本書精心編排了2001—2016年共16年的數學一考研真題，依照考試大綱要求，按知識點對所有題目進行講解，體系清晰，分析細致，講解詳盡，便于考生系統(tǒng)復習。本書可作為廣大考生復習階段模擬練習的重要題庫，起到查漏補缺、指導復習方向的作用。
本書可供將參加2017年研究生入學考試數學一的學生備考使用。
第一篇歷年真題匯編（2001—2015）
2015年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題3
2015年數學一真題參考答案及自測表5
2014年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題7
2014年數學一真題參考答案及自測表9
2013年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題12
2013年數學一真題參考答案及自測表14
2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題16
2012年數學一真題參考答案及自測表18
2011年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題21
2011年數學一真題參考答案及自測表23
2010年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題25
2010年數學一真題參考答案及自測表27
2009年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題29
2009年數學一真題參考答案及自測表32
2008年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題34
2008年數學一真題參考答案及自測表36
2007年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題38
2007年數學一真題參考答案及自測表41
2006年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題43
2006年數學一真題參考答案及自測表46
2005年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題48
2005年數學一真題參考答案及自測表50
2004年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題53
2004年數學一真題參考答案及自測表55
2003年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題58
2003年數學一真題參考答案及自測表61
2002年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題63
2002年數學一真題參考答案及自測表65
2001年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題67
2001年數學一真題參考答案及自測表69
第二篇真題分類解析（2001—2015）
第一部分高等數學73
第一章函數、極限、連續(xù)73
§1函數的性質73
§2極限的概念與性質74
§3求解數列極限75
§4求解函數極限77
§5無窮小及其階的比較81
§6極限中參數的求解84
§7函數的連續(xù)性及其間斷點類型85
§8函數的漸近線問題87
第二章一元函數微分學91
§1導數的定義91
§2導數的物理意義和幾何意義94
§3連續(xù)與導數的關系95
§4隱函數、反函數及含參量函數的求導97
§5分段函數求導99
§6 n階導數100
§7函數單調性、極值和最值101
§8拐點與凹凸性104
§9函數零點與方程根的討論107
§10微分中值定理108
§11不等式113
第三章一元函數積分學118
§1原函數與不定積分的概念和性質118
§2求解不定積分120
§3定積分的概念和性質120
§4求解定積分124
§5變限積分函數的求解125
§6反常積分的性質和計算128
§7一元函數積分學的幾何、物理應用129
第四章向量代數和空間解析幾何134
§1點到平面的距離134
§2曲面方程與旋轉體體積135
第五章多元函數微分學140
§1偏導數與全微分的基本概念140
§2多元復合函數求導143
§3隱函數求導146
§4求解函數的方向導數與梯度149
§5多元函數微分的幾何應用152
§6多元函數的極值與拉格朗日乘數法154
第六章多元函數積分學165
§1利用區(qū)域對稱和函數奇偶性求解二重積分165
§2交換積分次序167
§3二重積分的坐標系變換170
§4三重積分的計算173
§5重積分的應用175
§6第一類曲線積分177
§7第二類曲線積分與格林公式178
§8向量場的散度與旋度184
§9斯托克斯公式求解第二類曲線積分185
§10曲線積分與路徑無關187
§11第一類曲面積分190
§12第二類曲面積分與高斯公式192
第七章無窮級數200
§1級數的概念與斂散性200
§2正項級數與交錯級數203
§3冪級數的收斂區(qū)間與收斂域205
§4冪級數的和函數207
§5函數的冪級數展開213
§6傅里葉級數215
§7數項級數求和217
第八章常微分方程220
§1 可分離變量的微分方程220
§2 一階線性微分方程221
§3 可降階的高階微分方程222
§4線性微分方程的特解和通解223
§5歐拉方程226
§6微分方程的應用227
第二部分線性代數230
第一章行列式230
§1數字型行列式的計算230
§2三對角線行列式的計算232
§3抽象型行列式的計算233
第二章矩陣236
§1 矩陣的基本運算236
§2 矩陣求逆237
§3方陣的冪238
§4分塊矩陣與伴隨矩陣239
§5 初等變換240
§6矩陣的秩242
§7求解矩陣方程244
第三章向量248
§1 向量組的線性相關性與線性表示248
§2 向量組的等價問題250
§3 特征向量與向量組的線性相關性251
§4向量組的秩與極大線性無關組251
§5向量空間的基本概念252
§6過渡矩陣與基253
第四章線性方程組257
§1 線性方程組解的判定、性質與結構257
§2 齊次線性方程組的基礎解系與通解259
§3 非齊次線性方程組的通解262
§4 兩方程組的公共解與同解問題269
第五章矩陣的特征值和特征向量272
§1 矩陣特征值與特征向量的求解272
§2 相似矩陣的性質及其判定274
§3 方陣的對角化276
§4 實對稱矩陣及其對角化279
第六章二次型286
§1二次型的基本概念286
§2正交變換化二次型為標準形288
§3合同矩陣的判定293
§4正定矩陣與正定二次型294
第三部分概率論與數理統(tǒng)計296
第一章隨機事件和概率296
§1概率的基本性質296
§2幾何概型296
§3條件概率與全概率公式297
§4獨立事件與伯努利概型298
第二章隨機變量及其分布301
§1隨機變量的分布函數301
§2連續(xù)性隨機變量及其概率密度302
§3 隨機變量的常見分布303
§4隨機變量函數的分布306
第三章多維隨機變量及其分布309
§1二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布與條件分布309
§2二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度與條件密度311
§3隨機變量的獨立性與相關系數314
§4正態(tài)分布、指數分布與均勻分布316
§5隨機變量函數的分布317
第四章隨機變量的數字特征326
§1數學期望與方差的概念與性質326
§2幾種重要分布的期望與方差329
§3協(xié)方差與相關系數331
第五章大數定律和中心極限定理337
§1切比雪夫不等式337
§2辛欽大數定理337
§3列維林德伯格中心極限定理338
第六章數理統(tǒng)計的基本概念340
§1統(tǒng)計量的數字特征340
§2χ2分布、t分布與F分布341
第七章參數估計345
§1矩估計與最大似然估計345
§2區(qū)間估計350
§3估計量的評價標準351
第八章假設檢驗357
正態(tài)總體均值的假設檢驗357
第三篇最新考研真題及答案解析
2016年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一真題361
2016年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數學一答案解析364
后記378
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