第1章 隨機(jī)分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 1.1 隨機(jī)現(xiàn)象基本概念 1.1.1 隨機(jī)事件的關(guān)系及運(yùn)算 1.1.2 隨機(jī)事件的運(yùn)算律 1.1.3 概率的定義及其性質(zhì) 1.1.4 古典概型及其蒙特卡諾模擬 1.1.5 條件概率與全概率公式 1.1.6 貝努利大數(shù)定律及其應(yīng)用 1.1.7 事件的獨(dú)立性 1.2 一維隨機(jī)變量及其概率分布 1.2.1 隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 1.2.2 離散型隨機(jī)變量及其分布律 1.2.3 連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布律 1.3 多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 1.4 隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布 1.5 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 1.6 本章小結(jié) 第2章 隨機(jī)過程基本理論 2.1 隨機(jī)過程 2.1.1 隨機(jī)過程的定義 2.1.2 隨機(jī)過程的分類 2.1.3 隨機(jī)過程的概率分布 2.2 隨機(jī)過程的數(shù)字特征 2.2.1 數(shù)學(xué)期望 2.2.2 均方值與方差 2.2.3 自相關(guān)函數(shù)和協(xié)方差函數(shù) 2.2.4 互相關(guān)函數(shù)和互協(xié)方差函數(shù) 2.3 隨機(jī)過程的平穩(wěn)性和遍歷性 2.3.1 嚴(yán)平穩(wěn)隨機(jī)過程 2.3.2 寬平穩(wěn)隨機(jī)過程 2.3.3 寬平穩(wěn)過程自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì) 2.3.4 寬平穩(wěn)過程的均方遍歷性 2.4 隨機(jī)信號(hào)的譜分析 2.4.1 經(jīng)典傅里葉分析回顧 2.4.2 隨機(jī)過程的功率譜密度 2.4.3 隨機(jī)信號(hào)自相關(guān)函數(shù)的估計(jì) 2.4.4 自相關(guān)函數(shù)估計(jì)的實(shí)際應(yīng)用基音周期分析 2.4.5 平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)的譜估計(jì) 2.5 幾種典型的隨機(jī)過程 2.5.1 二階矩過程 2.5.2 獨(dú)立隨機(jī)過程 2.5.3 獨(dú)立增量過程和平穩(wěn)增量過程 2.5.4 馬爾可夫過程 2.5.5 平穩(wěn)隨機(jī)過程 2.5.6 高斯過程(正態(tài)過程) 2.5.7 維納過程 2.6 本章小結(jié) 第3章 隨機(jī)信號(hào)通過系統(tǒng)分析 3.1 確定信號(hào)通過線性系統(tǒng)分析 3.2 隨機(jī)信號(hào)通過線性系統(tǒng)分析 3.2.1 輸出信號(hào)的數(shù)學(xué)期望、方差和自相關(guān)函數(shù) 3.2.2 輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的互相關(guān)函數(shù) 3.2.3 輸出信號(hào)的功率譜密度 3.3 白噪聲通過線性系統(tǒng)分析 3.3.1 噪聲帶寬 3.3.2 白噪聲通過理想線性系統(tǒng) 3.3.3 白噪聲通過線性系統(tǒng)的應(yīng)用舉例 3.4 隨機(jī)信號(hào)通過非線性系統(tǒng)分析 3.4.1 隨機(jī)信號(hào)通過平方律檢波器 3.4.2 隨機(jī)信號(hào)通過半波線性檢波器 3.4.3 隨機(jī)信號(hào)通過乘法器 3.4.4 維納濾波器和卡爾曼濾波器簡(jiǎn)介 3.5 本章小結(jié) 第4章 窄帶隨機(jī)信號(hào)分析 4.1 窄帶隨機(jī)信號(hào)的概念 4.2 希爾伯特變換 4.2.1 希爾伯特變換的定義 4.2.2 希爾伯特變換的性質(zhì) 4.2.3 希爾伯特變換在通信中的應(yīng)用 4.2.4 窄帶信號(hào)的復(fù)數(shù)表示 4.2.5 希爾伯特一黃變換及其應(yīng)用 4.2.6 小波變換及其應(yīng)用 4.3 窄帶隨機(jī)過程的包絡(luò)和相位分布 4.3.1 窄帶隨機(jī)過程的同相和正交分解 4.3.2 同相分量與正交分量的統(tǒng)計(jì)特性 4.3.3 窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的一維概率密度 4.3.4 窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的二維概率密度 4.3.5 窄帶高斯過程包絡(luò)平方的概率密度 4.4 余弦信號(hào)加窄帶高斯過程 4.4.1 余弦信號(hào)加窄帶高斯過程包絡(luò)和相位的分布 4.4.2 余弦信號(hào)加窄帶高斯過程包絡(luò)平方的分布 4.4.3 余弦信號(hào)加窄帶高斯過程的應(yīng)用 4.5 X2分布和非中心x2分布 4.5.1 x2分布 4.5.2 非中心x2分布 4.6 本章小結(jié) 第5章 馬爾可夫過程 5.1 馬爾可夫過程的概念 5.2 齊次馬爾可夫鏈及其平穩(wěn)分布 5.2.1 馬爾可夫鏈 5.2.2 齊次馬爾可夫鏈及其平穩(wěn)分布 5.2.3 馬爾可夫信源及其熵的計(jì)算 5.2.4 馬爾可夫鏈的應(yīng)用舉例 5.3 連續(xù)參數(shù)馬爾可夫鏈泊松過程 5.4 隱馬爾可夫模型及其應(yīng)用 5.4.1 HMM的概念 5.4.2 HMM的三個(gè)基本問題及其算法 5.4.3 HMM的各種不同類型 5.4.4 連續(xù)參數(shù)HMM 5.4.5 HMM應(yīng)用舉例 5.5 本章小結(jié) 附錄A CauchySchwartz不等式 附錄B 常用MATLAB命令(函數(shù))及其用法 附錄C 傅里葉變換 附錄D 帕賽瓦定理 參考文獻(xiàn)