諶悅斌主編的《數(shù)學》以《新高中數(shù)學課程標準 》和《高等數(shù)學課程教學基本要求》為依據(jù)專門為一 類模式預科學生而編寫。本教材特別重視數(shù)學基礎知 識掌握、基本技能訓練，強化了高中內(nèi)容與大學內(nèi)容 的過渡與銜接，增大了高等數(shù)學在教材中的比例，為 學生將來的學習夯實了基礎。通過預科數(shù)學的學習， 期望能達到提高學生分析問題和解決問題的能力，使 一類模式預科學生能順利過渡并適應將來的大學學習 生活。本教材力求結(jié)構(gòu)嚴謹、邏輯清晰、敘述詳細、 通俗易懂，符合學生實際，例題選擇精當，習題針對 性強。本教材也可作為其他層次預科的教學用書或參 考書。
第一章 集合、數(shù)學歸納法和二項式定理
第一節(jié) 集合
習題1-1
第二節(jié) 數(shù)學歸納法
習題1-2
第三節(jié) 二項式定理
習題1-3
第二章 數(shù)與式
第一節(jié) 整式的加、減法與乘法
習題2-1
第二節(jié) 乘法公式與因式分解
習題2-2
第三節(jié) 恒等變形與待定系數(shù)法
習題2-3
第四節(jié) 分式
習題2-4
第五節(jié) 根式
習題2-5
第六節(jié) 零指數(shù)、負指數(shù)與分數(shù)指數(shù)冪
習題2-6
第三章 方程與不等式
第一節(jié) 一元二次方程
習題3-l
第二節(jié) 分式方程與無理方程
習題3-2
第三節(jié) 二元二次方程組
習題3-3
第四節(jié) 不等式的性質(zhì)與解不等式
習題3-4
第四章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念和性質(zhì)
習題4-1
第二節(jié) 冪函數(shù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)
習題4-2
第三節(jié) 三角函數(shù)
習題4-3
第四節(jié) 三角函數(shù)公式（一）
習題4-4
第五節(jié) 三角函數(shù)公式（二）
習題4-5
第六節(jié) 三角函數(shù)的性質(zhì)和圖形
習題4-6
第七節(jié) 反三角函數(shù)
習題4-7
第八節(jié) 解三角形
習題4-8
第五章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 數(shù)列及其極限
習題5-1
第二節(jié) 函數(shù)的極限
習題5-2
第三節(jié) 極限的運算法則
習題5-3
第四節(jié) 兩個重要極限
習題5-4
第五節(jié) 無窮小的比較
習題5-5
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
習題5-6
第七節(jié) 連續(xù)函數(shù)的運算和性質(zhì)
習題5-7
第六章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
習題6-1
第二節(jié) 導數(shù)的四則運算法則 反函數(shù)求導法則
習題6-2
第三節(jié) 復合函數(shù)的求導法則
習題6-3
第四節(jié) 隱函數(shù)的導數(shù)高階導數(shù)
習題6-4
第五節(jié) 微分及其應用
習題6-5
第七章 導數(shù)的應用
第一節(jié) 中值定理
習題7-1
第二節(jié) 洛必達法則
習題7-2
第三節(jié) 函數(shù)單調(diào)性的判別法 函數(shù)的極值
習題7-3
第四節(jié) 函數(shù)的最值
習題7-4
第五節(jié) 曲線的凹向與拐點及漸近線
習題7-5
第六節(jié) 函數(shù)作圖
習題7-6
第八章 積分
第一節(jié) 原函數(shù)與不定積分
習題8-1
第二節(jié) 第一換元積分法
習題8-2
第三節(jié) 第二換元積分法
習題8-3
第四節(jié) 分部積分法
習題8-4
第五節(jié) 定積分的概念及性質(zhì)
習題8-5
第六節(jié) 微積分基本定理
習題8-6
第七節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
習題8-7
第八節(jié) 定積分的應用
習題8-8
參考答案
參考文獻
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