數(shù)學所不在，它是日常生活中不可或缺的部分，并支撐著世界上所有的基本規(guī)律，從美麗的大自然到令人驚訝的對稱性技術(shù)，不推動著未來的發(fā)展。雖然數(shù)學的基本邏輯同宇宙一樣古老，但人類在近代才理解這個復雜的學科。那我們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學理論并飛躍發(fā)展的呢？
《奇妙數(shù)學的 100 個重大突破（上冊）》將告訴讀者數(shù)學領域的前50 個重大突破。書中以故事的形式，講述你需要知道的且重要的數(shù)學基本概念。從數(shù)學起始的“生命火花”——計數(shù)來探索我們的進步，通過古老的幾何形狀、經(jīng)典悖論、邏輯代數(shù)、虛數(shù)、分形、相對論和形態(tài)彎曲等難題，淋漓盡致地為大家展示奇妙的數(shù)學世界。圖書分為上冊和下冊，方便讀者們閱讀。上百張精美的照片和富有啟發(fā)性的圖表，將為你展示數(shù)學這個極為重要的學科的 100 個里程碑，以及其如何深遠地影響我們的生活。每個故事都是 4 頁，其中 1 頁全彩圖，3 頁文字內(nèi)容，結(jié)構(gòu)清晰明了。
數(shù)學是古老的學科之一，它在日常生活中非常重要，甚至可以說是數(shù)學推動著世界向未來發(fā)展！書中以輕松的故事形式，講述你需要知道的且重要的數(shù)學基本概念。上百張精美的照片和富有啟發(fā)性的圖表，展示數(shù)學發(fā)展歷程上的100個突破性里程碑，其深遠地影響我們的生活。本書適合大眾閱讀，共分上、下兩冊，方便讀者們選購。
奇妙數(shù)學的 100 個重大突破特別看點：
100 個不可不知的數(shù)學經(jīng)典概念！
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以故事的形式講述重要、基礎的數(shù)學知識點！
譯者：齊瑞紅。本科：河南大學 數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)，理學學士；碩士：北京師范大學 基礎數(shù)學專業(yè)，理學碩士 曾任職于北京大學附屬中學國際部
1 計數(shù)的發(fā)展 1
數(shù)學符號 1
鳥類與蜜蜂中的算術(shù) 2
遺傳與環(huán)境 2
2 計數(shù)簽 5
萊邦博骨 5
伊香茍骨 6
一-二-很多 6
藝術(shù)和幾何 7
3 位值記號 9
巴比倫數(shù)學 10
進位和借位 10
巴比倫泥版 11
零的呼喚 11
4 面積和體積 13
面積問題 13
阿姆士紙草書 14
金字塔和莫斯科莎草紙 15
5 畢達哥拉斯定理 17
神秘的畢達哥拉斯 17
畢達哥拉斯定理 18
畢達哥拉斯定理的證明 19
畢達哥拉斯和距離 19
畢達哥拉斯定理與數(shù)論 19
6 理數(shù) 21
集合與數(shù) 21
理量度 22
Yale 碑 22
用反證法證明 23
7 芝諾的悖論 25
芝諾的悖論 25
阿基里斯和烏龜 26
離散系統(tǒng)和連續(xù)系統(tǒng) 27
8 柏拉圖體 29
二維和三維幾何 29
泰阿泰德理論 30
正多面體的宇宙 30
9 邏輯 33
亞里士多德的三段論 34
萊布尼茲、布爾和德莫根 35
10 歐幾里得幾何 37
亞歷山大圖書館 37
歐幾里得的《幾何原本》 38
歐幾里得幾何 39
11 素數(shù) 41
素數(shù)的研究 41
哥德巴赫猜想 42
波特蘭定理 42
12 圓的面積 45
圓和正方形 46
近似 π 46
球體和圓柱體 47
13 圓錐曲線 49
阿波羅尼奧斯—幾何學圣 49
自然界中的圓錐曲線 50
14 三角學 53
相似和比例 53
喜帕恰斯的弦表 54
瑪達凡和超越數(shù) 54
15 完全數(shù) 57
梅森素數(shù) 58
虧數(shù)和盈數(shù) 58
真因子和數(shù)列 59
16 丟番圖方程 61
丟番圖方程 61
希帕提婭的評注 62
丟番圖的復興 62
17 印度 - 阿拉伯數(shù)字 65
吠陀和耆那教中的數(shù)學 66
巴克沙利手稿 66
