數(shù)學(xué)中有很多只言片語的民間傳聞由導(dǎo)師傳給學(xué)生，或由同事傳給同事，但因其過于模糊且不夠嚴(yán)格，無法在正式文獻(xiàn)中進(jìn)行討論。通常知道這種數(shù)學(xué)傳聞需要機(jī)緣巧合，但是到了今天，這些只言片語可以通過研究博客這種半正式的傳播媒體進(jìn)行有效和高效的傳播。本書便是源于博客。
2007年，陶哲軒創(chuàng)立了一個內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)博客，內(nèi)容從他自己的研究工作和其他新近的數(shù)學(xué)進(jìn)展，到他的授課講義，包括各種非專業(yè)性難題和說明文章。頭兩年的博文已由美國數(shù)學(xué)會出版，而第三年的博文將分兩冊出版。第二冊包含了大量精選的數(shù)學(xué)論述，以及自足式的技巧說明，涉及數(shù)學(xué)諸多領(lǐng)域，例如邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)物理、組合學(xué)、數(shù)論、統(tǒng)計學(xué)、理論計算機(jī)科學(xué)，還有群論。陶哲軒具有非凡的向聽眾解釋深刻結(jié)果的能力，這使得他的博客很受歡迎。本書中展示這種天賦的幾個例子是：兩個學(xué)生的故事，用于解釋 P=NP 猜想的多重選擇測試，以及對于非自我挫敗對象 (no self-defeating object)論證的討論，這個論證從一個校園數(shù)字游戲開始，*終得到邏輯學(xué)、博弈論和理論物理的結(jié)果。
*冊內(nèi)容由實分析第二教程和博文中的相關(guān)資料構(gòu)成，可以獨立地閱讀。