版已由機械工業(yè)出版社出版。這些教材已被翻譯成13種語言，在世界各地廣泛使用。
譯者序
關(guān)于作者
前言
引言指數(shù)函數(shù)
第1章 抽象積分
集論的記號和術(shù)語
可測性概念
簡單函數(shù)
測度的初等性質(zhì)
[O，∞]中的算術(shù)運算
正函數(shù)的積分
復(fù)函數(shù)的積分
零測度集所起的作用
習(xí)題
第2章 正博雷爾測度
向量空間
拓?fù)鋵W(xué)預(yù)備知識
里斯表示定理
博雷爾測度的正則性
勒貝格測度
可測函數(shù)的連續(xù)性
習(xí)題
第3章 Lp-空間
凸函數(shù)和不等式
Lp-空間
連續(xù)函數(shù)逼近
習(xí)題
第4章 希爾伯特空間的初等理論
內(nèi)積和線性泛函一
規(guī)范正交集
三角級數(shù)
習(xí)題
第5章 巴拿赫空間技巧的例子
巴拿赫空間
貝爾定理的推論
連續(xù)函數(shù)的傅里葉級數(shù)
L1函數(shù)的傅里葉系數(shù)
哈恩一巴拿赫定理
泊松積分的一種抽象處理
習(xí)題
第6章 復(fù)測度
全變差
絕對連續(xù)性
拉東一尼柯迪姆定理的推論
Lp上的有界線性泛函
里斯表示定理
習(xí)題
第7章 微分
測度的導(dǎo)數(shù)
微積分基本定理
可微變換
習(xí)題
第8章 積空間上的積分
笛卡兒積上的可測性
積測度
富比尼定理
積測度的完備化
卷積
分布函數(shù)
習(xí)題
第9章 傅里葉變換
形式上的性質(zhì)
反演定理
Plancherel定理
巴拿赫代數(shù)L1
習(xí)題
第10章 全純函數(shù)的初等性質(zhì)
復(fù)微分
沿路徑的積分
局部柯西定理
冪級數(shù)表示
……
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