本書以Matlab語言為工具,介紹了優(yōu)化設(shè)計的相關(guān)理論基礎(chǔ),并以實用、多角度的工程實例為對象,通過編程實現(xiàn)其求解及優(yōu)化目的。主要內(nèi)容包括:優(yōu)化設(shè)計基本模型及圖形表示,線性規(guī)劃,一維搜索方法,無約束優(yōu)化問題,有約束優(yōu)化問題,多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題的經(jīng)典算法,Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)及應(yīng)用,優(yōu)化算法工程應(yīng)用實例等內(nèi)容。
本書以清晰、簡潔、完整的基本理論為基礎(chǔ);以實用、多角度的工程實例為對象;以方便、快速、功能強大的Matlab語言為工具,以輕松、友好的方式,介紹優(yōu)化設(shè)計的理論及應(yīng)用。
從工程角度來說,最優(yōu)化就是尋求工程設(shè)計的最優(yōu)方案。通常是在滿足一定約束條件下,使設(shè)計達(dá)到預(yù)定的目標(biāo),如產(chǎn)品成本最低,利潤最大;或重量最輕,用料最省,等等。在生產(chǎn)組織和管理、產(chǎn)品設(shè)計、資源分配、交通運輸生產(chǎn)調(diào)度等領(lǐng)域廣泛存在著最優(yōu)化問題,而最優(yōu)化理論本身也已發(fā)展成為數(shù)學(xué)的一個分支。
優(yōu)化設(shè)計既是一種設(shè)計方法也是一種設(shè)計理念。在知識經(jīng)濟(jì)時代,行業(yè)的競爭更多地依賴于技術(shù)進(jìn)步和科技創(chuàng)新,優(yōu)化設(shè)計在其中扮演著重要角色。優(yōu)化設(shè)計滲透在機械、化工、建筑、環(huán)境、動力、航空、經(jīng)濟(jì)等眾多領(lǐng)域,從事相關(guān)領(lǐng)域技術(shù)工作的專業(yè)人員急需通過輕松、快捷的方式掌握優(yōu)化設(shè)計方面的理論知識,以提高產(chǎn)品設(shè)計水平。無論是從學(xué)習(xí)的角度還是從應(yīng)用、研究的角度來說,科技工作者都希望通過輕松、友好、快捷的方式學(xué)習(xí)、速掌和運用優(yōu)化設(shè)計理論。
學(xué)習(xí)的目的不是為了簡單地?fù)碛兄R,而是要靈活地運用知識,并有所創(chuàng)新,F(xiàn)有的關(guān)于優(yōu)化設(shè)計或數(shù)學(xué)規(guī)劃方面的書籍,在編程語言上或選擇Fortran這樣的高級語言,或直接運用Matlab優(yōu)化設(shè)計工具箱的函數(shù),對讀者來說這兩種方式都存在一定的缺陷。前者因變量結(jié)構(gòu)以單個元素為基礎(chǔ),編寫出的程序冗長、復(fù)雜,程序調(diào)試?yán)щy、周期長,令讀者望而生畏;而后者雖使讀者能快速運用函數(shù)求解問題,但總不免有只知其然,不知其所以然之嫌,或讀者并不滿足于傻瓜化、黑箱式的便捷,更想發(fā)揮自己的創(chuàng)造能力,編出更靈活,更實用的程序。
Matlab語言繼承了目前眾多高級語言的優(yōu)點,同時充分考慮了各行業(yè)數(shù)值計算和仿真的需要,提供了從數(shù)學(xué)到工程,從經(jīng)濟(jì)到生物的各種專用函數(shù)和工具箱,以編程環(huán)境的集成性、靈活性、開放性、仿真模塊和工具箱的多樣性和專業(yè)性受到高校師生、科研人員和工程技術(shù)人員的鐘愛。Matlab語言基于向量和矩陣的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),集成化開發(fā)環(huán)境,給運用者提供了編寫篇幅小巧、結(jié)構(gòu)清晰,結(jié)果表達(dá)方式豐富的程序的條件。
面對潮水般涌來的新知識、新理論、新技術(shù),如何能在較短的時間內(nèi)掌握所需的知識,并用于實際工作中,發(fā)揮生產(chǎn)力的威力,既是科技工作者要考慮的問題,也是作者要考慮的問題。本書宗旨:以清晰、簡潔、完整的基本理論為基礎(chǔ);以實用、多角度的工程實例為對象;以方便、快速、功能強大的Matlab語言為工具,以輕松、友好的方式,介紹優(yōu)化設(shè)計的理論及應(yīng)用。
本書內(nèi)容包括10章,其中第1章介紹優(yōu)化設(shè)計的基本模型知識;第2章至第7章介紹經(jīng)典或傳統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計方法,包括一維搜索、無約束優(yōu)化方法和有約束優(yōu)化;第8章介紹多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計;第9章介紹章Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)及應(yīng)用;第10章介紹優(yōu)化算法的工程應(yīng)用。
