本書是根據(jù)我過去30年中對(duì)多元時(shí)間序列分析的教學(xué)和研究經(jīng)驗(yàn)編著而成。本書總結(jié)了多元時(shí)間序列數(shù)據(jù)的基本概念和思想，給出了用于描述變量間動(dòng)態(tài)關(guān)系的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型和統(tǒng)計(jì)模型，討論了模型太靈活時(shí)出現(xiàn)的可辨別性問題，介紹了尋找蘊(yùn)藏在多維時(shí)間序列中簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的方法，強(qiáng)調(diào)了多元時(shí)間序列方法的適用性和局限性。最后，開發(fā)了一個(gè)R軟件包，以方便讀者應(yīng)用本書所討論的方法和模型。
多元時(shí)間序列分析為處理隱藏于具有時(shí)間和橫截面相依性的多維度量中的信息提供有效的工具和方法。數(shù)據(jù)分析的目標(biāo)在于更好地理解變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系以及提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。本書所涉及的模型可以用于策略模擬或者推理。由于線性模型易于理解且應(yīng)用廣泛，所以本書主要研究線性模型。本書努力對(duì)理論和應(yīng)用進(jìn)行平衡，并盡量讓書中的記號(hào)一致。同時(shí)，也盡力使本書能自我包含。然而，由于這個(gè)學(xué)科本身的復(fù)雜性，所以書中選取主題的涵蓋深度可能有所不同。一方面，這也代表了我個(gè)人的喜好和對(duì)這些主題的理解；另一方面，我也希望本書的篇幅在合理的范圍之內(nèi)。
當(dāng)前，高維度數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域，特別是相依數(shù)據(jù)，仍然在快速發(fā)展著。因此，此類書籍難免忽略一些重要的主題或者方法。例如，本書沒有包括非線性模型的內(nèi)容，也沒有對(duì)分類數(shù)據(jù)時(shí)間序列（categoricaltimeseries）進(jìn)行討論。讀者可以查看最新的文章或者雜志來(lái)獲取該方面的相關(guān)文獻(xiàn)。
本書首先在第1章給出了多元時(shí)間序列的一些基本概念，包括評(píng)估以及量化時(shí)間和橫截面相依性。隨著數(shù)據(jù)維度的增加，呈現(xiàn)多元數(shù)據(jù)的難度也明顯增大。我盡力以精簡(jiǎn)的方式來(lái)進(jìn)行呈現(xiàn)。在某些情況下，給出了標(biāo)量匯總統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。第2章重點(diǎn)介紹向量自回歸（VAR）模型，盡管有所爭(zhēng)議，但它們是應(yīng)用最為廣泛的時(shí)間序列模型。本書的目的是盡力使這一章內(nèi)容豐富，以饗對(duì)VAR模型感興趣的讀者。本章涵蓋了分析VAR模型的貝葉斯方法和經(jīng)典方法。第3章學(xué)習(xí)向量自回歸移動(dòng)平均（VARMA）模型。首先，介紹向量移動(dòng)平均模型（VMA）的性質(zhì)以及模型估計(jì)。隨后，分析VARMA模型的識(shí)別，并介紹該模型的性質(zhì)。第4章探索多元時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)設(shè)定。介紹探尋隱藏在向量時(shí)間序列中簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的兩種方法。這兩種方法可以讓用戶發(fā)現(xiàn)多元線性時(shí)間序列的框架(skeleton)。第5章介紹單位根非平穩(wěn)性和協(xié)整關(guān)系。它包括理解單位根時(shí)間序列的基本理論和一些相關(guān)應(yīng)用。第6章介紹因子模型和一些特選的多元時(shí)間序列主題。這里研究了經(jīng)典因子模型與近似因子模型。本書的目標(biāo)是涵蓋目前文獻(xiàn)中出現(xiàn)的所有因子模型并給出這些因子模型之間的關(guān)系。第7章主要介紹多元波動(dòng)率模型。它涵蓋了相對(duì)容易應(yīng)用且產(chǎn)生正定波動(dòng)率矩陣的波動(dòng)率模型。本章還給出了檢測(cè)向量時(shí)間序列的條件異方差性的方法和檢驗(yàn)擬合多元波動(dòng)率模型的方法。全書貫穿實(shí)際應(yīng)用的例子來(lái)說(shuō)明分析方法。每章中都給出了對(duì)實(shí)證向量時(shí)間序列分析的練習(xí)。
