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　　《高等代數(shù)中的典型問(wèn)題與方法（第二版）》是為正在學(xué)習(xí)高等代數(shù)的讀者、正在復(fù)習(xí)高等代數(shù)準(zhǔn)備報(bào)考研究生的讀者，以及從事這方面教學(xué)工作的年輕教師編寫(xiě)的，《高等代數(shù)中的典型問(wèn)題與方法（第二版）》與北京大學(xué)數(shù)學(xué)系幾何與代數(shù)教研組編寫(xiě)的《高等代數(shù)（第三版）》相配套，在編寫(xiě)上也遵循此教材的順序，全面、系統(tǒng)地總結(jié)和歸納了高等代數(shù)中問(wèn)題的基本類(lèi)型、每種類(lèi)型的基本方法，對(duì)每種方法先概括要點(diǎn)，再選取典型而有一定難度的例題，逐層剖析.對(duì)一些較難理解的問(wèn)題，在適當(dāng)?shù)恼鹿?jié)做了專(zhuān)題研究，進(jìn)行了較深入的探討和總結(jié)，如：線(xiàn)性變換的對(duì)角化、矩陣分解等問(wèn)題，以消除讀者長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)其抽象問(wèn)題在理解上含糊不清的疑慮，從而更深入地領(lǐng)會(huì)問(wèn)題，
　　《高等代數(shù)中的典型問(wèn)題與方法（第二版）》大量采用全國(guó)部分高校歷屆碩士研究生高等代數(shù)入學(xué)試題，并參閱了50余種教材、文獻(xiàn)及參考書(shū)，經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲、修改和篩選，在長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上編寫(xiě)而成，《高等代數(shù)中的典型問(wèn)題與方法（第二版）》共分9章，45節(jié)，126個(gè)條目，約320個(gè)典型問(wèn)題，涉及多項(xiàng)式、行列式、線(xiàn)性方程組、矩陣、二次型、線(xiàn)性空間、線(xiàn)性變換、λ-矩陣、歐氏空間，

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　　本書(shū)自2008年9月出版以來(lái)，得到各地讀者的廣泛肯定，一些讀者向我們提出了寶貴的意見(jiàn)，在此深表感謝.這次再版，對(duì)第1章的內(nèi)容做了較大的調(diào)整；增加了1.4節(jié)和5.6節(jié)，以及若干典型例子，并增加了一些知識(shí)點(diǎn)及例子的評(píng)析，本書(shū)具有以下特色.（1）內(nèi)容清晰，結(jié)構(gòu)上逐條有序地安排知識(shí)點(diǎn)，然后加以準(zhǔn)確描述，并運(yùn)用典型例子加以分析。
　�。�2）論證嚴(yán)謹(jǐn)，在例子的求解及證明方面推理嚴(yán)謹(jǐn)。
　�。�3）評(píng)析新穎，對(duì)知識(shí)點(diǎn)、例子等進(jìn)行評(píng)析，以剔除疑惑，或在理解層次方面給予拔高；評(píng)析的語(yǔ)言易于理解，站在讀者思維的角度論述。
　�。�4）覆蓋面廣，知識(shí)點(diǎn)的涉及面廣，共探討高等代數(shù)中約320個(gè)典型問(wèn)題。
　�。�5）習(xí)題豐富.精心配套的習(xí)題量大，且各有代表性.通過(guò)演練可以熟練掌握高等代數(shù)的基本方法與技巧。
　　一些讀者還問(wèn)及如何更好地理解本書(shū)的書(shū)名，下面談?wù)勎覀兊睦斫夂途帉?xiě)本書(shū)的初衷。全書(shū)共分9章，45節(jié)，126個(gè)條目，約320個(gè)知識(shí)要點(diǎn)（簡(jiǎn)稱(chēng)要點(diǎn)），實(shí)質(zhì)上，這些要點(diǎn)就是本書(shū)中的典型問(wèn)題.而“方法”一詞指的是以性質(zhì)、定理等作為原理提煉出來(lái)的解決問(wèn)題的辦法，如本書(shū)中式（4.15）即是一個(gè)原理，由此演變出求矩陣逆的方法，即將這個(gè)矩陣與單位陣并列寫(xiě)到一起，然后對(duì)該陣施行能將其變?yōu)閱挝魂嚨囊幌盗谐醯茸儞Q，而對(duì)單位陣同時(shí)也施行這樣的變換，這時(shí)單位陣就化為該陣的逆矩陣，因此，這種方法是有原理可循的，實(shí)質(zhì)上，在高等代數(shù)中，依據(jù)原理產(chǎn)生的求解問(wèn)題的方法很多，例如，求解一般線(xiàn)性方程組的高斯消元法；計(jì)算行列式的方法；求線(xiàn)性變換的特征值與特征向量的方法；二次型化標(biāo)準(zhǔn)形的合同變換方法、配方法及正交變換法等，讀者在學(xué)習(xí)時(shí)要仔細(xì)體會(huì)這些方法的由來(lái).當(dāng)然，如果從課程特色的角度談及高等代數(shù)研究問(wèn)題的基本方法，則屬于另一個(gè)層面上的問(wèn)題，它表現(xiàn)在：嚴(yán)格的邏輯推理方法；公理化方法；矩陣方法；結(jié)構(gòu)化方法（如線(xiàn)性空間及子空間）；等價(jià)分類(lèi)方法等，這些方法較前面提到的方法更抽象，可以說(shuō)代表了這門(mén)課程的思想方法。有些方法是需要通過(guò)讀書(shū)和多做練習(xí)加以理解，以便在今后的研究中能熟練應(yīng)用。高等代數(shù)中這兩種不同層面的方法都是需要理解和掌握的。

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