本書由陳玉英統(tǒng)稿,張永恒審核,陳玉英(蘭州交通大學(xué))、嚴(yán)軍(西北師范大學(xué))、許鳳(蘭州交通大學(xué))、張紅兵(蘭州交通大學(xué))編寫。其中第4章、第5章、第9章第7節(jié)、第8節(jié)、第10章第1節(jié)、第2節(jié)、第5節(jié)由陳玉英編寫;第6章、第9章第1節(jié)~第6節(jié)由嚴(yán)軍編寫;第2章、第3章、第10章第3節(jié)、第4節(jié)及習(xí)題由許鳳編寫;第1章、第7章、第8章、第10章第6節(jié)由張紅兵編寫。在編寫過程中張鵬、劉金平、程明、周志勇完成了部分程序的調(diào)試工作在此表示感謝。在編寫過程中參考了網(wǎng)絡(luò)中有關(guān)作者的資料在此一并表示感謝。
由于作者水平有限,書中錯誤和缺點也在所難免,敬請廣大讀者提出寶貴意見。
陳玉英,女,1976年3月,工學(xué)碩士,講師。蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院建筑環(huán)境與能源應(yīng)用系教師;發(fā)表專業(yè)論文10余篇,參編工程優(yōu)化設(shè)計與MATLAB實現(xiàn)教材一部。
嚴(yán)軍,女,1965年12月,本科,高級工程師;西北師范大學(xué)化學(xué)化工學(xué)院,從事化學(xué)化學(xué)工程與工藝教學(xué)及實驗工作。在蘭州理工大學(xué)學(xué)報、實驗科學(xué)與技術(shù)等刊物發(fā)表論文十余篇,參編工程優(yōu)化設(shè)計與MATLAB實現(xiàn)教材一部。
許鳳,女,1976年11月,工學(xué)碩士,講師。蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院建筑環(huán)境與能源應(yīng)用系教師;主要從事建筑室內(nèi)環(huán)境的舒適與節(jié)能研究。
張紅兵,男,1966年7月,工學(xué)碩士,教授,蘭州交通大學(xué)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)學(xué)院教師,從事機械設(shè)計教學(xué)工作,獲省級教學(xué)成果獎兩項,主持完成國家火炬計劃項目2項。
第1章緒論1
1-1最優(yōu)化問題的提出1
1-2最優(yōu)化問題的分類3
1-3優(yōu)化模型的圖形表示4
第2章線性規(guī)劃9
2-1線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式9
2-2單純形法10
2-3單純形法的Matlab程序及實例18
第3章一維搜索方法21
3-1黃金分割法21
3-2拉格朗日插值多項式24
3-3插值與擬合的其他方法30
3-4一元及多元非線性方程求根33
第4章無約束優(yōu)化問題的導(dǎo)數(shù)解法38
4-1最速下降法38
4-2牛頓法42
4-3共軛梯度法45
4-4變尺度法51
第5章無約束優(yōu)化問題的直接解法59
5-1坐標(biāo)輪換法59
5-2單形替換法63
5-3鮑威爾法70
5-4鮑威爾方法的Matlab程序及實例74
第6章約束優(yōu)化問題的直接解法77
6-1隨機方向法77
6-2復(fù)合形法81
6-3可行方向法88
第7章約束優(yōu)化問題的間接解法100
7-1罰函數(shù)法100
7-2增廣乘子法106
第8章多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化設(shè)計115
8-1多目標(biāo)優(yōu)化問題115
8-2多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解方法117
第9章Matlab優(yōu)化工具箱簡介120
9-1Matlab常用內(nèi)部數(shù)學(xué)函數(shù)120
9-2Matlab優(yōu)化工具箱的主要函數(shù)121
9-3線性規(guī)劃問題123
9-4一元和多元函數(shù)優(yōu)化問題125
9-5半無限約束多元函數(shù)優(yōu)化問題129
9-6多目標(biāo)優(yōu)化問題131
9-7最小二乘法在優(yōu)化及數(shù)據(jù)擬合中的應(yīng)用140
9-8非線性方程(組)求解144
第10章工程優(yōu)化設(shè)計及應(yīng)用實例149
10-1槽式太陽能集熱器傳熱模型及性能分析149
10-2換熱器的優(yōu)化設(shè)計157
10-3凸輪優(yōu)化設(shè)計161
10-4軸的優(yōu)化設(shè)計165
10-5非線性模型參數(shù)估計的優(yōu)化計算168
10-6基于優(yōu)化方法的常微分方程邊值問題數(shù)值解169
參考文獻(xiàn)181