第1章 函數(shù)與極限
§1.1 函數(shù)——變量相依關(guān)系的數(shù)學(xué)模型
1.1.1區(qū)間與鄰域
1.1.2函數(shù)的概念與性質(zhì)
1.1.3初等函數(shù)
1.1.4常用經(jīng)濟(jì)函數(shù)
練習(xí)與思考1-1
§1.2函數(shù)的極限——函數(shù)變化趨勢(shì)的數(shù)學(xué)模型
1.2.1函數(shù)極限的概念
1.2.2極限的性質(zhì)
練習(xí)與思考1-2
§1.3極限的運(yùn)算
1.3.1極限的運(yùn)算法則
1.3.2兩個(gè)重要極限
練習(xí)與思考1-3
§1.4無窮小及其比較
1.4.1無窮小與無窮大
1.4.2無窮小與極限的關(guān)系
1.4.3無窮小的比較與階
練習(xí)與思考1-4
§1.5函數(shù)的連續(xù)性——函數(shù)連續(xù)變化的數(shù)學(xué)模型
1.5.1函數(shù)的改變量——描述函數(shù)變化的方法
1.5.2函數(shù)連續(xù)的概念
1.5.3函數(shù)的間斷點(diǎn)
1.5.4初等函數(shù)的連續(xù)性
練習(xí)與思考1-5
§1.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（一）
§1.7數(shù)學(xué)建模（一）——初等模型
1.7.1數(shù)學(xué)模型的概念
1.7.2數(shù)學(xué)建模及其步驟
1.7.3初等數(shù)學(xué)模型建模舉例——有空氣隔層的雙層玻璃窗的節(jié)能分析
練習(xí)與思考1-7
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題

第2章 導(dǎo)數(shù)與微分
§2.1導(dǎo)數(shù)的概念——函數(shù)變化速率的數(shù)學(xué)模型
2.1.1函數(shù)變化率的實(shí)例
2.1.2導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義與曲線的切線和法線方程
練習(xí)與思考2-1
§2.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（一）
2.2.1函數(shù)四則運(yùn)算的求導(dǎo)
2.2.2復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)
練習(xí)與思考2-2
§2.3導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算（二）
2.3.1二階導(dǎo)數(shù)的概念及其計(jì)算
2.3.2隱函數(shù)求導(dǎo)
2.3.3參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)
練習(xí)與思考2-3
§2.4微分——函數(shù)變化幅度的數(shù)學(xué)模型
2.4.1微分的概念及其計(jì)算
2.4.2微分作近似計(jì)算——函數(shù)局部線性逼近
2.4.3泰勒中值公式——函數(shù)局部多項(xiàng)式逼近
2.4.4一元方程的近似根
練習(xí)與思考2-4
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題

第3章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
§3.1函數(shù)的單調(diào)性與極值
3.1.1拉格朗日微分中值定理
3.1.2函數(shù)的單調(diào)性
3.1.3函數(shù)的極值
練習(xí)與思考3-1
§3.2函數(shù)的最值——函數(shù)最優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型
3.2.1函數(shù)的最值
3.2.2實(shí)踐中的最優(yōu)化問題舉例
練習(xí)與思考3-2
§3.3一元函數(shù)圖形的描繪
3.3.1函數(shù)圖形的凹凸性與拐點(diǎn)
3.3.2函數(shù)圖形的漸近線
3.3.3一元函數(shù)圖形的描繪
練習(xí)與思考3-3
§3.4羅必達(dá)法則——未定式計(jì)算的一般方法
3.4.1柯西微分中值定理
3.4.2羅必達(dá)法則
練習(xí)與思考3-4
§3.5導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用舉例
3.5.1導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用（一）：邊際分析
3.5.2導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用（二）：彈性分析
練習(xí)與思考3-5
§3.6數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（二）
§3.7數(shù)學(xué)建模（二）——最優(yōu)化模型
3.7.1磁盤最大存儲(chǔ)量模型
3.7.2確定型存儲(chǔ)系統(tǒng)的優(yōu)化模型
練習(xí)與思考3-7
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題