軟件是多元時(shí)間序列分析必不可少的一部分。如果沒有軟件包，多元時(shí)間序列就成為純理論的練習(xí)。本書盡我所能編寫R程序包，以方便讀者應(yīng)用書中討論的方法和模型。所有的程序都放在R語(yǔ)言的MTS添加包中。應(yīng)用這個(gè)R添加包和其他已有的R包，讀者可以重現(xiàn)書中的所有分析。我并不是一個(gè)專業(yè)的程序員，MTS添加包中的許多代碼也許不是特別有效，它們或許有瑕疵，歡迎對(duì)本書R添加包或者其他內(nèi)容的任何建議和改正。
RueyS Tsay（蔡瑞胸）伊利諾伊，芝加哥，2014年9月
譯者序
前言
致謝
第1章多元線性時(shí)間序列
1.1 引言
1.2基本概念
1.2.1平穩(wěn)性
1.2.2線性
1.2.3可逆性
1.3交叉協(xié)方差和相關(guān)矩陣
1.4樣本CCM
1.5零交叉相關(guān)性的檢驗(yàn)
1.6預(yù)測(cè)
1.7模型表示
1.8本書的結(jié)構(gòu)
1.9軟件
練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第2章平穩(wěn)向量自回歸時(shí)間序列
2.1引言
2.2VAR（1）模型
2.2.1模型結(jié)構(gòu)和格蘭杰因果關(guān)系
2.2.2傳遞函數(shù)模型的相關(guān)性
2.2.3平穩(wěn)條件
2.2.4可逆性
2.2.5矩方程
2.2.6分量的隱含模型
2.2.7移動(dòng)平均表達(dá)式
2.3VAR（2）模型
2.3.1平穩(wěn)條件
2.3.2矩方程
2.3.3隱含的邊際分量模型
2.3.4移動(dòng)平均表達(dá)式
2.4VAR（p）模型
2.4.1一個(gè)VAR（1）表達(dá)式
2.4.2平穩(wěn)條件
2.4.3矩方程
2.4.4隱含的分量模型
2.4.5移動(dòng)平均表達(dá)式
2.5估計(jì)
2.5.1最小二乘方法
2.5.2極大似然估計(jì)
2.5.3LS估計(jì)的極限性質(zhì)
2.5.4貝葉斯估計(jì)
2.6階選擇
2.6.1序列似然比檢驗(yàn)
2.6.2信息準(zhǔn)則
2.7模型檢驗(yàn)
2.7.1殘差交叉相關(guān)性
2.7.2多元混成統(tǒng)計(jì)
2.7.3模型簡(jiǎn)化
2.8線性約束
2.9預(yù)測(cè)
2.9.1給定模型的預(yù)測(cè)
2.9.2估計(jì)模型的預(yù)測(cè)
2.10脈沖響應(yīng)函數(shù)
2.10.1正交新息
2.11預(yù)測(cè)誤差方差分解
2.12證明
練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第3章向量自回歸移動(dòng)平均時(shí)間序列
3.1向量MA模型
3.1.1VMA（1）模型
3.1.2VMA（q）模型的性質(zhì)
3.2設(shè)定VMA 階
3.3VMA模型的估計(jì)
3.3.1條件似然估計(jì)
3.3.2精確似然估計(jì)
3.3.3初始參數(shù)估計(jì)
3.4VMA模型預(yù)測(cè)
3.5VARMA模型
3.5.1可識(shí)別性
3.5.2VARMA（1,1）模型
3.5.3VARMA模型的一些性質(zhì)
3.6VARMA模型的隱含關(guān)系
3.6.1格蘭杰因果關(guān)系
3.6.2脈沖響應(yīng)函數(shù)
3.7VARMA過程的線性變換
3.8VARMA過程的時(shí)間聚合
3.9VARMA模型的似然函數(shù)
3.9.1條件似然函數(shù)
3.9.2精確似然函數(shù)
3.9.3解釋似然函數(shù)
3.9.4似然函數(shù)計(jì)算
3.10精確似然函數(shù)的新息方法
3.10.1塊Cholesky 分解
3.11極大似然估計(jì)的漸近分布
3.11.1線性參數(shù)約束
3.12擬合VARMA模型的模型檢驗(yàn)
3.13VARMA模型預(yù)測(cè)
3.13.1預(yù)測(cè)更新
3.14初次階識(shí)別
3.14.1一致AR估計(jì)
3.14.2擴(kuò)展的交叉相關(guān)矩陣
3.14.3匯總雙向表
3.15VARMA模型的實(shí)證分析
3.15.1個(gè)人收入與支出
3.15.2房屋開工率和房貸利率
3.16附錄
練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第4章VARMA模型的結(jié)構(gòu)設(shè)定
