全國高等教育自學(xué)考試指定教材
計算機(jī)及應(yīng)用專業(yè)(獨(dú)立本科段)
離散數(shù)學(xué)
(2014年版)
(含:離散數(shù)學(xué)自學(xué)考試大綱)
全國高等教育自學(xué)考試指導(dǎo)委員會組編
辛運(yùn)幃編著
機(jī)械工業(yè)出版社離散數(shù)學(xué)是高等教育自學(xué)考試計算機(jī)及應(yīng)用專業(yè)(獨(dú)立本科段)考試計劃中規(guī)定的專業(yè)基礎(chǔ)課,是計算機(jī)專業(yè)的許多專業(yè)課程必不可少的先修課程。本書根據(jù)全國高等教育自學(xué)考試指導(dǎo)委員會電子電工與信息類專業(yè)委員會制定的《離散數(shù)學(xué)自學(xué)考試大綱》,結(jié)合自學(xué)考試計算機(jī)及應(yīng)用專業(yè)(獨(dú)立本科段)的實際情況編寫,是全國高等教育自學(xué)考試計算機(jī)及應(yīng)用專業(yè)(獨(dú)立本科段)的指定教材。
本書較為系統(tǒng)地介紹了計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)等相關(guān)專業(yè)所必需的離散數(shù)學(xué)知識,全書分為9章,其中,第1~3章講授數(shù)理邏輯部分,第4、5章講授集合論部分,第6、7章講授代數(shù)系統(tǒng)部分,第8、9章講授圖論部分。
本書的內(nèi)容深入淺出,講解力求通俗易懂,通過大量例題幫助學(xué)生理解基本概念并掌握重要的知識點(diǎn),各章之后根據(jù)自學(xué)考試大綱規(guī)定的題型配有相應(yīng)的習(xí)題,便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)和提高。書后附有大部分習(xí)題的參考答案。
本書可供參加全國高等教育自學(xué)考試計算機(jī)及應(yīng)用專業(yè)(獨(dú)立本科段)離散數(shù)學(xué)考試的學(xué)生和指導(dǎo)教師使用,也可作為計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、計算機(jī)軟件、計算機(jī)通信工程等相關(guān)專業(yè)學(xué)生的參考教材。
目錄
組編前言
離散數(shù)學(xué)自學(xué)考試大綱
出版前言2
Ⅰ課程性質(zhì)與課程目標(biāo)3
Ⅱ考核目標(biāo)4
Ⅲ課程內(nèi)容與考核要求4
Ⅳ關(guān)于大綱的說明與考核實施要求11
Ⅴ題型舉例13
后記14
離散數(shù)學(xué)
編者的話16
第1章命題與命題公式17
11命題與命題聯(lián)結(jié)詞17
111命題與命題的表示17
112復(fù)合命題與聯(lián)結(jié)詞19
12命題公式的等值演算24
121命題公式24
122等值演算與蘊(yùn)涵式29
13聯(lián)結(jié)詞完備集32
習(xí)題33
第2章命題邏輯的推理理論37
21范式37
211范式的概念37
212小項與大項39
22主范式42
221主析取范式42
222主合取范式44
23自然推理系統(tǒng)45
習(xí)題51
第3章謂詞邏輯53
31謂詞的概念與表示53
32量詞與合式公式54
33謂詞演算的等價式與蘊(yùn)涵式59
34前束范式61
35謂詞演算的推理理論62
習(xí)題64
第4章集合66
41集合的基本概念66
411集合的概念66
412集合的表示法67
42集合的運(yùn)算69
421集合的基本運(yùn)算69
422集合運(yùn)算的恒等式71
43有序?qū)εc笛卡兒積75
431有序?qū)?5
432笛卡兒積75
習(xí)題78
第5章關(guān)系與函數(shù)81
51關(guān)系及關(guān)系的性質(zhì)81
511關(guān)系的定義及表示81
512關(guān)系的性質(zhì)84
52關(guān)系的運(yùn)算86
521關(guān)系的常規(guī)運(yùn)算86
522復(fù)合關(guān)系88
523關(guān)系矩陣的布爾運(yùn)算89
524關(guān)系的閉包91
53等價關(guān)系與序關(guān)系94
531等價關(guān)系94
532序關(guān)系96
54函數(shù)99
541函數(shù)的概念99
542復(fù)合函數(shù)102
習(xí)題104
第6章代數(shù)系統(tǒng)的一般概念107
61代數(shù)系統(tǒng)107
62群與半群113
621半群和獨(dú)異點(diǎn)113
622群115
63環(huán)與域119
習(xí)題122
第7章格與布爾代數(shù)125
71格的基本概念125
711格的定義125
712格的性質(zhì)126
72分配格與有補(bǔ)格129
721分配格129
722有補(bǔ)格130
73布爾代數(shù)131
習(xí)題133
第8章圖135
81圖的基本概念135
82圖的連通性139
83圖的表示142
習(xí)題144
第9章圖的應(yīng)用146
91歐拉圖與哈密頓圖146
911歐拉圖146
912哈密頓圖149
92平面圖151
93樹及其遍歷154
931樹的基本概念154
932二叉樹的基本概念159
933二叉樹與樹的遍歷160
習(xí)題161
部分習(xí)題參考答案163
參考文獻(xiàn)193
后記194