《微積分(上下工業(yè)和信息化部十二五規(guī)劃教材)》是工業(yè)和信息化部“十二五”規(guī)劃教材，分為上、下冊(cè)。內(nèi)容包括：預(yù)備知識(shí)、函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、不定積分、定積分、級(jí)數(shù)、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元微分學(xué)及應(yīng)用、重積分及應(yīng)用、曲線積分與曲面積分、常微分方程等。
在本教材中增加了微積分中常用的初等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，便于學(xué)生查閱和補(bǔ)充相關(guān)知識(shí)；教材中語(yǔ)言簡(jiǎn)潔明了，例子經(jīng)典易懂，結(jié)合大量圖形的應(yīng)用以及與工程實(shí)踐相關(guān)的例題，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握更加直觀、深入。
本書(shū)可供高等院校作為教材使用。
第1章 預(yù)備知識(shí)
第2章 函數(shù)
2.1 實(shí)數(shù)、區(qū)間與絕對(duì)值
2.1.1 實(shí)數(shù)
2.1.2 區(qū)間與鄰域
2.1.3 絕對(duì)值
習(xí)題2.1
2.2 函數(shù)的概念及其圖形
2.2.1 常量與變量
2.2.2 函數(shù)的概念
習(xí)題2.2
2.3 函數(shù)的幾種特性
2.3.1 有界性
2.3.2 單調(diào)性
2.3.3 奇偶性
2.3.4 周期性
習(xí)題2.3
2.4 反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
2.4.1 反函數(shù)
2.4.2 復(fù)合函數(shù)
習(xí)題2.4
2.5 基本初等函數(shù)與初等函數(shù)
2.5.1 基本初等函數(shù)
2.5.2 初等函數(shù)
習(xí)題2.5
第3章 極限與連續(xù)
3.1 數(shù)列的極限
3.1.1 極限的引入
3.1.2 數(shù)列極限的定義
3.1.3 數(shù)列極限的性質(zhì)與運(yùn)算
習(xí)題3.1
3.2 函數(shù)的極限
3.2.1 函數(shù)極限的定義
3.2.2 函數(shù)極限的性質(zhì)與運(yùn)算
習(xí)題3.2
3.3 兩個(gè)重要極限
3.3.1 sinx/x的極限
3.3.2 (1+1/x)x的極限
習(xí)題3.3
3.4 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量
3.4.1 無(wú)窮大與無(wú)窮小的定義
3.4.2 無(wú)窮小量的階、等價(jià)無(wú)窮小量的應(yīng)用
習(xí)題3.4
3.5 函數(shù)的連續(xù)性
3.5.1 函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)分類
3.5.2 利用連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)求極限
3.5.3 有界閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)
習(xí)題3.5
第4章 導(dǎo)數(shù)與微分
4.1 導(dǎo)數(shù)的概念
4.1.1 兩個(gè)問(wèn)題
4.1.2 導(dǎo)數(shù)的定義
4.1.3 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系
習(xí)題4.1
4.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則
習(xí)題4.2
4.3 高階導(dǎo)數(shù)
習(xí)題4.3
4.4 微分
4.4.1 微分的概念
4.4.2 基本初等函數(shù)的微分公式與微分的運(yùn)算法則
習(xí)題4.4
4.5 隱函數(shù)與參數(shù)方程的求導(dǎo)
4.5.1 隱函數(shù)求導(dǎo)
4.5.2 參數(shù)方程表示的函數(shù)的求導(dǎo)法
4.5.3 對(duì)數(shù)函數(shù)的求導(dǎo)法
習(xí)題4.5
4.6 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
4.6.1 中值定理
習(xí)題4.6 (1)
4.6.2 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)
習(xí)題4.6 (2)
習(xí)題4.6 (3)
習(xí)題4.6 (4)
4.6.3 不定型求導(dǎo)與L’Hospital法則
習(xí)題4.6 (5)
4.6.4 Taylor公式
習(xí)題4.6 (6)
習(xí)題4.6 (7)
第5章 不定積分
5.1 不定積分的背景、定義及性質(zhì)
5.1.1 不定積分的引入
5.1.2 不定積分的性質(zhì)
習(xí)題5.1
5.2 換元法
5.2.1 第一類換元法
5.2.2 第二類換元法
習(xí)題5.2
5.3 分部積分法
習(xí)題5.3
5.4 幾種特殊函數(shù)的不定積分。
5.4.1 有理函數(shù)的不定積分
5.4.2 三角函數(shù)的積分
5.4.3 可化成有理函數(shù)的無(wú)理函數(shù)的積分
習(xí)題5.4
第6章 定積分
6.1 定積分的引入
6.1.1 面積問(wèn)題
6.1.2 路程問(wèn)題
習(xí)題6.1
6.2 定積分概述
6.2.1 定積分的定義
6.2.2 定積分的性質(zhì)
習(xí)題6.2
6.3 微積分基本定理與積分中值定理
6.3.1 微積分第一基本定理
6.3.2 微積分第二基本定理
6.3.3 積分中值定理
習(xí)題6.3
6.4 換元法與分部積分法
6.4.1 換元法
6.4.2 分部積分法
習(xí)題6.4
6.5 廣義積分
6.5.1 無(wú)窮區(qū)間上的廣義積分
6.5.2 無(wú)界函數(shù)的廣義積分
習(xí)題6.5
6.6 定積分與廣義積分的應(yīng)用
6.6.1 微元法
6.6.2 定積分的幾何應(yīng)用
6.6.3 定積分的物理和工程應(yīng)用
6.6.4 定積分在經(jīng)濟(jì)、生物及概率中的應(yīng)用
6.6.5 近似計(jì)算
習(xí)題6.6
附錄 預(yù)備知識(shí)自測(cè)題
習(xí)題答案與提示
參考文獻(xiàn)
書(shū)單推薦
