定 價(jià)：35 元
叢書(shū)名：高等職業(yè)教育公共課程“十二五”規(guī)劃教材
- 作者：閆柏玲主編
- 出版時(shí)間：2015/8/1
- ISBN：9787113204891
- 出 版 社：中國(guó)鐵道出版社
- 中圖法分類(lèi)：U266
- 頁(yè)碼：257
- 紙張：膠版紙
- 版次：1
- 開(kāi)本：16K
本書(shū)內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)；導(dǎo)數(shù)與微分；微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；不定積分；定積分；常微分方程；多元微積分學(xué)；線性代數(shù)。
高等數(shù)學(xué)是高等職業(yè)院校學(xué)生必修的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，在高職院校教育中起著非常重要的作用。隨著社會(huì)的高速發(fā)展和各行業(yè)對(duì)人才培養(yǎng)的新要求，不斷加強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的探索、改革、創(chuàng)新應(yīng)是我們的努力方向。根據(jù)“國(guó)務(wù)院關(guān)于加快發(fā)展現(xiàn)代職業(yè)教育的決定”和教育部制定的“高職高專(zhuān)課程的教學(xué)基本要求”，通過(guò)對(duì)高等職業(yè)教育人才培養(yǎng)方向、方案和本課程性質(zhì)、任務(wù)及目標(biāo)的深入研究，充分考慮高職高專(zhuān)院校學(xué)生的實(shí)際情況，結(jié)合編者在一線教學(xué)教研中多年積累的豐富經(jīng)驗(yàn)編寫(xiě)了本書(shū)。
本書(shū)以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用、為度”為原則，以降低理論推導(dǎo)難度、強(qiáng)化概念、注重應(yīng)用、培養(yǎng)能力為編寫(xiě)原則，力求由淺入深、啟發(fā)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，以實(shí)例提高學(xué)習(xí)興趣，尤其是以“知識(shí)的形成、發(fā)展、運(yùn)用”為主線，充分展示解決問(wèn)題的思想方法和本課程的基本內(nèi)涵，力求潛移默化影響學(xué)生，努力詮釋愛(ài)因斯坦關(guān)于什么是教育的回答：“所謂教育，就是一個(gè)人把在學(xué)校所學(xué)全部忘光后剩下的東西�！睘榇�，編者對(duì)教材的開(kāi)發(fā)做了一些新的嘗試，其特點(diǎn)如下：
�。�1）淡化理論并兼顧系統(tǒng)性、完整性。在編寫(xiě)過(guò)程中依據(jù)人才培養(yǎng)目標(biāo)和人才培養(yǎng)方案，在降低理論難度的同時(shí)，認(rèn)真研究每一個(gè)知識(shí)內(nèi)容，并進(jìn)行總體構(gòu)想和設(shè)計(jì)，探索理論淡化與系統(tǒng)性、完整性的合理把握尺度，如“微分概念”的大膽改革創(chuàng)新。
第1章函數(shù)、極限與連續(xù)1
§1.1函數(shù)1
1.1.1絕對(duì)值、區(qū)間與鄰域2
1.1.2函數(shù)的概念3
1.1.3初等函數(shù)8
思考與探索1.112
§1.2極限12
1.2.1數(shù)列的極限12
1.2.2函數(shù)的極限14
思考與探索1.219
§1.3極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則19
1.3.1極限的基本性質(zhì)19
1.3.2極限的運(yùn)算法則20
思考與探索1.322
§1.4兩個(gè)重要極限23
1.4.1第一重要極限23
1.4.2第二重要極限24
思考與探索1.425
§1.5無(wú)窮小量與無(wú)窮大量26
1.5.1無(wú)窮小量26
1.5.2無(wú)窮小量的比較27
1.5.3無(wú)窮大量28
思考與探索1.529
§1.6函數(shù)的連續(xù)性29
1.6.1函數(shù)連續(xù)的概念29
1.6.2函數(shù)的間斷點(diǎn)31
1.6.3初等函數(shù)的連續(xù)性32
1.6.4閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)33
思考與探索1.634
視野窗口35
本章知識(shí)總結(jié)36
習(xí)題一37
第2章導(dǎo)數(shù)與微分41
§2.1導(dǎo)數(shù)的概念41
2.1.1導(dǎo)數(shù)的定義41
2.1.2導(dǎo)數(shù)的幾何意義45
2.1.3函數(shù)可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系45
思考與探索2.146
高等應(yīng)用數(shù)學(xué)目錄§2.2導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則與反函數(shù)求導(dǎo)法則47
2.2.1四則運(yùn)算法則47
2.2.2反函數(shù)的求導(dǎo)法則48
思考與探索 2.249
§2.3復(fù)合函數(shù)與初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)50
2.3.1復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則50
2.3.2初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)51
思考與探索2.352
§2.4隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)53
2.4.1隱函數(shù)的求導(dǎo)法則53
2.4.2由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導(dǎo)法55
思考與探索2.456
§2.5高階導(dǎo)數(shù)56
思考與探索2.557
§2.6函數(shù)的微分58
2.6.1微分的概念58
2.6.2微分的幾何意義59
2.6.3微分的運(yùn)算59
2.6.4微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用61
思考與探索2.662
視野窗口62
本章知識(shí)總結(jié)64
習(xí)題二65
