第一章 集合論基礎(chǔ)
1.1 集合的基本概念
1.2 集合的運算
1.3 集合的映射
1.4 集合的對等與分類
1.4.1 集合的對等
1.4.2 集合的基數(shù)
1.4.3 可列集與不可列集
1.4.4 集合的分類
1.5 測度理論基礎(chǔ)
1.5.1 點集
1.5.2 開集、閉集和波雷爾集
1.5.3 測度
習題一

第二章 隨機事件和概率
2.1 隨機試驗的基本概念
2.2 離散型隨機試驗
2.2.1 基本事件的概率分布
2.2.2 O代數(shù)
2.2.3 概率空間
2.2.4 古典概型
2.3 連續(xù)型隨機試驗
2.4 概率的定義
2.4.1 概率的統(tǒng)計定義
2.4.2 概率的古典定義
2.4.3 概率的公理化定義
2.4.4 公理的推論
2.5 條件概率
2.5.1 條件概率和乘法公式
2.5.2 隨機事件的獨立性
2.5.3 獨立試驗序列概型
2.5.4 全概公式和逆概公式
2.5.5 條件概率在數(shù)字通信中的應(yīng)用
2.6 幾何概率
習題二

第三章 隨機變量
3.1 什么是隨機變量？
3.2 隨機變量概率的獲得
3.3 隨機變量的概率分布和分布函數(shù)
3.3.1 隨機變量的概率分布
3.3.2 分布函數(shù)
3.4 離散型隨機變量
3.4.1 兩點分布
3.4.2 二項分布
3.4.3 幾何分布
3.4.4 超幾何分布
3.4.5 泊松分布
3.5 連續(xù)型隨機變量
3.5.1 均勻分布
3.5.2 指數(shù)分布
3.5.3 正態(tài)分布
3.6 一維隨機變量函數(shù)的分布
3.6.1 離散型
3.6.2 連續(xù)型
3.7 二維隨機變量
3.7.1 離散型隨機變量
3.7.2 連續(xù)型隨機變量
3.7.3 條件分布
3.8 隨機變量的獨立性
3.9 二維隨機變量函數(shù)的分布
習題三

第四章 隨機變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學期望及其性質(zhì)
4.1.1 隨機變量的期望
4.1.2 隨機變量函數(shù)的期望
4.1.3 矩
4.1.4 數(shù)學期望的性質(zhì)
……

第五章 概率極限理論
第六章 數(shù)理統(tǒng)計基本概念
第七章 參數(shù)估計
第八章 假設(shè)檢驗
附表一 標準正態(tài)分布表
附表二 x2分布表
附表三 t分布表
附表四 F分布表
習題答案
參考文獻