第4章 定積分與不定積分及其應(yīng)用
§4.1定積分——函數(shù)變化累積效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型
4.1.1引例
4.1.2定積分的定義
4.1.3定積分的幾何意義
4.1.4定積分的性質(zhì)
練習(xí)與思考4-1
§4.2微積分基本公式
4.2.1引例
4.2.2積分上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)
4.2.3微積分基本公式
練習(xí)與思考4-2
§4.3不定積分與積分計(jì)算（一）
4.3.1不定積分概念與基本積分表
練習(xí)與思考4-3A
4.3.2換元積分法
練習(xí)與思考4-3B
§4.4積分計(jì)算（二）與廣義積分
4.4.1分部積分法
練習(xí)與思考4-4A
4.4.2廣義積分
練習(xí)與思考4-4B
§4.5定積分的應(yīng)用
4.5.1微元分析法——積分思想的再認(rèn)識(shí)
4.5.2定積分在幾何上的應(yīng)用
練習(xí)與思考4-5A
4.5.3定積分在經(jīng)濟(jì)方面的應(yīng)用舉例
練習(xí)與思考4-5B
§4.6簡(jiǎn)單常微分方程
4.6.1微分方程的基本概念
4.6.2一階微分方程
練習(xí)與思考4-6
§4.7數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（三）
§4.8數(shù)學(xué)建模（三）——積分模型
4.8.1第二宇宙速度模型
4.8.2人口增長(zhǎng)模型
練習(xí)與思考4-8
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題

第5章 線性代數(shù)初步
§5.1行列式
5.1.1行列式的定義
5.1.2行列式的性質(zhì)與計(jì)算
5.1.3克萊姆法則
練習(xí)與思考5-1
§5.2矩陣及其運(yùn)算
5.2.1矩陣的概念
5.2.2矩陣的運(yùn)算（一）：矩陣的加減、數(shù)乘、乘法
5.2.3矩陣的初等變換
5.2.4矩陣的運(yùn)算（二）：逆矩陣
練習(xí)與思考5-2
§5.3線性方程組
5.3.1矩陣的秩與線性方程組解的基本定理
5.3.2線性方程組的求解
練習(xí)與思考5-3
§5.4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（四）
§5.5數(shù)學(xué)建模（四）——線性模型
5.5.1線性代數(shù)模型
5.5.2線性規(guī)劃模型
練習(xí)與思考5-5
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題

第6章 概率論基礎(chǔ)
§6.1隨機(jī)事件及其概率
6.1.1隨機(jī)事件
6.1.2隨機(jī)事件的概率與古典概型
練習(xí)與思考6-1（1）
6.1.3隨機(jī)事件的條件概率及其有關(guān)的3個(gè)概率公式
6.1.4隨機(jī)事件的獨(dú)立性及貝努里概型
練習(xí)與思考6-1（2）
§6.2隨機(jī)變量及其概率分布
6.2.1隨機(jī)變量及其概率分布函數(shù)
6.2.2離散型隨機(jī)變量及其概率分布律
練習(xí)與思考6-2（1）
6.2.3連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率分布密度
練習(xí)與思考6-2（2）
§6.3隨機(jī)變量的數(shù)字特征
6.3.1隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
6.3.2隨機(jī)變量的方差
*6.3.3大數(shù)定律與中心極限定理簡(jiǎn)介
練習(xí)與思考6-3
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題

第7章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步
§7.1數(shù)理統(tǒng)計(jì)的概念
7.1.1總體與樣本
7.1.2統(tǒng)計(jì)量及統(tǒng)計(jì)量分布
練習(xí)與思考7-1
§7.2正態(tài)總體參數(shù)的估計(jì)
7.2.1參數(shù)點(diǎn)估計(jì)及估計(jì)量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)
7.2.2參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
練習(xí)與思考7-2
§7.3正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
7.3.1假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理
7.3.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法（一）
7.3.3假設(shè)檢驗(yàn)的基本方法（二）
練習(xí)與思考7-3
§7.4一元回歸分析
7.4.1一元線性回歸分析中的參數(shù)估計(jì)
7.4.2一元線性回歸分析中的假設(shè)檢驗(yàn)與預(yù)測(cè)
7.4.3可線性化的一元非線性回歸
練習(xí)與思考7-4
§7.5數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)（五）
§7.6數(shù)學(xué)建模（五）——隨機(jī)模型
練習(xí)與思考7-6
本章小結(jié)
本章復(fù)習(xí)題

附錄一 常用數(shù)學(xué)公式
附錄二 概率統(tǒng)計(jì)用表
表Ⅰ 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
表Ⅱ 泊松分布表
表Ⅲ χ2分布表
表Ⅳ t分布表
表Ⅴ F分布表
表Ⅵ 相關(guān)系數(shù)表
附錄三 參考答案