第3章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用68
§3.1微分中值定理68
3.1.1費(fèi)馬定理69
3.1.2羅爾定理69
3.1.3拉格朗日定理70
思考與探索3.171
§3.2洛必達(dá)法則72
3.2.100型未定式72
3.2.2∞∞型未定式74
3.2.30·∞、∞－∞、00、1∞、∞0型未定式75
思考與探索3.276
§3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性態(tài)中的作用76
3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與極值76
3.3.2函數(shù)的最值81
3.3.3函數(shù)的凹凸性與拐點(diǎn)83
思考與探索3.385
§3.4函數(shù)作圖85
3.4.1漸近線86
3.4.2函數(shù)作圖87
思考與探索3.488
§3.5曲線的曲率88
3.5.1曲率的概念89
3.5.2曲率的計(jì)算公式90
3.5.3曲率半徑與曲率圓91
思考與探索3.592
視野窗口92
本章知識(shí)總結(jié)93
習(xí)題三95
第4章不定積分98
§4.1原函數(shù)與不定積分98
4.1.1原函數(shù)的概念98
4.1.2不定積分的概念99
4.1.3不定積分的幾何意義100
思考與探索4.1101
§4.2不定積分的性質(zhì)和基本積分公式101
4.2.1不定積分的性質(zhì)101
4.2.2基本積分公式102
4.2.3直接積分法102
思考與探索4.2103
§4.3換元積分法103
4.3.1第一類(lèi)換元積分法103
4.3.2第二類(lèi)換元積分法107
思考與探索4.3109
§4.4分部積分法109
思考與探索4.4111
視野窗口112
本章知識(shí)總結(jié)112
習(xí)題四113
第5章定積分116
§5.1定積分的概念116
5.1.1兩個(gè)引例116
5.1.2定積分的概念118
5.1.3定積分的幾何意義119
5.1.4定積分的性質(zhì)120
思考與探索5.1121
§5.2微積分基本公式122
5.2.1積分上限函數(shù)122
5.2.2微積分基本公式牛頓-萊布尼茨公式123
思考與探索5.2125
§5.3定積分的換元積分法和分部積分法125
5.3.1定積分的換元積分法125
5.3.2定積分的分部積分法127
思考與探索5.3128
§5.4定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用129
5.4.1定積分的微元法129
5.4.2定積分在幾何上的應(yīng)用130
思考與探索5.4133
*§5.5廣義積分133
5.5.1無(wú)限區(qū)間上的廣義積分134
5.5.2無(wú)界函數(shù)的廣義積分135
思考與探索5.5136
視野窗口136
本章知識(shí)總結(jié)137
習(xí)題五138
第6章常微分方程141
§6.1常微分方程的基本概念142
6.1.1微分方程及微分方程的階142
6.1.2微分方程的解142
思考與探索6.1144
§6.2一階微分方程及其解法144
6.2.1可分離變量的微分方程144
6.2.2一階線性微分方程146
思考與探索6.2149
§6.3可降階的高階微分方程149
6.3.1y(n）=f(x）型微分方程149
6.3.2y″=f(x，y′）型微分方程149
6.3.3y″=f(y，y′）型微分方程151
思考與探索6.3152
§6.4二階線性常系數(shù)微分方程152
6.4.1二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu)153
6.4.2二階常系數(shù)齊次線性方程的解法154
6.4.3二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法156
思考與探索6.4160
視野窗口160
本章知識(shí)總結(jié)161
習(xí)題六163
第7章多元微積分學(xué)165
§7.1多元函數(shù)及其偏導(dǎo)數(shù)165
7.1.1多元函數(shù)的概念165
7.1.2偏導(dǎo)數(shù)170
思考與探索7.1172
§7.2高階偏導(dǎo)數(shù)、全微分172
7.2.1高階偏導(dǎo)數(shù)172
7.2.2全微分173
思考與探索7.2175
§7.3多元復(fù)合函數(shù)微分法176
7.3.1中間變量均為一元函數(shù)的情況176
7.3.2中間變量是多元函數(shù)的情形177
7.3.3其他情形177
思考與探索7.3179
§7.4隱函數(shù)的求導(dǎo)問(wèn)題179
思考與探索7.4180
§7.5多元函數(shù)的極值181
7.5.1二元函數(shù)的極值181
7.5.2二元函數(shù)的最值182
7.5.3條件極值183
思考與探索7.5184
§7.6二重積分的概念和性質(zhì)184
7.6.1二重積分的概念184
7.6.2二重積分的幾何意義187
7.6.3二重積分的性質(zhì)187
思考與探索7.6188
§7.7二重積分的計(jì)算188
7.7.1直角坐標(biāo)系下計(jì)算二重積分188
7.7.2利用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分192
思考與探索7.7193
視野窗口194
本章知識(shí)總結(jié)195
習(xí)題七196
第8章線性代數(shù)200
§8.1n階行列式201
8.1.1行列式的定義201
8.1.2行列式的性質(zhì)205
8.1.3行列式的計(jì)算206
8.1.4克萊姆法則207
思考與探索8.1208
§8.2矩陣的概念209
8.2.1n元線性方程組209
8.2.2矩陣的概念209
8.2.3矩陣的初等變換211
8.2.4矩陣的秩213
思考與探索8.2214
§8.3矩陣的運(yùn)算214
8.3.1矩陣的加、減法與數(shù)乘矩陣214
8.3.2矩陣的乘法與轉(zhuǎn)置216
8.3.3方陣的行列式218
思考與探索8.3218
§8.4逆矩陣與分塊矩陣219
8.4.1逆矩陣219
8.4.2分塊矩陣222
思考與探索8.4225
§8.5解線性方程組226
8.5.1用矩陣的初等行變換解線性方程組226
8.5.2線性方程組解的判定228
8.5.3線性方程組解的結(jié)構(gòu)229
思考與探索8.5231
視野窗口231
本章知識(shí)總結(jié)233
習(xí)題八233
參考答案與提示237
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