本書上冊論述了有限群的基本知識，下冊著重介紹有限群的一些新成果、發(fā)展動向以及有限群的某些較專門的部分，如卡特子群、傳輸理論、超可解群等
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本書上冊只敘述了有限群的基本知識，間或也提到了某些專題。在下冊里將專門探討有限群近年來的發(fā)展以及它的較艱澀的部分，例如卡特（Carter）子群、恩格爾（Engel）群、正則p-群、傳輸理論、群之分解及Ⅱ-性質、半單群、超可解群等。有些部分如群之分解及Ⅱ-性質，本書都只扼要地講了其中有代表性的一個或兩個問題，不可能一一列舉，且沒有這個必要。又如恩格爾群，本書也只講了一些基本知識，至于深入的部分及一些具有代表性的工作，都只列舉了有關的文獻，以便使從事這方面工作的同志有處查詢，我們僅將超可解群比較完整地敘述了一番，總之，本書的目的是使讀者明了有限群的基本理論和方法（上冊），同時也介紹一些新成果及動向（下冊）。
有限群的核心問題是決定所有的單群，這是迄今尚未完全解決的問題，雖然，最近二十多年在這方面已取得了一些很深刻的結果，使得上述問題的解決現在看來不再是不可能的了，可是這些結果的證明往往篇幅過長且又極為復雜，以至無法在本書內給以詳細表述，本書僅建立一些基本結論與概念，熟悉它們是從事這一學科工作的前提，我們只是拋磚引玉，希望同好者提出批評指正。
目錄
第六章 有關冪零性可解性的幾個問題 427
1．弗拉梯尼（Frattini）子群 427
2．上、下冪零列 439
3．極小非冪零群 442
4．卡特（Carter）子群 446
5．恩格爾（Engel）群與恩格爾元 451
6．幾個問題 460
第七章 p-群續(xù) 466
1．p-群的表寫 466
2．正則p-群 488
第八章 傳輸理論 512
1．有限群到子群內的傳輸 512
2．單項表現 522
3．傳輸的簡單應用 530
4．p-換位子群，p-正規(guī)，p-冪零 539
5．格律恩（Grun）定理 552
6．群階與群屬性的關系 569
第九章 半單群與群之分解及Π-性質 575
1．半單群 575
2．群之分解 585
3．群之Π-性質 602
第十章 超可解群 609
1．超可解群的基本性質 610
2．有限超可解群的西洛塔 633
3．群階與超可解性的關系 651
4．階無平方因數的群的個數及23p階群之構造 673
5．表寫為循環(huán)子群之積的群 713
參考文獻 715
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