材料學(xué)的納米尺度計(jì)算模擬：從基本原理到算法實(shí)現(xiàn)
定 價(jià)：128 元
- 作者：單斌 陳征征 陳蓉
- 出版時(shí)間：2016/4/1
- ISBN：9787560996820
- 出 版 社：華中科技大學(xué)出版社
- 中圖法分類：TB3
- 頁碼：394
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
本書主要介紹了計(jì)算材料學(xué)中比較常用的微觀尺度模擬方法的基本理論，深入討論了各種模擬方法的數(shù)值化實(shí)現(xiàn)、數(shù)值算法的收斂性及穩(wěn)定性等，綜述了近年來計(jì)算材料學(xué)國內(nèi)外X新研究成果。本書共分為六章。前兩章內(nèi)容包含材料模擬的理論基礎(chǔ)。第1章介紹了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括線性代數(shù)、插值與擬合、優(yōu)化算法、數(shù)值積分及群論等方面內(nèi)容。第2章介紹了量子力學(xué)、晶體點(diǎn)群及固體理論基礎(chǔ)。第3章介紹了第一性原理，主要包括HartreeFock方法和密度泛函理論，同時(shí)詳細(xì)討論了如何利用平面波贗勢方法求解體系總能和本征波函數(shù)，并簡要介紹了近年來發(fā)展比較迅速的準(zhǔn)粒子近似和激發(fā)態(tài)算法。第4章介紹了緊束縛方法，重點(diǎn)推導(dǎo)了SlaterKoster雙中心近似下哈密頓矩陣元的普遍表達(dá)式、原子受力的計(jì)算方法，以及緊束縛模型自洽化的方法。第5章介紹了分子動(dòng)力學(xué)方法，包括原子經(jīng)驗(yàn)勢的種類、微正則系綜下分子動(dòng)力學(xué)的實(shí)現(xiàn)算法，同時(shí)詳細(xì)討論了微正則系綜向正則系綜的變換，以及近年來發(fā)展起來的第一性原理分子動(dòng)力學(xué)的理論基礎(chǔ)。第6章介紹了蒙特卡羅方法，包括隨機(jī)數(shù)采樣策略及不同系綜下的蒙特卡羅算法， 以及連接微觀與宏觀現(xiàn)象的動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅方法。附錄對正文中涉及的若干數(shù)學(xué)算法進(jìn)行了詳細(xì)討論。
《材料學(xué)的納米尺度計(jì)算模擬：從基本原理到算法實(shí)現(xiàn)》為國家重大科學(xué)研究計(jì)劃青年項(xiàng)目成果，對計(jì)算材料學(xué)從基本算法到前沿研究成果進(jìn)行了詳細(xì)介紹，內(nèi)容廣博精深，具有較高的學(xué)術(shù)價(jià)值。
單斌，男，1978年9月出生，華中科技大學(xué)材料學(xué)院材料科學(xué)與技術(shù)系副主任，教授，博士生導(dǎo)師。兼任美國德州大學(xué)達(dá)拉斯分校材料系客座教授、中科院寧波材料所客座研究員。教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃獲得者，湖北省首屆“百人計(jì)劃”專家，湖北省杰出青年基金獲得者，中國稀土學(xué)會(huì)催化專業(yè)委員會(huì)委員，美國材料學(xué)會(huì)、電化學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)員。主要從事先進(jìn)催化材料的研發(fā)，高分子材料、梯度功能材料的3D打印研究、原子層沉積裝備研制等工作。在Science, ACS Nano、 ACS Catalysis、Physical Review Letters等國際期刊上發(fā)表論文60余篇，他引上千余次。長期擔(dān)任Nano Letters、Physical Review Letters、Physical Review B、Journal of Chemical Physics Letters、Journal of Physical Chemistry、Computational Materials Science等國際期刊的審稿人，任中國NSFC通訊評審專家。
