目錄
前言
第7章 空間解析幾何與向量代數(shù) 1
知識總覽 1
一、學習重點 1
二、知識體系 1
典型例題 2
一、向量的計算 2
二、曲面與曲線 3
三、平面與直線 4
習題詳解 7
習題7.1 7
習題7.2 8
習題7.3 11
習題7.4 13
習題7.5 16
習題7.6 19
習題7.7 22
綜合練習題七詳解 24
第8章 多元函數(shù)微分學 32
知識總覽 32
一、學習重點 32
二、知識體系 32
典型例題 33
一、多元函數(shù)的極限 33
二、連續(xù)、偏導數(shù)及全微分的概念 34
三、偏導數(shù)、全微分的計算 35
四、方向導數(shù)與梯度的計算 39
五、微分法的幾何應用 40
六、多元函數(shù)的極值 42
習題詳解 44
習題8.1 44
習題8.2 47
習題8.3 50
習題8.4 52
習題8.5 55
習題8.6 58
習題8.7 60
習題8.8 63
綜合練習題八詳解 66
第9章 重積分 77
知識總覽 77
一、學習重點 77
二、知識體系 77
典型例題 77
一、重積分的基本概念 77
二、二重積分的計算 79
三、三重積分的計算 83
習題詳解 87
習題9.1 87
習題9.2 89
習題9.3 99
綜合練習題九詳解 104
第10章 曲線積分與曲面積分 114
知識總覽 114
一、學習重點 114
二、知識體系 114
典型例題 115
一、對弧長的曲線積分的計算 115
二、對坐標的曲線積分的計算 118
三、對面積的曲面積分的計算 123
四、對坐標的曲面積分的計算 127
習題詳解 135
習題10.1 135
習題10.2 136
習題10.3 138
習題10.4 144
習題10.5 146
習題10.6 151
習題10.7 154
綜合練習題十詳解 158
第11章 無窮級數(shù) 168
知識總覽 168
一、學習重點 168
二、知識體系 168
典型例題 169
一、常數(shù)項級數(shù)收斂性的判定 169
二、求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間與收斂域 175
三、求冪級數(shù)的和函數(shù) 177
四、求函數(shù)的冪級數(shù)展開式 180
五、求函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開式 182
習題詳解 185
習題11.1 185
習題11.2 187
習題11.3 190
習題11.4 192
習題11.5 196
習題11.6 198
綜合練習題十一詳解 205
參考文獻 218