本書(shū)主要介紹生成函數(shù)的理論及其應(yīng)用，生成函數(shù)是計(jì)數(shù)組合學(xué)中的基本工具。本書(shū)共分四章，分別介紹了計(jì)數(shù)，篩法，偏序集以及有理生成函數(shù)。

本書(shū)的第零章通過(guò)介紹Fermat的工作和結(jié)果，從而窺見(jiàn)豐富的、深?yuàn)W的數(shù)的世界。第一章以Fermat的工作為起點(diǎn)，介紹橢圓曲線(xiàn)的基本知識(shí)。第二章介紹p進(jìn)數(shù)及二次曲線(xiàn)的Hasse原理。第三章介紹了ζ函數(shù)在整點(diǎn)的特殊值。

本書(shū)在《數(shù)論Ⅰ》的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步邁向現(xiàn)代數(shù)論的兩大主題：解析方面的自守形式和代數(shù)方面的巖澤理論，以及二者之間的關(guān)系。在自守形式方面介紹了模形式、Eisenstein級(jí)數(shù)、自守形式與表示論之間的關(guān)系等。在巖澤理論方面介紹了p進(jìn)ζ函數(shù)、巖澤主猜想及與自守形式的關(guān)系等。

本書(shū)對(duì)組合設(shè)計(jì)和編碼的基本概念、方法和理論作了比較簡(jiǎn)單的介紹，并介紹了組合設(shè)計(jì)和編碼的聯(lián)系。全書(shū)共分九章。第一章有限關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)從有限關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)出發(fā)給出了組合設(shè)計(jì)的基本概念。第二章介紹拉丁方與正交序列的一般理論。第三章介紹幾類(lèi)對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)。第四章介紹有限射影幾何與有限仿射幾何。第五章介紹Hadamard矩陣與Hadamard2-

本書(shū)主要研究無(wú)條件安全的認(rèn)證理論，介紹了作者在這個(gè)領(lǐng)域的研究成果。首先分別引入了三方(發(fā)方、收方和敵方)及四方(發(fā)方、收方、敵方和仲裁方)認(rèn)證系統(tǒng)的完善認(rèn)證概念，然后用組合設(shè)計(jì)的語(yǔ)言刻畫(huà)了這兩類(lèi)完善認(rèn)證碼的結(jié)構(gòu)，在此基礎(chǔ)上找到了完善認(rèn)證碼的構(gòu)造方法。

Hofp代數(shù)概念首次是被引進(jìn)到代數(shù)拓?fù)淅碚�，而近些年將其發(fā)展并應(yīng)用于數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域，比如李群，代數(shù)群以及Galois理論。本書(shū)修訂并譯自日語(yǔ)，是學(xué)習(xí)Hopf代數(shù)基本理論的入門(mén)書(shū)籍。在介紹和討論了上代數(shù)、雙代數(shù)以及Hofp代數(shù)以后，接著講述Hopf代數(shù)積分的獨(dú)特性和存在性的Sullivan證明以及雙模基本結(jié)構(gòu)理論。Hop

全書(shū)共分10章：第1章整除與帶余除法，第2章因子與倍數(shù)，第3章*公約數(shù)與最小公倍數(shù)，第4章平方數(shù)與n次方數(shù)，第5章素?cái)?shù)與合數(shù)，第6章進(jìn)位制，第7章取整函數(shù)[x]，第8章整數(shù)與集合，第9章整點(diǎn)，第10章雜題。本書(shū)適合于數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽選手和教練員、高等院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究人員及數(shù)論愛(ài)好者使用。

《LinearAlgebra》是在教育部大力推進(jìn)雙語(yǔ)教學(xué)的大背景下推出的，結(jié)合當(dāng)前開(kāi)展線(xiàn)性代數(shù)課程雙語(yǔ)教學(xué)的實(shí)際情況，以教育部數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)制定的本課程教學(xué)基本要求為依據(jù)，同時(shí)兼顧線(xiàn)性代數(shù)的研究生入學(xué)統(tǒng)一考試大綱要求，該書(shū)的中文版為同名作者編寫(xiě)的普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材。與中文版一樣，英文版教材

本書(shū)是范德瓦爾登所著，是代數(shù)學(xué)中的經(jīng)典，為后代代數(shù)學(xué)者所推崇并被大量引用。本書(shū)得到馮克勤、胡作玄等人的推薦。

全書(shū)共分兩卷，涉及的面很廣，可以說(shuō)概括了1920—1940年代數(shù)學(xué)的主要成就，也包括了1940年以后代數(shù)學(xué)的新進(jìn)展，是代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作之一。本書(shū)是第二卷。這一卷可分成3個(gè)獨(dú)立的章節(jié)組：第12至14章討論線(xiàn)性代數(shù)、代數(shù)和表示論；第15至17章是理想理論；第18至20章討論賦值域、代數(shù)函數(shù)及拓?fù)浯鷶?shù)。