前言

第1篇矩陣論

第1章矩陣的標準形1

11相似對角化1

12矩陣的Jordan標準形3

13Jordan標準形的變換與應用9

14最小多項式12

15特征值的估計17

習題123

第2章矩陣分析25

21向量矩陣的范數(shù)25

22矩陣的范數(shù)31

23矩陣序列的極限35

24矩陣級數(shù)37

25矩陣函數(shù)41

26矩陣的微分和積分47

27矩陣函數(shù)的一些應用54

習題257

第2篇最優(yōu)化方法

第3章基礎知識59

31最優(yōu)化問題的數(shù)學模型59

32數(shù)學預備知識64

習題365

第4章最優(yōu)化方法66

41無約束優(yōu)化問題的下降算法66

42一維搜索68

43使用導數(shù)的最優(yōu)化方法76

44直接方法87

45最小二乘問題93

46懲罰函數(shù)法96

47二次規(guī)劃110

48多目標規(guī)劃119

習題4126

第3篇應用數(shù)理統(tǒng)計

第5章參數(shù)估計129

51點估計129

52區(qū)間估計135

53貝葉斯估計初步138

習題5144

第6章假設檢驗145

61假設檢驗的概念和基本思想145

62均值假設檢驗148

63方差假設檢驗152

64非參數(shù)假設檢驗154

習題6156

第7章方差分析與正交試驗設計158

71單因素方差分析158

72雙因素方差分析162

73正交實驗設計166

習題7171

第8章回歸分析174

81一元線性回歸中的參數(shù)估計174

82多元線性回歸中的參數(shù)估計184

習題8190

第4篇積分變換

第9章傅里葉變換193

91復積分基礎193

92積分變換的概念208

93傅里葉積分公式212

94傅里葉變換217

95傅里葉變換的性質221

習題9226

第10章拉普拉斯變換228

101拉普拉斯變換的概念228

102拉氏變換的性質232

103卷積237

104拉普拉斯逆變換239

105拉普拉斯變換應用舉例242

習題10245

第11章離散系統(tǒng)的積分變換248

111離散傅里葉變換248

112Z變換簡介254

113Z變換的應用267

習題11270

附錄272

附錄A工程應用案例272

附錄B拉普拉斯變換及逆變換292

附錄C常用信號逐數(shù)傅里葉積分變換表295

部分習題參考答案298

參考文獻308