前言
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 函數(shù)
1.1.1 集合、區(qū)間和鄰域
1.1.2 函數(shù)的概念
1.1.3 函數(shù)的幾種特性
1.1.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
1.1.5 初等函數(shù)
1.1.6 經(jīng)濟(jì)學(xué)中幾個(gè)常見的函數(shù)
習(xí)題1—1
1.2 數(shù)列極限
1.2.1 數(shù)列極限的概念
1.2.2 數(shù)列極限的性質(zhì)
1.2.3 數(shù)列極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則
習(xí)題1—2
1.3 函數(shù)極限
1.3.1 函數(shù)極限的概念
1.3.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
1.3.3 函數(shù)極限存在的夾逼準(zhǔn)則和兩個(gè)重要極限
習(xí)題1—3
1.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
1.4.1 無(wú)窮小量
1.4.2 無(wú)窮大量
1.4.3 無(wú)窮小量階的比較
習(xí)題1—4
1.5 函數(shù)的連續(xù)性
1.5.1 連續(xù)函數(shù)的定義
1.5.2 間斷點(diǎn)及其分類
1.5.3 連續(xù)函數(shù)的運(yùn)算
1.5.4 初等函數(shù)的連續(xù)性
1.5.5 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
習(xí)題1—5
綜合練習(xí)1
第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
2.1 導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1 概念的引入
2.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
2.1.3 例題
2.1.4 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題2—1
2.2 求導(dǎo)法則
2.2.1 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則
2.2.2 反函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.3 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則
2.2.4 基本導(dǎo)數(shù)公式與求導(dǎo)法則
習(xí)題2—2
2.3 高階導(dǎo)數(shù)
2.3.1 高階導(dǎo)數(shù)的定義
2.3.2 高階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
習(xí)題2—3
2.4 隱函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.1 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.4.2 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
習(xí)題2—4
2.5 微分及其應(yīng)用
2.5.1 微分的概念
2.5.2 微分公式與運(yùn)算法則
2.5.3 微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用
習(xí)題2—5
綜合練習(xí)2
第3章 微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.1 微分中值定理
3.1.1 羅爾定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西中值定理
習(xí)題3—1
3.2 洛必達(dá)法則
3.2.1 未定式的類型
第4章 不定積分
第5章 定積分及其應(yīng)用
第6章 向量代數(shù)與空間解析幾何
第7章 多遠(yuǎn)函數(shù)微分學(xué)
第8章 多遠(yuǎn)函數(shù)積分學(xué)
第9章 無(wú)窮級(jí)數(shù)
第10章 常微分方程