4.1Kronecker 指數(shù)方法
4.1.1預(yù)測(cè)解釋
4.1.2VARMA設(shè)定
4.1.3一個(gè)說(shuō)明性的例子
4.1.4Echelon形式
4.1.5續(xù)例
4.2標(biāo)量分量方法
4.2.1標(biāo)量分量模型
4.2.2模型設(shè)定與標(biāo)量分量模型
4.2.3冗余參數(shù)
4.2.4VARMA 模型設(shè)定
4.2.5變換矩陣
4.3階數(shù)設(shè)定的統(tǒng)計(jì)量
4.3.1降秩檢驗(yàn)
4.4求解Kronecker指數(shù)
4.4.1應(yīng)用
4.5求解標(biāo)量分量模型
4.5.1標(biāo)量分量模型的含義
4.5.2可交換標(biāo)量分量模型
4.5.3求解標(biāo)量分量
4.5.4應(yīng)用
4.6估計(jì)
4.6.1Kronecker指數(shù)方法的解釋
4.6.2SCM方法的解釋
4.7例子
4.7.1SCM方法
4.7.2Kronecker指數(shù)方法
4.7.3討論和比較
4.8附錄：典型相關(guān)分析
練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第5章單位根非平穩(wěn)過程
5.1一元單位根過程
5.1.1動(dòng)機(jī)
5.1.2平穩(wěn)單位根
5.1.3AR(1)模型
5.1.4AR(p)模型
5.1.5MA(1)模型
5.1.6單位根檢驗(yàn)
5.1.7例子
5.2多元單位根過程
5.2.1等價(jià)模型表示法
5.2.2單位根VAR過程
5.3偽回歸
5.4多元變量指數(shù)平滑過程
5.5協(xié)整關(guān)系
5.5.1一個(gè)協(xié)整的例子
5.5.2協(xié)整性的一些說(shuō)明
5.6誤差修正模型
5.7協(xié)整向量的含義
5.7.1確定性項(xiàng)的含義
5.7.2移動(dòng)平均表示法的含義
5.8協(xié)整向量的參數(shù)化
5.9協(xié)整檢驗(yàn)
5.9.1VAR模型
5.9.2確定性項(xiàng)的設(shè)定
5.9.3似然比檢驗(yàn)小結(jié)
5.9.4對(duì)VAR模型的協(xié)整檢驗(yàn)
5.9.5案例
5.9.6VARMA模型的協(xié)整檢驗(yàn)
5.10誤差修正模型的估計(jì)
5.10.1VAR模型
5.10.2簡(jiǎn)化回歸模型
5.10.3VARMA模型
5.11應(yīng)用
5.12討論
5.13附錄
練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第6章因子模型和其他問題
6.1季節(jié)模型
6.2主成分分析
6.3外生變量的運(yùn)用
6.3.1VARX模型
6.3.2回歸模型
6.4缺失值
6.4.1完全缺失
6.4.2部分缺失
6.5因子模型
6.5.1正交因子模型
6.5.2近似因子模型
6.5.3擴(kuò)散指數(shù)模型
6.5.4動(dòng)態(tài)因子模型
6.5.5約束因子模型
6.5.6漸近主成分分析
6.6分類和聚類分析
6.6.1聚類分析
6.6.2貝葉斯估計(jì)
6.6.3馬爾科夫鏈蒙特卡洛法
練習(xí)
參考文獻(xiàn)
第7章多元波動(dòng)率模型
7.1條件異方差檢驗(yàn)
7.1.1混成檢驗(yàn)
7.1.2基于秩的檢驗(yàn)
7.1.3模擬
7.1.4應(yīng)用
7.2多元波動(dòng)率模型估計(jì)
7.3波動(dòng)率模型的診斷檢驗(yàn)
7.3.1Ling和Li 統(tǒng)計(jì)量
7.3.2Tse統(tǒng)計(jì)量
7.4指數(shù)加權(quán)移動(dòng)平均
7.5BEKK模型
7.5.1討論
7.6Cholesky分解和波動(dòng)率建模
7.6.1波動(dòng)率建模
7.6.2應(yīng)用
7.7動(dòng)態(tài)條件相關(guān)模型
7.7.1建立DCC模型的過程
7.7.2例子
7.8正交變換
7.8.1Go GARCH模型
7.8.2動(dòng)態(tài)正交分量
7.8.3DOC存在性檢驗(yàn)
7.9基于Copula函數(shù)模型
7.9.1Copula函數(shù)
7.9.2高斯和t copula函數(shù)
7.9.3多元波動(dòng)率建模
7.10主波動(dòng)成分
練習(xí)
參考文獻(xiàn)
附錄A數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)
書單推薦
