第1章矢量分析
1.1矢量及其運算
1.1.1矢量的加法和減法
1.1.2矢量與數(shù)量的乘法
1.1.3數(shù)量積
1.1.4矢量積
1.1.5三矢量積
1.2坐標系
1.2.1曲線正交坐標系
1.2.2直角坐標系
1.2.3柱坐標系
1.2.4球坐標系
1.3矢性函數(shù)
1.3.1矢性函數(shù)的概念
1.3.2矢端曲線
1.3.3矢性函數(shù)的極限和連續(xù)性
1.4矢性函數(shù)的導數(shù)與微分
1.4.1矢性函數(shù)的導數(shù)
1.4.2導矢的幾何意義
1.4.3矢性函數(shù)的求導法則
1.5矢性函數(shù)的積分
1.5.1矢性函數(shù)的不定積分
1.5.2矢性函數(shù)的定積分
總習題一
第2章場論
2.1場
2.1.1場的概念
2.1.2數(shù)量場的等值面
2.1.3矢量場的矢量線
習題2.1
2.2數(shù)量場的方向導數(shù)和梯度
2.2.1方向導數(shù)
2.2.2梯度
習題2.2
2.3矢量場的通量及散度
2.3.1通量
2.3.2散度
習題2.3
2.4矢量場的環(huán)量及旋度
2.4.1環(huán)量
2.4.2旋度
習題2.4
2.5幾種重要的矢量場
2.5.1有勢場
2.5.2管形場
2.5.3調和場
習題2.5
*2.6平面矢量場
*2.6.1平行平面場
*2.6.2平面矢量場的通量與散度
習題2.6
總習題二
第3章拉普拉斯算子與哈密頓算子
3.1拉普拉斯算子
3.2哈密頓算子
總習題三
習題答案
參考文獻