第1章 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(1)1.1 矩陣運(yùn)算(1)1.1.1 行列式(1)1.1.2 矩陣的本征值問題(4)1.1.3 矩陣分解(5)1.1.4 幺正變換(8)1.2 群論基礎(chǔ)(9)1.2.1 群的定義(9)1.2.2 子群、陪集、正規(guī)子群與商群(10)1.2.3 直積群(10)1.2.4 群的矩陣表示(11)1.2.5 三維轉(zhuǎn)動(dòng)反演群O(3)(11)1.3 最優(yōu)化方法(12)1.3.1 最速下降法(13)1.3.2 共軛梯度法(13)1.3.3 牛頓法與擬牛頓法(20)1.3.4 一維搜索算法(27)1.3.5 單純形法(30)1.3.6 最小二乘法(31)1.3.7 拉格朗日乘子(35)1.4 正交化(38)1.4.1 矢量的正交化(38)1.4.2 正交多項(xiàng)式(38)1.5 積分方法(40)1.5.1 矩形法(40)1.5.2 梯形法(40)1.5.3 辛普森法(41)1.5.4 高斯積分(42)1.5.5 蒙特卡羅方法(45)1.6 習(xí)題(47)第2章 量子力學(xué)和固體物理基礎(chǔ)(48)2.1 量子力學(xué)(48)2.1.1 量子力學(xué)簡介(48)2.1.2 薛定諤方程(49)2.1.3 波函數(shù)的概率詮釋(51)2.1.4 力學(xué)量算符和表象變換(53)2.1.5 一維方勢阱(57)2.1.6 方勢壘的隧穿(58)2.1.7 WKB方法(61)2.1.8 傳遞矩陣方法(62)2.1.9 氫原子(64)2.1.10 變分法(69)2.2 晶體對稱性(71)2.2.1 晶體結(jié)構(gòu)和點(diǎn)群(71)2.2.2 常見晶體結(jié)構(gòu)和晶面(84)2.2.3 結(jié)構(gòu)缺陷(86)2.3 晶體的力學(xué)性質(zhì)(91)2.3.1 狀態(tài)方程(91)2.3.2 應(yīng)變與應(yīng)力(92)2.3.3 彈性常數(shù)(93)2.4 固體能帶論(96)2.4.1 周期邊界、倒空間與Blch定理(96)2.4.2 空晶格模型與第一布里淵區(qū)(99)2.4.3 近自由電子近似與能帶間隙(102)2.4.4 晶體能帶結(jié)構(gòu)(105)2.4.5 介電函數(shù)(106)2.5 晶格振動(dòng)與聲子譜(109)2.6 習(xí)題(113)第3章 第一性原理的微觀計(jì)算模擬(114)3.1 分子軌道理論(114)3.1.1 波恩奧本海默近似(114)3.1.2 平均場的概念(116)3.1.3 電子的空間軌道與自旋軌道(117)3.1.4 HartreeFock方法(118)3.1.5 HartreeFock近似下的單電子自洽場方程(120)3.1.6 HartreeFock單電子波函數(shù)的討論(123)3.1.7 閉殼層體系中的HartreeFock方程(126)3.1.8 開殼層體系中的HartreeFock方程(128)3.1.9 HartreeFock方程的矩陣表達(dá)(129)3.1.10 Koopmans定理(130)3.1.11 均勻電子氣模型(131)3.1.12 HartreeFock方程的數(shù)值求解和基組選取(135)3.1.13 Xα方法和超越HartreeFock近似(141)3.2 密度泛函理論(143)3.2.1 托馬斯費(fèi)米狄拉克近似(143)3.2.2 HohenbergKohn定理(145)3.2.3 KohnSham方程(146)3.2.4 交換關(guān)聯(lián)能概述(148)3.2.5 局域密度近似(149)3.2.6 廣義梯度近似(152)3.2.7 混合泛函(155)3.2.8 強(qiáng)關(guān)聯(lián)與LDA+U方法(155)3.3 贗勢(158)3.3.1 正交化平面波(158)3.3.2 模守恒贗勢(159)3.3.3 贗勢的分部形式(162)3.3.4 超軟贗勢(165)3.4 平面波贗勢方法(167)3.4.1 布里淵區(qū)積分——特殊k點(diǎn)(167)3.4.2 布里淵區(qū)積分——四面體法(175)3.4.3 平面波贗勢框架下體系的總能(185)3.4.4 自洽場計(jì)算的實(shí)現(xiàn)(197)3.4.5 利用共軛梯度法求解廣義本征值(198)3.4.6 迭代對角化方法(202)3.4.7 HellmannFeynman力(207)3.5 綴加平面波方法及其線性化(210)3.5.1 APW方法的理論基礎(chǔ)及公式推導(dǎo)(210)3.5.2 APW方法的線性化處理(215)3.5.3 關(guān)于勢函數(shù)的討論(218)3.6 過渡態(tài)(219)3.6.1 拖曳法與NEB方法(219)3.6.2 Dimer方法(222)3.7 電子激發(fā)譜與準(zhǔn)粒子近似(225)3.7.1 基本圖像(225)3.7.2 格林函數(shù)理論與Dyson方程(225)3.7.3 GW方法(227)3.7.4 BetheSalpeter方程(232)3.8 應(yīng)用實(shí)例(234)3.8.1 缺陷形成能(234)3.8.2 表面能(236)3.8.3 表面巨勢(237)3.8.4 