目錄
第一章 緒論 1
1 一階雙曲型方程 1
2 例 2
3 弱解的定義 8
第二章 古典解與分片光滑解 11
1 方程式的古典解 11
2方程組初值問題的古典解 17
3 分片光滑解 28
4 Riemann問題 35
第三章 初值問題的弱解 46
1 Hopf方程 46
2 熵函數(shù)與唯一性 61
3 方程式解的存在性 71
4 方程式的Glimm格式 77
5 方程組的Glimm格式 84
6 多維問題 95
第四章 補償列緊方法 107
1 弱收斂序列 107
2 對徽商作限制的弱收斂序列 110
3 帶參數(shù)的測度 114
4 一個引理 119
5 方程式解的存在性的又一個證明 120
6 非線性振動方程組 129
第五章 守恒型差分格式 138
1 守恒型差分格式的定義和性質(zhì) 138
2 單調(diào)差分格式及離散熵條件 147
3 單調(diào)差分格式的穩(wěn)定性 157
4 單調(diào)差分格式的收斂性 161
5 有界變差非增差分格式 180
參考文獻 192