“離散數(shù)學”是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，也是計算機科學與技術(shù)、電子信息技術(shù)、生物技術(shù)等專業(yè)的理論基礎(chǔ)。
《離散數(shù)學》由六部分組成，首先將離散數(shù)學的體系結(jié)構(gòu)分為以下五個主要部分：數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、數(shù)論與組合論、圖論、代數(shù)結(jié)構(gòu)，第六部分介紹離散數(shù)學在計算機科學中的一些典型應用。
《離散數(shù)學》在每章后面配備了相當數(shù)量的難易程度不同的練習題，并在附錄中給出了幾套模擬試題，供讀者進行自測。《離散數(shù)學》內(nèi)容豐富，條理清晰，層次分明，邏輯性強，闡述深入淺出，適合作為高等院校計算機和軟件工程專業(yè)及相關(guān)專業(yè)離散數(shù)學課程的本科生教材，也可供計算機科學工作者和科技人員閱讀與參考。
前言
第一部分 數(shù)理邏輯
第1章 命題邏輯
1.1 命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞
1.2 命題公式及其賦值
1.3 命題公式的等價
1.4 聯(lián)結(jié)詞的完備集
1.5 命題公式的范式表示
1.6 命題公式的蘊涵
1.7 命題邏輯的推理方法
習題一
第2章 一階謂詞邏輯
2.1 量詞化邏輯
2.2 謂詞公式及其賦值
？2.3 謂詞公式的等價與范式表示
2.4 謂詞公式的蘊涵
2.5 謂詞邏輯的推理方法
習題二
第二部分 集合與關(guān)系
第3章 集合代數(shù)
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的運算
3.3 冪集和笛卡兒集
習題三
第4章 二元關(guān)系
4.1 二元關(guān)系及其表示
4.2 關(guān)系的性質(zhì)
4.3 關(guān)系的運算
4.4 關(guān)系的閉包
習題四
第5章 特殊關(guān)系
5.1 等價關(guān)系
5.2 偏序關(guān)系
5.3 全序集與良序集
習題五
第6章 函數(shù)
6.1 函數(shù)的定義與性質(zhì)
6.2 單射、滿射和雙射
6.3 函數(shù)的復合與逆函數(shù)
6.4 集合的基數(shù)、可數(shù)集和不可數(shù)集
習題六
第三部分 數(shù)論與組合論
第7章 初等數(shù)論
7.1 整數(shù)集合
7.2 商和余數(shù)
7.3 整除和素因子分解
7.4 最大公因子
7.5 數(shù)學歸納法
習題七
第8章 基本計數(shù)方法
8.1 排列計數(shù)
8.2 組合計數(shù)
8.3 組合恒等式
8.4 容斥原理
8.5 鴿巢原理
習題八
第9章 生成函數(shù)和遞推關(guān)系
9.1 序列與生成函數(shù)
9.2 組合問題的生成函數(shù)
9.3 遞推關(guān)系式及其解
9.4 遞推關(guān)系式的生成函數(shù)求解
習題九
第四部分 圖論
第10章 圖的基本概念
10.1 圖
10.2 通路與回路
10.3 圖的連通性
10.4 圖的矩陣表示
習題十
第11章 樹及其應用
11.1 無向樹及其性質(zhì)
11.2 生成樹
11.3 根樹及其應用
習題十一
第12章 平面圖及其應用
12.1 平面圖的基本概念
12.2 歐拉公式
12.3 F面圖的判斷
12.4 F面圖的對偶圖
12.5 F面的點著色與圖的著色
習題十二
第13章 歐拉圖與哈密頓圖
13.1 歐拉圖與中國郵遞員問題
13.2 哈密頓圖與推銷商問題
習題十三
第五部分 代數(shù)結(jié)構(gòu)
第14章 代數(shù)系統(tǒng)
14.1 二元運算及其性質(zhì)
14.2 代數(shù)系統(tǒng)的定義與特異元
習題十四
第15章 半群與群
15.1 半群
15.2 群和子群
15.3 交換群和循環(huán)群
15.4 陪集與拉格朗日定理
15.5 正規(guī)子群與商群
15.6 群的同態(tài)與同構(gòu)
習題十五
第16章 環(huán)與域
16.1 環(huán)的定義及其性質(zhì)
16.2 整環(huán)與域
習題十六
第17章 格與布爾代數(shù)
17.1 格的定義與性質(zhì)
17.2 子格與格同態(tài)
17.3 分配格與有補格
17.4 布爾代數(shù)
17.5 布爾表達式
習題十七
第六部分 應用
第18章 典型應用
18.1 數(shù)字邏輯電路設(shè)計
18.2 形式語言
18.3 有限狀態(tài)自動機
18.4 關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)
18.5 網(wǎng)絡
18.6 群碼
習題十八
附錄離散數(shù)學模擬試題
參考文獻
書單推薦