集團(tuán)展開與二元合金相圖(239)3.9 習(xí)題(240)第4章 緊束縛方法(241)4.1 建立哈密頓矩陣(241)4.1.1 雙原子分子(241)4.1.2 原子軌道線性組合方法(242)4.1.3 SlaterKoster雙中心近似(243)4.1.4 哈密頓矩陣元的普遍表達(dá)式(248)4.1.5 對自旋極化的處理(253)4.1.6 光吸收譜(254)4.2 體系總能與原子受力計(jì)算(255)4.3 自洽緊束縛方法(256)4.3.1 HarrisFoulkes非自洽泛函(256)4.3.2 電荷自洽緊束縛方法(257)4.4 應(yīng)用實(shí)例(260)4.4.1 閃鋅礦的能帶結(jié)構(gòu)(260)4.4.2 石墨烯和碳納米管的能帶結(jié)構(gòu)(261)4.5 習(xí)題(263)第5章 分子動(dòng)力學(xué)方法(264)5.1 分子動(dòng)力學(xué)(264)5.2 勢場選取(265)5.2.1 對勢(266)5.2.2 晶格反演勢(268)5.2.3 嵌入原子勢(270)5.2.4 改良的嵌入原子勢方法(277)5.3 微正則系綜中的分子動(dòng)力學(xué)(278)5.3.1 Verlet算法(278)5.3.2 速度Verlet算法(280)5.3.3 蛙跳算法(281)5.3.4 預(yù)測校正算法(282)5.4 正則系綜(284)5.4.1 熱浴和正則系綜(284)5.4.2 等溫等壓系綜(295)5.5 第一性原理分子動(dòng)力學(xué)(297)5.5.1 波恩奧本海默分子動(dòng)力學(xué)(297)5.5.2 CarParrinello分子動(dòng)力學(xué)(297)5.6 分子動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用(302)5.7 習(xí)題(304)第6章 蒙特卡羅方法(306)6.1 蒙特卡羅方法實(shí)例簡介(306)6.2 計(jì)算函數(shù)積分與采樣策略(307)6.2.1 簡單采樣(308)6.2.2 重要性采樣(308)6.2.3 Metropolis采樣(311)6.3 幾種重要的算法與模型(313)6.3.1 正則系綜的MC算法(313)6.3.2 正則系綜的MC算法(314)6.3.3 巨正則系綜的MC算法(316)6.3.4 Ising模型(319)6.3.5 Lattice Gas模型(319)6.3.6 Potts模型(320)6.3.7 XY模型(320)6.4 Gibbs系綜(320)6.4.1 隨機(jī)事件及其接受率(321)6.4.2 GEMC算法實(shí)現(xiàn)(323)6.5 統(tǒng)計(jì)力學(xué)中的應(yīng)用(324)6.5.1 隨機(jī)行走(324)6.5.2 利用Ising模型觀察鐵磁順磁相變(324)6.5.3 逾滲(326)6.6 動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅方法(329)6.6.1 KMC方法的基本原理(329)6.6.2 指數(shù)分布與KMC方法的時(shí)間步長(330)6.6.3 計(jì)算躍遷速率(331)6.6.4 KMC幾種不同的實(shí)現(xiàn)算法(333)6.6.5 低勢壘問題與小概率事件(336)6.6.6 實(shí)體動(dòng)力學(xué)蒙特卡羅方法(338)6.6.7 KMC方法的若干進(jìn)展(339)6.7 KMC方法的應(yīng)用(342)6.7.1 表面遷移(342)6.7.2 晶體生長(346)6.7.3 模擬程序升溫脫附過程(348)附錄A(351)A.1 角動(dòng)量算符在球坐標(biāo)中的表達(dá)式(351)A.2 拉普拉斯算符在球坐標(biāo)中的表達(dá)式(354)A.3 勒讓德多項(xiàng)式、球諧函數(shù)與角動(dòng)量耦合(355)A.4 三次樣條(359)A.5 傅里葉變換(361)A.5.1 基本概念(361)A.5.2 離散傅里葉變換(362)A.5.3 快速傅里葉變換(363)A.6 結(jié)構(gòu)分析(369)A.6.1 辨別BCC、FCC以及HCP結(jié)構(gòu)(369)A.6.2 中心對稱參數(shù)(372)A.6.3 Voronoi算法構(gòu)造多晶體系(374)A.7 NEB常用的優(yōu)化算法(375)A.7.1 QuickMin算法(375)A.7.2 FIRE算法(376)A.8 Pulay電荷更新(377)A.9 最近鄰原子的確定(377)參考文獻(xiàn)(379)
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