目錄
第六章多元微分學(xué)1
第一節(jié)空間解析幾何簡(jiǎn)介1
一、空間直角坐標(biāo)系1
二、空間兩點(diǎn)間距離2
三、平面3
四、曲面方程4
習(xí)題6-17
第二節(jié)多元函數(shù)的概念8
一、預(yù)備知識(shí)8
二、多元函數(shù)概念10
三、二元函數(shù)的幾何意義10
習(xí)題6-212
第三節(jié)二元函數(shù)的極限與連續(xù)12
一、二元函數(shù)的極限12
二、二元函數(shù)的連續(xù)性14
習(xí)題6-315
第四節(jié)偏導(dǎo)數(shù)16
一、偏導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算16
二、偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義19
三、高階偏導(dǎo)數(shù)20
習(xí)題6-421
第五節(jié)全微分及其應(yīng)用22
一、全微分22
二、全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用27
習(xí)題6-528
第六節(jié)多元復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)微分法29
一、復(fù)合函數(shù)微分法29
二、隱函數(shù)微分法34
習(xí)題6-639
第七節(jié)多元函數(shù)的極值41
一、極值41
二、最大值和最小值43
三、條件極值44
四、最小二乘法47
習(xí)題6-748
總習(xí)題六50
第七章二重積分52
第一節(jié)二重積分的概念與性質(zhì)52
一、引例52
二、二重積分的定義53
三、二重積分的性質(zhì)55
習(xí)題7-156
第二節(jié)二重積分的計(jì)算57
一、直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算57
二、極坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算66
習(xí)題7-272
第三節(jié)二重積分的應(yīng)用74
一、曲面面積75
二、重心75
習(xí)題7-376
總習(xí)題七77
第八章無(wú)窮級(jí)數(shù)79
第一節(jié)常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)79
一、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念79
二、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)82
習(xí)題8-185
第二節(jié)正項(xiàng)級(jí)數(shù)86
一、正項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念86
二、正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法87
習(xí)題8-294
第三節(jié)交錯(cuò)級(jí)數(shù)95
一、交錯(cuò)級(jí)數(shù)的概念及其斂散性的判定95
二、絕對(duì)收斂與條件收斂96
三、絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)的性質(zhì)98
習(xí)題8-398
第四節(jié)冪級(jí)數(shù)的收斂域及性質(zhì)99
一、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念99
二、冪級(jí)數(shù)及其收斂域100
三、冪級(jí)數(shù)的運(yùn)算與性質(zhì)104
習(xí)題8-4108
第五節(jié)函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)108
一、泰勒級(jí)數(shù)109
二、函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)110
習(xí)題8-5116
第六節(jié)冪級(jí)數(shù)的應(yīng)用116
一、函數(shù)值的近似計(jì)算116
二、定積分的近似計(jì)算118
習(xí)題8-6118
總習(xí)題八118
第九章微分方程與差分方程122
第一節(jié)微分方程的概念122
一、兩個(gè)實(shí)例122
二、微分方程的基本概念123
習(xí)題9-1125
第二節(jié)一階微分方程125
一、可分離變量的微分方程126
二、齊次微分方程127
三、一階線性微分方程130
*四、伯努利方程132
習(xí)題9-2133
第三節(jié)可降階的二階微分方程134
一、y′′=f(x)型微分方程134
二、F(x,y′,y′′)=0型微分方程135
三、F(y,y′,y′′)=0型微分方程136
習(xí)題9-3138
第四節(jié)二階線性微分方程138
一、二階線性微分方程解的性質(zhì)138
二、二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)139
習(xí)題9-4141
第五節(jié)二階線性常系數(shù)微分方程142
一、二階線性常系數(shù)齊次微分方程142
二、二階線性常系數(shù)非齊次微分方程144
習(xí)題9-5148
第六節(jié)線性常系數(shù)差分方程148
一、差分概念與性質(zhì)149
二、差分方程150
三、一階線性常系數(shù)差分方程151
習(xí)題9-6155
第七節(jié)微分方程、差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用155
習(xí)題9-7159
總習(xí)題九160
部分習(xí)題答案與提示163
參考文獻(xiàn)176