第l章 實(shí)數(shù)與函數(shù)
1.1 實(shí)數(shù)
1.1.1 實(shí)數(shù)與數(shù)
1.1.2 絕對(duì)值與不等式
1.1.3 區(qū)間與鄰域
1.2 函數(shù)概念
1.2.1 函數(shù)的定義
1.2.2 函數(shù)的表示法
1.2.3 函數(shù)定義域
1.2.4 函數(shù)的四則運(yùn)算
1.2.5 復(fù)合函數(shù)
1.2.6 反函數(shù)
1.3 函數(shù)的幾種性態(tài)
1.3.1 單調(diào)性
1.3.2 奇偶性
1.3.3 周期性
1.3.4 有界性
1.4 初等函數(shù)
1.4.1 基本初等函數(shù)
1.4.2 初等函數(shù)
1.5 簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)函數(shù)
1.5.1 總成本函數(shù)、總收入函數(shù)和總利潤(rùn)函數(shù)
1.5.2 需求函數(shù)與供給函數(shù)
習(xí)題1
第2章 極限與連續(xù)
2.1 數(shù)列的極限
2.2 函數(shù)的極限
2.2.1 自變量趨向有限值‰時(shí)函數(shù)的極限
2.2.2 自變量趨向無窮大時(shí)函數(shù)的極限
2.3 極限的性質(zhì)與四則運(yùn)算法則
2.4 無窮小量與無窮大量
2.4.1 無窮小量的定義與性質(zhì)
2.4.2 無窮小量的比較
2.4.3 無窮大量
2.5 極限存在準(zhǔn)則與兩個(gè)重要極限
2.5.1 極限存在準(zhǔn)則
2.5.2 兩個(gè)重要極限
2.6 函數(shù)的連續(xù)性
2.6.1 函數(shù)的連續(xù)性的概念
2.6.2 間斷點(diǎn)及其分類
2.6.3 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
2.6.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題2
第3章 導(dǎo)數(shù)與微分
3.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.1 導(dǎo)數(shù)的概念
3.1.2 導(dǎo)數(shù)的幾何意義
3.1.3 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
3.2 函數(shù)的求導(dǎo)法則
3.2.1 四則運(yùn)算法則
3.2.2 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.3 復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.4 導(dǎo)數(shù)公式
3.2.5 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法
3.2.6 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
3.2.7 含參變量函數(shù)求導(dǎo)
3.2.8 高階導(dǎo)數(shù)
3.3 微分
3.4 導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用
3.4.1 邊際與邊際分析
3.4.2 彈性與彈性分析
習(xí)題3
第4章 微分中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必達(dá)法則_
4.3 函數(shù)單調(diào)性與極值的判別法
4.4 函數(shù)凸性與拐點(diǎn)
4.4.1 曲線的凸性、拐點(diǎn)
4.4.2 曲線的漸近線
4.5 函數(shù)作圖
習(xí)題4
第5章 不定積分
5.1 原函數(shù)與不定積分的概念
5.1.1 原函數(shù)
5.1.2 基本積分表
5.1.3 不定積分的性質(zhì)
5.2 換元積分法
5.2.1 第一換元法(湊微分法)
5.2.2 第二換元法
5.3 分部積分法
5.4 有理函數(shù)的積分
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)有理式的不定積分
習(xí)題5
第6章 定積分
6.1 定積分的概念
6.1.1 曲邊梯形的面積
6.1.2 定積分的定義
6.2 定積分的性質(zhì)
6.3 微積分基本定理
6.3.1 變限積分
6.3.2 原函數(shù)的存在性
6.4 定積分的換元積分法與分部積分法
6.4.1 換元積分法與分部積分法
6.4.2 定積分的分部積分法
6.5 反常積分
6.5.1 無窮限的反常積分
6.5.2 無界函數(shù)的反常積分
6.6 定積分的應(yīng)用
6.6.1 平面圖形的面積
6.6.2 由平行截面面積求體積
6.6.3 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
6.7 利用定積分求經(jīng)濟(jì)函數(shù)的最大值和最小值
習(xí)題6
第7章 多元函數(shù)微積分
7.1 空間解析幾何基礎(chǔ)知識(shí)
7.1.1 空間直角坐標(biāo)系
7.1.2 空間任意兩點(diǎn)間的距離
7.1.3 空間曲面與方程
7.1.4 空間曲線
7.1.5 常見的曲面
7.1.6 空間曲線在坐標(biāo)面上的投影
7.1.7 平面區(qū)域的概念
7.2 多元函數(shù)的概念
7.2.1 二元函數(shù)的定義與幾何意義
7.2.2 二元函數(shù)的極限與連續(xù)
7.3 偏導(dǎo)數(shù)與全微分
7.3.1 二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)
7.3.2 全微分
7.4 多元復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法
7.4.1 復(fù)合函數(shù)的微分法
7.4.2 隱函數(shù)的微分法
7.5 多元函數(shù)的極值與最值
7.5.1 二元函數(shù)的極值
7.5.2 條件極值和拉格朗日乘數(shù)法
7.6 二重積分
7.6.1 二重積分的概念和性質(zhì)
7.6.2 二重積分的定義
7.6.3 二重積分的幾何意義
7.6.4 二重積分的性質(zhì)
7.6.5 重積分的計(jì)算
7.6.6 二重積分的應(yīng)用
習(xí)題7
第8章 無窮級(jí)數(shù)
8.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
8.1.1 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念
8.1.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
8.2 正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別
8.3 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別
8.3.1 交錯(cuò)級(jí)數(shù)
8.3.2 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)
8.4 冪級(jí)數(shù)
8.4.1 函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)
8.4.2 冪級(jí)數(shù)及其收斂性
8.4.3 冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)
*8.5 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
8.5.1 泰勒級(jí)數(shù)
8.5.2 泰勒公式
8.5.3 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開
8.5.4 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式的應(yīng)用
習(xí)題8
第9章 微分方程簡(jiǎn)介
9.1 微分方程的概念
9.1.1 引例
9.1.2 微分方程的基本概念
9.2 最簡(jiǎn)單的微分方程
9.2.1 可分離變量的微分方程
9.2.2 齊次方程
9.3 一階線性微分方程
9.3.1 齊次線性方程的通解
9.3.2 非齊次線性方程的通解
9.3.3 貝努利方程
9.3.4 利用變量變換法求微分方程的解
9.4 可降階的高階微分方程
9.4.1 yn=f(x)型的微分方程
9.4.2 y”=f(x,y’)型的微分方程
9.4.3 y”=f(y，y’)型的微分方程
9.5 二階常系數(shù)線性微分方程
9.5.1 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)
9.5.2 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法
9.5.3 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程及其解法
9.6 微分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
9.6.1 供需均衡的價(jià)格調(diào)整模型
9.6.2 索洛新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型
9.6.3 新產(chǎn)品的推廣模型
習(xí)題9
第10章 差分方程簡(jiǎn)介
10.1 差分方程的基本概念
10.1.1 差分的概念
10.1.2 差分方程的基本概念
10.1.3 線性差分方程解的基本定理
10.2 一階常系數(shù)線性差分方程
10.2.1 齊次線性差分方程的通解
10.2.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.3 二階常系數(shù)線性差分方程
10.3.1 齊次線性差分方程的通解
10.3.2 非齊次線性差分方程的特解和通解
10.4 差分方程在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用
10.4.1 籌措教育經(jīng)費(fèi)模型
10.4.2 價(jià)格與庫存模型
10.4.3 動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的蛛網(wǎng)模型
習(xí)題10
參考文獻(xiàn)