《數(shù)學·統(tǒng)計學系列:活躍在數(shù)學中的參數(shù)》立足于中學數(shù)學教學大綱和統(tǒng)編教材的內(nèi)容,按學科和層次共分為六章,力求由淺入深地貫穿初、高中代數(shù)、幾何、三角、立體幾何、解析幾何各分科內(nèi)容,探討參數(shù)形式、參數(shù)方法及其應(yīng)用。
《數(shù)學·統(tǒng)計學系列:活躍在數(shù)學中的參數(shù)》適合于中學生、中學教師以及高等學校的師生參閱。
隨著當今社會知識量的不斷激增,各學科領(lǐng)域在某種程度上都呈現(xiàn)出數(shù)學化的趨勢。對數(shù)學能力的要求也提到了新的高度,使得數(shù)學基礎(chǔ)知識本身也在不斷深化和發(fā)展,相應(yīng)地,對數(shù)學教學工具書的質(zhì)和量也提出了新的要求,為此,《中學數(shù)學專題叢書》將要陸續(xù)和廣大師生見面,這套叢書的特色就是突出一個“!弊郑鋵嵉揭粋“詳”字上。每本書只論及中學數(shù)學的一個專題,在這一個專題上盡量寫得詳細完備。要求達到:全(理論知識全面,例題題型和解證方法多樣,習題搭配得當)、深(寫到當代這一專題發(fā)展、延伸的應(yīng)有深度,不局限于現(xiàn)行大綱和教材)、透(這一專題知識在橫向蔓浸所能達到的數(shù)學各學科之中的應(yīng)用)。每本書是對一個專題發(fā)展至20世紀80年代的一個較為全面地概括和總結(jié)。
展望未來,“能力與方法比事實更重要”。因此,在數(shù)學教學中,一種能力型、方法型的教學觀,正是我們努力探索的新課題。《活躍在數(shù)學中的參數(shù)》一書,就是從方法的角度進行這種探討的一個嘗試。
參數(shù)活躍在中學數(shù)學各科之中,它能將問題化繁為簡,轉(zhuǎn)難成易,為解證鋪路架橋、溝通各方。它既涇渭分明、忠于職守,又變幻莫測、難于駕馭。因此,編寫了本書,以幫助學生更全面地理解和掌握參數(shù)的意義、使用方法和技巧;也使教師有機會了解參數(shù)的整體面貌,以利于科學地逐步滲透參數(shù)觀點和進行參數(shù)方法的教學。
第一章 參數(shù)的初步印象
練習一
第二章 參數(shù)在代數(shù)中的應(yīng)用
§1 代數(shù)解題中參數(shù)所起的重要作用
§2 代數(shù)中參數(shù)的常見形式
§3 靈活地應(yīng)用參數(shù)求解幾類代數(shù)問題
練習二
第三章 參數(shù)在三角中的應(yīng)用
§1 三角中參數(shù)的常見形式
§2 三角解題中參數(shù)的幾種用途
§3 幾類用參數(shù)法求解的三角問題
練習三
第四章 參數(shù)在平面幾何、立體幾何中的應(yīng)用
§1 平面幾何、立體幾何中輔助參數(shù)的常見形式
§2 參數(shù)法解平面幾何、立體幾何題
§3 用三角參數(shù)解平面幾何、立體幾何題
練習四
第五章 參數(shù)在解析幾何中的應(yīng)用
§1 解析幾何中參數(shù)的常見形式
§2 解析幾何中各類參數(shù)的主要用途
§3 參數(shù)在幾類解析幾何問題中的靈活應(yīng)用
練習五
第六章 關(guān)于參數(shù)的幾個問題
§1 關(guān)于選參中的幾個問題
§2 消參的基本方法
§3 對單參數(shù)圖形問題的再認識
§4 含參數(shù)問題的分類討論
§5 參數(shù)運用中的常見差錯
§6 對參數(shù)教學的兩點看法
練習六
習題答案或提示
參考文獻