第一章 數(shù)值計(jì)算中的誤差
§1 引言
§2 誤差的種類及其來源
2．1 模型誤差
2．2 觀測(cè)誤差
2．3 截?cái)嗾`差
2．4 舍人誤差
§3 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差
3．1 絕對(duì)誤差和絕對(duì)誤差限
3．2 相對(duì)誤差和相對(duì)誤差限
§4 有效數(shù)字及其與誤差的關(guān)系
4．1 有效數(shù)字
4．2 有效數(shù)字與誤差的關(guān)系
§5 誤差的傳播與估計(jì)
5．1 誤差估計(jì)的一般公式
5．2 誤差在算術(shù)運(yùn)算中的傳播
5．3 對(duì)§1算例的誤差分析
§6 算法的數(shù)值穩(wěn)定性
小結(jié)
習(xí)題一
第二章 插值法
§1 引言
1．1插值問題的提法
1．2插值多項(xiàng)式的存在惟一性
§2拉格朗日插值多項(xiàng)式
2．1插值基函數(shù)
2．2拉格朗日插值多項(xiàng)式
2．3插值余項(xiàng)
2．4插值誤差的事后估計(jì)法
§3牛頓插值多項(xiàng)式
3．1向前差分與牛頓向前插值公式
3．2向后差分與牛頓向后插值公式
3．3差商與牛頓基本插值多項(xiàng)式
§4分段低次插值
§5三次樣條插值
5．1三次樣條插值函數(shù)的定義
5．2邊界條件問題的提出與類型
5．3三次樣條插值函數(shù)的求法
§6數(shù)值微分
6．1利用插值多項(xiàng)式求導(dǎo)數(shù)的原理與常用公式
6．2利用三次樣條插值函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的原理與公式
小結(jié)
習(xí)題二
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