醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型與軟件應(yīng)用實踐
定 價：29 元
叢書名：普通高等教育“十三五”規(guī)劃教材普通高等院校工程實踐系列規(guī)劃教材
- 作者：馬建忠編著
- 出版時間：2015/11/1
- ISBN：9787030258526
- 出 版 社：科學(xué)出版社
- 中圖法分類：R311
- 頁碼：
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開本：16開
本書是“十一五”教育科學(xué)項目研究的創(chuàng)新教材，全書共分6章，內(nèi)容 包括醫(yī)藥數(shù)學(xué)模型的基本知識、醫(yī)藥數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)方法與實驗、生物數(shù) 學(xué)模型應(yīng)用和計算分子生物信息學(xué)、醫(yī)學(xué)數(shù)學(xué)模型應(yīng)用與數(shù)學(xué)實驗、藥物 動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用及實驗、醫(yī)藥多元統(tǒng)計數(shù)學(xué)模型的軟件應(yīng)用。書中 引入了數(shù)學(xué)軟件Matlab和SPSS的平臺操作，以及數(shù)學(xué)在生命科學(xué)中的應(yīng)用 等知識。本書從醫(yī)藥實際應(yīng)用的角度出發(fā)，闡述了數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和現(xiàn)代數(shù) 學(xué)方法是怎樣與醫(yī)藥學(xué)相結(jié)合的，并對醫(yī)藥實際問題進(jìn)行了量化處理；訓(xùn) 練學(xué)生利用數(shù)學(xué)原理和建模思想并借助計算機(jī)工具處理醫(yī)藥實際問題；力 求在短時間內(nèi)培養(yǎng)學(xué)生在藥學(xué)、醫(yī)學(xué)和生命科學(xué)研究中具有潛在的創(chuàng)新意 識、分析和解決實際問題的能力。
本書可作為醫(yī)學(xué)、藥學(xué)(包括中醫(yī)和中藥)各個專業(yè)、各種層次(全日制 、夜大、網(wǎng)絡(luò))的本科生和高職高專及衛(wèi)校學(xué)生的教材，也可作為研究生教 材，以及醫(yī)藥科技人員從事科學(xué)創(chuàng)新研究的參考書。
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目錄
前言
第1章 醫(yī)藥鼓掌模型的基本知識 1
1.1 數(shù)學(xué)模型在生命科學(xué)中的發(fā)展 1
1.2 數(shù)學(xué)模型的含義 2
1.3 數(shù)學(xué)模型的分類 4
1.4 數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用 5
1.5 Matlab 中的運行環(huán)境和變量運算簡介 9
1.5.1 運行環(huán)境簡介 9
1.5.2 M 文件編輯與運行 9
1.5.3 Matlab 變量及其運算 10
1.6 SPSS 統(tǒng)計軟件包操作簡介 11
1.6.1 SPSS 的產(chǎn)生與發(fā)展 11
1.6.2 SPSS 的數(shù)據(jù)輸入 11
1.6.3 數(shù)據(jù)保存與統(tǒng)計結(jié)果輸出 15
1.6.4 數(shù)據(jù)的錄入與編輯 15
1.7 假設(shè)檢驗基本思想與計算機(jī)操作 16
1.7.1 抽樣分布 16
1.7.2 假設(shè)檢驗基本思想 17
1.7.3 假設(shè)檢驗在SPSS 軟件上實現(xiàn)的方法 19
習(xí)題1 和實際問題研究 20
第2章 醫(yī)藥數(shù)據(jù)處理的鼓掌方法與實驗 21
2.1 一元線性最小二乘法 21
2.1.1 一元線性最小二乘法 21
2.1.2 一元線性回歸方程的預(yù)報與控制 23
2.2 可轉(zhuǎn)化為一元線性回歸擬舍的曲線與軟件操作 26
2.3 多元線性最小二乘法 32
2.3.1 多元線性最小二乘法 32
2.3.2 多元回歸模型的建立和評價 34
2.3.3 一元商次回歸方程 36
2.4 非線性最小三乘法 37
2.4.1 非線性最4 二乘問題 37
2.4.2 Gauss-Newton 的思想和方法 39
2.5 Matlab 線性最小三乘法軟件計算與實驗 43
2.5.1 一元線性回歸方程的科學(xué)計算 44
