射影幾何學
  第一章  仿射幾何學的基本概念
    1.1  平行射影與仿射對應
    1.2  仿射不變性與不變量
    1.3  平面到自身的透視仿射
    1.4  平面內的一般仿射
    1.5  仿射變換的代數(shù)表示
    第一章習題
  第二章  歐氏平面的拓廣
    2.1  中心投影(透視)與理想元素
    2.2  齊次坐標
    2.3  對偶原理
    2.4  復元素
    第二章習題
  第三章  一維射影幾何學
    3.1  平面內的一維基本圖形：點列和線束
    3.2  點列的交比
    3.3  線束的交比
    3.4  一維射影對應
    3.5  透視對應
    3.6  對合對應
    第三章習題
  第四章  德薩格定理、四點形與四線形
    4.1  德薩格三角形定理
    4.2  完全四點(角)形與完全四線(邊)形
    4.3  帕普斯定理
    第四章習題
  第五章  射影坐標系和射影變換
    5.1  一維射影坐標系
    5.2  平面內的射影坐標系
    5.3  射影坐標的特例
    5.4  坐標轉換
    5.5  射影變換
    5.6  二維射影幾何基本定理
    5.7  射影變換的二重元素(或固定元素)
    5.8  射影變換的特例
    5.9  變換群
    5.10  變換群的例證
    5.11  變換群與幾何學
    第五章習題
  第六章  二次曲線的射影性質
    6.1  二階曲線與二級曲線
    6.2  二次曲線的射影定義
    6.3  帕斯卡與布利安雙定理
    6.4  關于二次曲線的極與極線
    6.5  配極對應
    6.6  二次曲線的射影分類
    6.7  二次曲線束及其在解聯(lián)立方程方面的應月
    第六章習題
  第七章  二次曲線的仿射性質
    7.1  二次曲線的中心和直徑
    7.2  二次曲線的漸近線
    7.3  二次曲線的仿射分類
    7.4  例題
    第七章習題
  第八章  二次曲線的度量性質
    8.1  圓點
    8.2  主軸與焦點
    第八章習題
幾何基礎
  第九章  幾何基礎簡介
    9.1  幾何發(fā)展簡史
    9.2  歐幾里得第五公設問題
      9.2.1  普雷菲公理與第五公設等價
      9.2.2  薩開里的試證
      9.2.3  勒讓德的試證
    9.3  第五公設的等價命題
    9.4  近代公理法的產生及希爾伯特公理體系
      9.4.1  接合公理的推論舉例
      9.4.2  接合公理和順序公理的推論舉例
      9.4.3  關于合同公理和連續(xù)公理
      9.4.4  關于平行公理
    9.5  幾何公理體系的三個基本問題
    9.6  平面射影幾何公理體系
    9.7  羅巴切夫斯基幾何
      9.7.1  羅巴切夫斯基平行線定義
      9.7.2  平行線的相互性(對稱性)
      9.7.3  平行線的傳遞性
      9.7.4  分散直線
      9.7.5  兩平行線的相關位置
      9.7.6    羅巴切夫斯基函數(shù)π(x)
    第九章習題
習題答案、提示與解答
參考資料