定 價:49 元
叢書名:“十二五”江蘇省高等學(xué)校重點教材
- 作者:肖建中, 蔣勇, 王智勇編著
- 出版時間:2015/6/1
- ISBN:9787030449641
- 出 版 社:科學(xué)出版社
- 中圖法分類:O17
- 頁碼:382
- 紙張:膠版紙
- 版次:1
- 開本:16K
本書講述數(shù)學(xué)分析的基本概念、原理與方法, 分為上、下兩冊。上冊內(nèi)容包括: 函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、廣義積分等。下冊內(nèi)容包括: 數(shù)項級數(shù)、函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)與Fourier級數(shù)、多元函數(shù)連續(xù)性、多元函數(shù)微分學(xué)、隱函數(shù)定理及應(yīng)用、含參量積分、重積分、曲線積分、曲面積分等。除每節(jié)配有適量習(xí)題外, 每章配有大量總習(xí)題, 分為A與B兩組。本書末對每道習(xí)題都給出參考答案與提示, 其中難度大的證明題有較詳細的提示, 以方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)時查看。
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目錄
前言
第 1 章 函數(shù) 1
1.1 實數(shù)集 1
習(xí)題 1.1 5
1.2 初等函數(shù) 6
習(xí)題 1.2 13
1.3 確界原理 14
習(xí)題 1.3 18
1.4 函數(shù)的簡單特性 19
習(xí)題 1.4 23
總習(xí)題 1 24
第 2 章 數(shù)列極限 27
2.1 數(shù)列極限概念 27
習(xí)題 2.1 34
2.2 收斂數(shù)列的性質(zhì) 35
習(xí)題 2.2 41
2.3 數(shù)列極限的存在性 42
習(xí)題 2.3 51
總習(xí)題 2 52
第 3 章 函數(shù)極限 55
3.1 函數(shù)極限概念 55
習(xí)題 3.1 61
3.2 函數(shù)極限的性質(zhì) 62
習(xí)題 3.2 68
3.3 函數(shù)極限的存在性 69
習(xí)題 3.3 74
3.4 無窮小與無窮大 74
習(xí)題 3.4 82
總習(xí)題 3 82
第 4 章 函數(shù)的連續(xù)性 85
4.1 連續(xù)與間斷 85
習(xí)題 4.1 90
4.2 初等函數(shù)的連續(xù)性 91
習(xí)題 4.2 94
4.3 函數(shù)的一致連續(xù)性 95
習(xí)題 4.3 99
4.4 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì) 99
習(xí)題 4.4 105
總習(xí)題 4 105
第 5 章 導(dǎo)數(shù)與微分 109
5.1 導(dǎo)數(shù)的概念 109
習(xí)題 5.1 115
5.2 導(dǎo)數(shù)的運算法則 116
習(xí)題 5.2 121
5.3 微分的概念 122
習(xí)題 5.3 126
5.4 高階導(dǎo)數(shù)與高階微分 127
習(xí)題 5.4 133
5.5 微分法的一些應(yīng)用 133
習(xí)題 5.5 140
總習(xí)題 5 141
第 6 章 微分中值定理及其應(yīng)用 145
6.1 Lagrange 中值定理及導(dǎo)函數(shù)的兩個特性 145
習(xí)題 6.1 151
6.2 Cauchy 中值定理與 L'Hospital 法則 152
習(xí)題 6.2 161
6.3 Taylor 公式 162
習(xí)題 6.3 172
6.4 函數(shù)的單調(diào)性與極值 173
習(xí)題 6.4 181
6.5 函數(shù)的凸性及不等式證明 182
習(xí)題 6.5 191
6.6 函數(shù)圖像的描繪 192
習(xí)題 6.6 197
總習(xí)題 6 197
第 7 章 不定積分 201
7.1 不定積分的概念與線性性質(zhì) 201
習(xí)題 7.1 205
7.2 換元積分法與分部積分法 206
習(xí)題 7.2 217
7.3 有理函數(shù)的積分與積分的有理化 218
習(xí)題 7.3 226
總習(xí)題 7 226
第 8 章 定積分 229
8.1 定積分概念 229
習(xí)題 8.1 234
8.2 函數(shù)的可積性 235
習(xí)題 8.2 246
8.3 微積分基本定理 247
習(xí)題 8.3 254
8.4 定積分的計算 256
習(xí)題 8.4 264
8.5 積分中值定理 265
習(xí)題 8.5 274
總習(xí)題 8 275
第 9 章 定積分的應(yīng)用 279
9.1 平面圖形的面積 279
習(xí)題 9.1 285
9.2 平面曲線的弧長與曲率 285
習(xí)題 9.2 293
9.3 某些立體的體積與曲面的面積 293
習(xí)題 9.3 300
9.4 定積分在物理中的某些應(yīng)用 301
習(xí)題 9.4 305
總習(xí)題 9 305
第 10 章 廣義積分 307
10.1 廣義積分概念及基本性質(zhì) 307
習(xí)題 10.1 316
10.2 非負函數(shù)廣義積分的收斂性 316
習(xí)題 10.2 322
10.3 一般函數(shù)廣義積分的收斂性 323
習(xí)題 10.3 329
總習(xí)題 10 330
習(xí)題答案與提示 332