2.5.2 利用多元線性回歸方程對糖尿病人的血糖預(yù)報 46
2.6 Matlab 在非線性曲線擬合中的軟件計算方法與實驗 47
2.7 數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖形在SPSS 軟件中的數(shù)學(xué)實驗 49
2.7.1 簡單條圖和復(fù)式條圖的通用界面和操作 49
2.7.2 線圖 52
2.7.3 餅圖 54
2.7.4 直方圖 55
2.7.5 交互式條圖 55
習(xí)題2 和實際問題研究 57
第3章 生物數(shù)學(xué)模型應(yīng)用和計算分子生物信息學(xué) 60
3.1 單一種群繁殖數(shù)學(xué)模型應(yīng)用與實驗 60
3.2 兩個種群的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用研究 66
3.3 腫瘤生長和診斷的數(shù)學(xué)模型 的
3.3.1 腫瘤生長的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用 69
3.3.2 乳腺腫塊診斷的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用 73
3.4 突發(fā)事件與混沌模型 75
3.4.1 人口問題的差分方程 76
3.4.2 平衡與分歧的數(shù)學(xué)實驗 76
3.5 核背酸和氨基酸序列量化分析與分子系統(tǒng)發(fā)育分析 79
3.5.1 核苦酸和氨基酸序列量化分析 79
3.5.2 簡介分子系統(tǒng)發(fā)育分析 81
3.5.3 多序列比對和系統(tǒng)發(fā)育軟件介紹 83
3.6 群體分子遺傳平衡的量化研究 84
3.6.1 群體分子遺傳組成的基因與基因型的頻率 84
3.6.2 Hardy-Weinberg 定律的頻率分析 85
3.6.3 Hardy-Weinberg 寵律 89
習(xí)題3 和實際問題研究 90
第4章 醫(yī)學(xué)戴學(xué)模型應(yīng)用與數(shù)學(xué)實驗 96
4.1 催化模型及其在流行病中的應(yīng)用 96
4.1.1 簡單催化模型 96
4.1.2 可逆催化模型 98
4.1.3 可逆的流行病學(xué)模型 98
4.2 無剔除的筒單數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用 100
4.2.1 元剔除的簡單數(shù)學(xué)模型 100
4.2.2 用數(shù)學(xué)模型研究北京非典型肺炎流行規(guī)律和疫情預(yù)報 101
4.3 黃鼠鼠疫動物病的預(yù)測及醫(yī)學(xué)應(yīng)用 104
4.4 數(shù)學(xué)模型在心肌梗塞估計中的應(yīng)用 106
4.5 推斷室內(nèi)死亡時間的模型參數(shù)辨識及應(yīng)用 108
4.5.1 非線性方程求根的Matlab 語句及數(shù)學(xué)實驗 108
4.5.2 推斷室內(nèi)死亡時間的模型參數(shù)辨識及應(yīng)用 109
4.6 數(shù)學(xué)基本計算的數(shù)學(xué)實驗 111
4.6.1 微積分的數(shù)學(xué)實驗 111
4.6.2 用Matlab 軟件解工階常系數(shù)非齊次微分方程 112
4.6.3 線性代數(shù)初步的數(shù)學(xué)實驗 112
4.7 多項式擬合曲線的數(shù)學(xué)實驗與應(yīng)用 113
習(xí)題4 和實際問題研究 114
第5章 藥物動力學(xué)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用及實驗 118
5.1 快速靜脈注射模型分析 118
5.1.1 快速靜脈注射一室模型 119
5.1.2 快速靜脈注射二室模型 120
5.1.3 快速靜脈注射三室模型 121
5.2 恒速靜脈滴注的數(shù)學(xué)模型 122
5.2.1 恒速靜脈滴注一室數(shù)學(xué)模型 123
5.2.2 恒速靜脈滴注二室數(shù)學(xué)模型 124
5.3 口服或肌內(nèi)注射的數(shù)學(xué)模型 125
5.3.1 生物利用度 125
5.3.2 口服或肌內(nèi)注射的數(shù)學(xué)模型 127
5.3.3 血管外給藥的一室模型最高血藥濃度 129
5.4 數(shù)學(xué)模型在順銷等滲性腹腔化療中的應(yīng)用研究 131
5.5 米氏方程在酶、藥物及受體中的應(yīng)用 133
5.5.1 米氏方程的建立 133
