歐拉為我們留下的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)，不僅包括他的數(shù)學(xué)結(jié)論，同時(shí)還有他那奇妙的數(shù)學(xué)思想。從歐拉那里，我們不僅能欣賞到他給出的漂亮定理和公式，還能學(xué)到他對(duì)數(shù)學(xué)的理解和解決問(wèn)題的思想方法。19世紀(jì)偉大數(shù)學(xué)家高斯（Johann Carl Friedrich Gauss， 1777—1855）曾說(shuō)：“研究歐拉的著作永遠(yuǎn)是了解數(shù)學(xué)的最好方法�！崩�普拉斯（Pierre—Simon Laplace，1749—1827）也曾說(shuō)過(guò)：“歐拉是我們所有人的導(dǎo)師�！北疚耐ㄟ^(guò)介紹幾個(gè)以歐拉命名的公式，來(lái)感受數(shù)學(xué)的美妙和歐拉優(yōu)秀的思想方法。 
一、關(guān)于復(fù)數(shù)的歐拉公式 
在所有的數(shù)學(xué)公式中，被數(shù)學(xué)家公認(rèn)為最美的數(shù)學(xué)公式就是 
eiπ+1=0， 
這個(gè)公式也是以歐拉名字命名的公式之一。為什么說(shuō)這個(gè)公式是最美的數(shù)學(xué)公式？它美在哪里呢？ 
在這個(gè)歐拉公式中，只包含5個(gè)常數(shù)（0，1，π，e，i）和3種運(yùn)算（加法、乘法、冪運(yùn)算），以及一個(gè)等號(hào)，形式極為簡(jiǎn)潔。但這5個(gè)常數(shù)可不一般，它們是數(shù)學(xué)中最重要的5個(gè)常數(shù)。在0，1，π，e，i這5個(gè)常數(shù)中，0和1是算術(shù)的代表，它們分別是加法和乘法的單位元，即任何數(shù)加0還是原來(lái)的數(shù)，任何數(shù)乘1也還是原來(lái)的數(shù)，通過(guò)四則運(yùn)算，0和1可以生成所有有理數(shù)。