第1章 隨機(jī)事件與概率
1.1 隨機(jī)事件
1.1.1 隨機(jī)現(xiàn)象
1.1.2 隨機(jī)試驗(yàn)
1.1.3 隨機(jī)事件、樣本空間
1.1.4 事件的關(guān)系及運(yùn)算
1.2 隨機(jī)事件的概率
1.2.1 事件的頻率與概率的統(tǒng)計(jì)定義
1.2.2 古典概型
1.2.3 幾何概型
1.2.4 概率的公理化定義
1.2.5 概率的基本性質(zhì)
1.3 條件概率、事件的獨(dú)立性
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.3.3 事件的獨(dú)立性
1.4 全概率公式與貝葉斯公式
1.5 n重伯努利概型
習(xí)題一

第2章 隨機(jī)變量及其概率分布
2.1 隨機(jī)變量
2.2 離散型隨機(jī)變量
2.2.1 一維離散型隨機(jī)變量的概念
2.2.2 常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量及其分布
2.3 隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.3.1 分布函數(shù)的定義及性質(zhì)
2.3.2 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.4 連續(xù)型隨機(jī)變量
2.4.1 連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度
2.4.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)
2.4.3 常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布
2.5 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
2.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題二

第3章 多維隨機(jī)向量及其分布
3.1 多維隨機(jī)向量及其聯(lián)合分布
3.1.1 多維隨機(jī)向量及聯(lián)合分布函數(shù)
3.1.2 二維離散型隨機(jī)向量
3.1.3 二維連續(xù)型隨機(jī)向量
3.2 隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.2.1 兩個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.2.2 n個(gè)隨機(jī)變量的獨(dú)立性
3.3 條件分布
3.3.1 離散型隨機(jī)變量的條件分布
3.3.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的條件分布
3.4 二維正態(tài)分布
3.5 兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.5.1 離散型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
3.5.2 連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布
習(xí)題三

第4章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征
4.1 數(shù)學(xué)期望
4.1.1 離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.2 連續(xù)型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
4.1.3 二維隨機(jī)向量及其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望
4.1.4 數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)
4.1.5 條件數(shù)學(xué)期望
4.2 方差
4.2.1 方差的概念
4.2.2 常見(jiàn)的隨機(jī)變量的方差
4.2.3 隨機(jī)向量的方差
4.2.4 方差的性質(zhì)
4.3 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)
4.3.1 協(xié)方差
4.3.2 相關(guān)系數(shù)
4.3.3 二維正態(tài)分布的協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)
4.3.4 原點(diǎn)矩和中心矩
習(xí)題四

第5章 大數(shù)定律和中心極限定理
5.1 大數(shù)定律
5.2 中心極限定理
習(xí)題五

第6章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念
6.1 總體與樣本
6.1.1 總體
6.1.2 樣本
6.2 統(tǒng)計(jì)量
6.2.1 統(tǒng)計(jì)量的概念
6.2.2 幾個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量
6.3 抽樣分布
6.3.1 樣本均值的分布
6.3.2 χ2分布
6.3.3 t分布
6.3.4 F分布
習(xí)題六

第7章 參數(shù)估計(jì)
7.1 點(diǎn)估計(jì)及其優(yōu)良性
7.1.1 點(diǎn)估計(jì)的概念
7.1.2 估計(jì)量的優(yōu)良性
7.2 最大似然估計(jì)法
7.3 矩估計(jì)法
7.4 區(qū)間估計(jì)
7.4.1 區(qū)間估計(jì)的基本思想
7.4.2 單個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
7.4.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
習(xí)題七

第8章 假設(shè)檢驗(yàn)
8.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念
8.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念
8.1.2 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與步驟
8.1.3 兩類(lèi)錯(cuò)誤
8.2 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.1 方差σ2已知時(shí)，正態(tài)總體均值μ的假設(shè)檢驗(yàn)
8.2.2 總體方差σ2未知時(shí)，檢驗(yàn)假設(shè)H0:μ=μ0
8.2.3 總體均值μ未知時(shí)，檢驗(yàn)假設(shè)H0:σ2=σ20，其中σ20是已知常數(shù)
8.3 兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
8.3.1 兩個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)
8.3.2 兩個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)
8.4 總體比率的假設(shè)檢驗(yàn)
8.5 總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
8.5.1 頻率直方圖
8.5.2 皮爾遜χ2檢驗(yàn)
習(xí)題八

第9章 回歸分析
9.1 一元線(xiàn)性回歸
9.1.1 變量間的關(guān)系
9.1.2 一元線(xiàn)性回歸模型
9.1.3 參數(shù)估計(jì)
9.1.4 最小二乘估計(jì)的性質(zhì)
9.2 回歸方程的顯著性檢驗(yàn)
9.2.1 總離差平方和分解公式
9.2.2 F檢驗(yàn)
9.2.3 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)
9.3 預(yù)測(cè)和控制
9.3.1 預(yù)測(cè)問(wèn)題
9.3.2 控制問(wèn)題
9.4 可化為線(xiàn)性回歸的曲線(xiàn)回歸
9.5 多元線(xiàn)性回歸
9.5.1 多元線(xiàn)性回歸模型
9.5.2 參數(shù)估計(jì)
9.5.3 多元線(xiàn)性回歸模型的顯著性檢驗(yàn)
9.5.4 預(yù)測(cè)
習(xí)題九
習(xí)題參考答案
附錄A
表A1 泊松分布表
表A2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)值表
表A3 χ2分布上側(cè)臨界值χ2α表
表A4 t分布上側(cè)臨界值tα表
表A5 F分布上側(cè)臨界值Fα表
表A6 相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)表
參考文獻(xiàn)