數(shù)學(xué)中充滿(mǎn)問(wèn)題，例如尺規(guī)作圖的三大問(wèn)題，希爾伯特的23個(gè)問(wèn)題，費(fèi)馬大定理，黎曼假設(shè)，龐加萊猜想等等。
      數(shù)學(xué)，正是在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，不斷解決問(wèn)題中前進(jìn)發(fā)展的。
      學(xué)數(shù)學(xué)，就是要學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。
      當(dāng)然，我們目前討論的問(wèn)題，只限于中學(xué)階段可能涉及的問(wèn)題。
      我們希望幫助同學(xué)們提高解題能力，幫助教師們教會(huì)學(xué)生解題，幫助師范院校的教師教會(huì)未來(lái)的教師學(xué)會(huì)教解題。
      說(shuō)到解題，不可不說(shuō)到波利亞。波利亞是數(shù)學(xué)家，也是教育家。他關(guān)于數(shù)學(xué)教育的文章與著作，特別是《怎樣解題》，《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》（上、下），為數(shù)學(xué)解題理論奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。波利亞有很多深刻的思想與獨(dú)到的見(jiàn)解，真正是解題理論的大成先師。我國(guó)有許多研究解題理論的學(xué)者，如過(guò)伯祥、張?jiān)诿�、羅增儒等先生。我這幾本書(shū)，闡釋波利亞的解題理論，希望能對(duì)學(xué)生、教師、教師的教師有所幫助。波利亞的理論，不是教條，而是實(shí)際解題的指南。因此，我們采用大量實(shí)例，特別是自己做過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，與讀者一同討論如何解題，如何總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)。我們特別著重于兩類(lèi)問(wèn)題。一是基礎(chǔ)問(wèn)題。這類(lèi)問(wèn)題中的數(shù)學(xué)技巧、方法、思想，往往被人忽視，以為不足道，其實(shí)卻是至關(guān)緊要的。例如，“用字母表示數(shù)”就是如此。很多人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到困難，原因往往是沒(méi)有注意打好基礎(chǔ)，忽視細(xì)節(jié)。須知絆倒人的，多半正是那些不起眼的小石頭。反過(guò)來(lái)，如果平時(shí)注意加強(qiáng)基礎(chǔ)，講究技巧，在各種考試(如中考、高考)中，一定會(huì)減少失誤或贏得更多的時(shí)間。二是競(jìng)賽問(wèn)題。它需要更多的創(chuàng)造性，而這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)特別注意培養(yǎng)與發(fā)揚(yáng)的。波利亞的著作中，對(duì)競(jìng)賽問(wèn)題討論較少，因?yàn)樵谒�的時(shí)代，競(jìng)賽數(shù)學(xué)遠(yuǎn)不如今天這樣風(fēng)靡。