5.5.2 米民方程在酶、藥物及受體中的應(yīng)用 135
5.6 借助Matlab 軟件分析尿激酶的血藥濃度變化 139
5.7 藥物穩(wěn)定性的數(shù)學(xué)模型和方法 143
習(xí)題5 和實際問題研究 145
第6章 醫(yī)藥多元統(tǒng)計敏學(xué)模型的軟件應(yīng)用 147
6.1 二分類變量的Logistic 回歸分析過程 147
6.1.1 Logistic 回歸研究的問題 147
6.1.2 Logist皿回歸與危險因素分析 148
6.1.3 Binary Logistic 過程的操作界面 149
6.1.4 Logistic 回歸模型的醫(yī)學(xué)案例操作和結(jié)果解釋 151
6.2 判別分析基本原理與軟件操作 154
6.2.1 判別分析研究的問題 154
6.2.2 判別分析基本原理簡介 155
6.2.3 判別分析過程中的界面操作 156
6.2.4 醫(yī)學(xué)實例的判別分析軟件操作和輸出結(jié)果 157
習(xí)題6 和實際問題研究 162
主要參考文獻(xiàn) 167
此外，模型分類可按研究方法分為初等模型、微分方程模型、運籌模型和概率模型等；也可按對象所在領(lǐng)域分為經(jīng)濟(jì)模型、生態(tài)模型、人口模型和交通模型等}也可按時間關(guān)系分為靜態(tài)模型和動態(tài)模型。總之，模型分類在模型研究中不占有重要地位，按照人們各種不同規(guī)則分類，有時同一問題可屬于這個類型又可屬于那個類型，但是，選擇上述分類標(biāo)準(zhǔn)的一類，使實際問題能更客觀、準(zhǔn)確地描述內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律聯(lián)系，并能達(dá)到選擇哪種分類的目的。
1.4 數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用
醫(yī)藥生命科學(xué)模型的發(fā)展實質(zhì)是探索醫(yī)藥科學(xué)領(lǐng)域中的量及量的關(guān)系的規(guī)律性，對數(shù)學(xué)模型起著關(guān)鍵性作用，因此，建立合乎客觀現(xiàn)實的數(shù)學(xué)模型是研究的目的。通過數(shù)學(xué)模型的分析和檢驗來追求目的，從這個角度來看，數(shù)學(xué)模型是研究手段。然而，一旦數(shù)學(xué)模型經(jīng)過反復(fù)多次驗證，證明了它既符合客觀實際，又準(zhǔn)確，它便視為有規(guī)律性了。從這個角度看，尋求正確的數(shù)學(xué)模型是最終的研究目的。一旦建立了正確的數(shù)學(xué)模型，便可從理論上進(jìn)行分析和預(yù)測，探索生命現(xiàn)象或過程的數(shù)學(xué)規(guī)律。數(shù)學(xué)模型用處非常廣泛，不僅對生命科學(xué)研究有指導(dǎo)意義，而且對其他各行業(yè)的實際工作均可以進(jìn)行指導(dǎo)，如節(jié)省開支、減少浪費、證券和金融分析等。特別是對未來的預(yù)測以及控制，這對促進(jìn)科學(xué)技術(shù)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展具有更大的意義。
數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用可以說是門藝術(shù)，要掌握這門藝術(shù)，必須見多識廣，善于揣摩他人的思想方法，多實踐，多體會。一方面，長期以來人們對建立模型的理論和方法研究較少，目前還沒有成熟的、廣泛適用的建模方法及技巧；另一方面，現(xiàn)實世界各種問題千差萬別，各種影響因素錯綜復(fù)雜，因此，本節(jié)給出一般性的建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟，僅是提供讀者和研究者借鑒，其目的可以根據(jù)不同問題的特色，采取更具體、更有效的捷徑，達(dá)到模型的建立與應(yīng)用的目的。
生命現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)模型絕非靜止地采用幾個數(shù)量指標(biāo)便能深刻揭示事物內(nèi)涵，只有弄清楚各主要數(shù)量之間錯綜復(fù)雜的聯(lián)系才能真正地反映生命客觀現(xiàn)象的空間和時間過程。由于這個原因，應(yīng)該考慮圖1.1 建立數(shù)學(xué)模型的方法和應(yīng)用步驟。
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