本書介紹了常微分方程理論中一些必備的基礎(chǔ)知識(shí), 內(nèi)容包括常微分方程的初等積分法、解的存在唯一性、解關(guān)于初值和參數(shù)的連續(xù)依賴性和連續(xù)可微性、解析微分方程解析解的存在性及其應(yīng)用、微分方程組的可積理論及其在求解偏微分方程中的應(yīng)用、常系數(shù)線性微分方程和微分方程組的解法及其在平面微分方程組局部結(jié)構(gòu)研究上的應(yīng)用、變系數(shù)線性微分方程組的Floquet理論、SturmLiouville邊值問題及其在波動(dòng)方程和熱傳導(dǎo)方程求解中的應(yīng)用、微分方程解的穩(wěn)定性判定、極限環(huán)存在性的基礎(chǔ)知識(shí), 并簡要介紹了結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和分支理論的基礎(chǔ)知識(shí)。本書還介紹了如何利用Mathematica軟件求解微分方程和作平面微分系統(tǒng)的相圖。 書末給出AscoliArzelà引理的初等證明和實(shí)矩陣對(duì)數(shù)存在性的證明。

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