阿拉伯人和歐洲的傳播 67
18 模運算 69
分鐘、小時和天 69
中國剩余定理 70
費馬小定理 70
高斯黃金定理 71
19 負數(shù) 73
婆羅摩笈多的《婆羅摩歷算書》 73
負數(shù) 74
除以零 75
20 代數(shù)學77
代數(shù)學的誕生 77
方程與未知數(shù) 78
二次方程 79
21 組合學 81
階乘數(shù) 81
排列與組合 82
帕斯卡三角 82
二項式定理 83
22 斐波那契數(shù)列 85
五芒星和黃金分割 85
藝術(shù)中的黃金分割 86
斐波那契數(shù)列 86
比奈公式 87
23 調(diào)和級數(shù) 89
收斂和發(fā)散級數(shù) 89
調(diào)和級數(shù) 90
巴賽爾問題 91
24 三次方程和四次方程 93
方程與解 93
三次與四次方程之爭 95
25 復數(shù) 97
復數(shù)的運算法則 97
邦貝利代數(shù) 98
虛數(shù)單位—i 98
復幾何 99
26 對數(shù) 101
納皮爾的對數(shù) 101
布里格斯的對數(shù)表 102
自然對數(shù) 102
積分和對數(shù) 103
27 多面體 105
阿基米德的立體圖形 106
星形正多面體 106
約翰遜幾何體 107
28 平面圖形的鑲嵌 109
正則鑲嵌 109
非正則的鑲嵌 110
開普勒非正則平面鑲嵌 110
雙曲鑲嵌 111
蜂窩 111
29 開普勒定律 113
開普勒定律 113
萬有引力定律 114
牛頓的平方反比定律 115
30 射影幾何 117
透視問題 117
笛沙格的新幾何 118
笛沙格定理 118
31 坐標 121
勒內(nèi)·笛卡爾 121
制圖法 123
地圖投影 123
32 微積分 125
牛頓和萊布尼茨之爭 125
變化速率 126
梯度與極限 126
皇家判決書 127
33 微分幾何 129
懸鏈線 129
伯努利王朝 130
等時曲線問題 130
最速降線問題 131
34 極坐標 133
對數(shù)螺線 134
極坐標 134
極坐標曲線 135
35 正態(tài)分布 137
點數(shù)問題 138
正態(tài)分布 139
中心極限定理 139
36 圖論 141
柯尼斯堡七橋問題 141
圖論 142
圖形與幾何 143
圖論與算法 143
37 指數(shù)運算 145
復指數(shù)運算 145
冪級數(shù) 146
指數(shù)函數(shù) 147
歐拉公式 147
38 歐拉特征數(shù)149
歐拉特征數(shù) 150
代數(shù)拓撲 150
39 條件概率 153
貝葉斯定理 153
條件概率 154
40 代數(shù)學基本定理 157
方程與實數(shù) 158
方程與復數(shù) 158
41 傅立葉分析 161
波與調(diào)和函數(shù) 161
干涉和傅立葉定理 162
42 實數(shù) 165
歐幾里得的直線 165
函數(shù)與連續(xù)性 166
介值定理 167
43 五次方程 169
復雜方程 169
不可解方程 170
群論的誕生 170
44 納維 - 斯托克斯方程 173
流體力學的誕生 173
稠性與黏性 174
納維 - 斯托克斯方程 175
45 曲率 177
高斯曲率 177
高斯 - 博內(nèi)定理 178
46 雙曲幾何 181
歐幾里得的平行公理 181
分水嶺 182
彎曲的空間 182
47 可作圖數(shù) 185
經(jīng)典問題 185
旺策爾的解構(gòu) 187
48 超越數(shù) 189
劉維爾超越數(shù) 189
超越數(shù)e和 π 190
康托和計數(shù)超越數(shù) 190
超越數(shù)和指數(shù) 191
49 多胞形 193
探究四維 193
柏拉圖多胞體 194
50 黎曼采塔函數(shù) 197
素數(shù)個數(shù) 197
黎曼假設 198
素數(shù)定理 199
名詞解釋 200
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