前言

自從羅特夫·扎德(Lotfi Zadeh)博士于1965年在《信息與控制》雜志上發(fā)表了一篇開創(chuàng)性論文《模糊集合》以后，經(jīng)典數(shù)學(xué)的一些觀念受到顛覆，引導(dǎo)人們更多地試圖通過這一新的數(shù)學(xué)思想來描述我們的認識、判斷和推理，由此形成了新的數(shù)學(xué)分支模糊數(shù)學(xué)。模糊數(shù)學(xué)和經(jīng)典數(shù)學(xué)的不同之處在于模糊數(shù)學(xué)處理的都是邊界含糊不清的或者說模糊的概念、對象，這實質(zhì)上是針對有別于隨機性的不確定性問題，這種不確定性問題大量地存在于我們自己的主觀感受中，這是無法精確衡量的�？梢哉f，模糊數(shù)學(xué)為定量化地描述我們的認識、判斷、推理及其外在形式自然語言提供了一種強大的工具。因此，學(xué)習(xí)好模糊數(shù)學(xué)，能夠為管理決策建模和計算機人工智能等領(lǐng)域的研究提供一種新的數(shù)學(xué)工具。事實上，目前，模糊數(shù)學(xué)和模糊推理的方法已經(jīng)在工業(yè)系統(tǒng)控制、智能家電、智能交通、模糊決策等領(lǐng)域有了廣泛而成功的應(yīng)用。更為可喜的是，它還在剛剛興起的文本挖掘、自然語言理解等商務(wù)智能和語義網(wǎng)智能等領(lǐng)域受到青睞。可以預(yù)見，模糊數(shù)學(xué)將在管理和計算機智能等具有模糊性系統(tǒng)領(lǐng)域發(fā)揮更大的潛力和作用。正是基于這樣的認識，在系統(tǒng)總結(jié)模糊系統(tǒng)數(shù)學(xué)新的方法與應(yīng)用基礎(chǔ)上，結(jié)合編者在模糊系統(tǒng)數(shù)學(xué)方面十余年的教學(xué)體會，編寫了這本教材。本書共分為10章，第1章介紹了模糊數(shù)學(xué)的基本概念及其性質(zhì)，重點闡述了模糊集合的性質(zhì)、模糊集合的運算及模糊集合隸屬函數(shù)的確定； 第2章介紹了模糊關(guān)系的性質(zhì)與運算； 第3章介紹了分割的概念，講解了模糊向清晰轉(zhuǎn)換的重要概念及方法，給出了模糊向清晰轉(zhuǎn)換在工程管理方面的應(yīng)用舉例； 第4章介紹了模糊聚類的一些方法及模糊聚類的應(yīng)用； 第5章介紹了模糊模式識別的概念、性質(zhì)、方法、應(yīng)用； 第6章介紹了模糊擴張原理和模糊數(shù)相關(guān)內(nèi)容，介紹了擴張原理中的有關(guān)重要定理； 第7章介紹了模糊邏輯和模糊推理的基本理論，及其在語言處理方面的應(yīng)用； 第8章介紹了模糊控制系統(tǒng)的組成、應(yīng)用，通過實例詳細介紹了模糊控制系統(tǒng)的構(gòu)建過程； 第9章介紹了模糊綜合評判、多目標決策、模糊預(yù)測的主要內(nèi)容，重點介紹了這些方法在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用； 第10章介紹了模糊線性規(guī)劃的性質(zhì)、應(yīng)用等內(nèi)容。為了讓讀者能對模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用有更深的了解，編者在本書中列舉了大量的應(yīng)用示例，對于示例的選取，編者盡量偏重管理學(xué)方面較為成熟的示例。每一章后面的習(xí)題，有利于讀者自己檢驗學(xué)習(xí)的效果。本書可以作為本科生高年級和研究生的教材使用。在本書的編寫過程中，編者的研究生張向陽、孫娜、崔雪蓮、韓琪瑋、戚方麗、洪月、宋爽、于明朕、李靜、彭振、韓金波、張銘今、楊凡、睢國欽、劉曉君做了大量的資料收集、校對工作，編者在此一并表示衷心的感謝。對于本書的編寫，編者參考了多個國內(nèi)外有關(guān)模糊數(shù)學(xué)方面的教材和專著(詳見參考文獻)，以期博取眾家之長，在此表示衷心感謝。盡管編者力求嚴謹和規(guī)范，但限于編者的水平和時間，書中難免存在一些錯誤和紕漏，敬請各位專家、讀者批評指正。編者
2016年7月