前言


第1章 行列式
1.1 二、三階行列式
1.1.1 二階行列式
1.1.2 三階行列式
習(xí)題1.1 
1.2 n階行列式
1.2.1 排列
1.2.2 n階行列式的定義
習(xí)題1.2 
1.3 n階行列式的性質(zhì)
習(xí)題1.3 
1.4 行列式的展開
1.4.1 行列式按行（列）的展開
1.4.2 拉普拉斯（Laplace）展開定理
習(xí)題1.4 
1.5 行列式的計算（典型例題）
1.5.1 利用行列式的定義
1.5.2 化為上（下）三角形行列式
1.5.3 利用行列式展開定理
1.5.4 利用數(shù)學(xué)歸納法和遞推關(guān)系式
1.5.5 利用范德蒙德行列式
習(xí)題1.5 
1.6 克萊姆法則
習(xí)題1.6 
本章小結(jié)
總習(xí)題1


第2章 矩陣及其運(yùn)算
2.1 矩陣的概念
習(xí)題2.1 
2.2 矩陣的運(yùn)算
2.2.1 矩陣的相等
2.2.2 矩陣的加法
2.2.3 數(shù)與矩陣相乘
2.2.4 矩陣的乘法
2.2.5 矩陣的轉(zhuǎn)置
習(xí)題2.2 
2.3 逆矩陣
2.3.1 方陣的行列式
2.3.2 逆矩陣的概念
2.3.3 矩陣方程
習(xí)題2.3 
2.4 分塊矩陣
2.4.1 分塊矩陣的概念
2.4.2 分塊矩陣的運(yùn)算
習(xí)題2.4 
2.5 例題選講
習(xí)題2.5 
本章小結(jié)
總習(xí)題2


第3章 矩陣的初等變換與線性方程組
3.1 矩陣的初等變換
3.1.1 矩陣初等變換的概念
3.1.2 利用初等變換求逆矩陣
習(xí)題3.1 
3.2 矩陣的秩
3.2.1 矩陣秩的概念
3.2.2 利用初等變換求矩陣的秩
3.2.3 矩陣秩的性質(zhì)
習(xí)題3.2 
3.3 線性方程組的解
3.3.1 高斯（couss）消元法
3.3.2 齊次線性方程組Ax=O
3.3.3 非齊次線性方程組Ax=b
習(xí)題3.3 
3.4 例題選講
習(xí)題3.4 
本章小結(jié)
總習(xí)題3


第4章 向量的線性關(guān)系
4.1 向量組及其線性組合
習(xí)題4.1 
4.2 向量組的線性相關(guān)性
習(xí)題4.2 
4.3 向量組的秩
習(xí)題4.3 
4.4 線性方程組的解的結(jié)構(gòu)
習(xí)題4.4 
4.5 向量空間
習(xí)題4.5 
4.6 例題選講
本章小結(jié)
總習(xí)題4


第5章 矩陣的特征值
5.1 向量的內(nèi)積
5.1.1 向量的內(nèi)積、長度與夾角
5.1.2 正交性
5.1.3 正交矩陣
習(xí)題5.1 
5.2 方陣的特征值與特征向量
習(xí)題5.2 
5.3 相似矩陣及對角化
習(xí)題5.3 
5.4 實(shí)對稱矩陣的性質(zhì)及對角化
5.4.1 實(shí)對稱矩陣的性質(zhì)
5.4.2 實(shí)對稱矩陣的對角化
習(xí)題5.4 
5.5 例題選講
本章小結(jié)
總習(xí)題5


第6章 二次型
6.1 二次型及其矩陣表示
習(xí)題6.1 
6.2 標(biāo)準(zhǔn)形
6.2.1 配方法
6.2.2 正交變換法
習(xí)題6.2 
6.3 規(guī)范形及其唯一性
習(xí)題6.3 
6.4 正定二次型
習(xí)題6.4 
6.5 例題選講
本章小結(jié)
總習(xí)題6


第7章 線性空間與線性變換
7.1 線性空間的定義與性質(zhì)
習(xí)題7.1 
7.2 維數(shù)、基與坐標(biāo)
習(xí)題7.2 
7.3 基變換與坐標(biāo)變換
習(xí)題7.3 
7.4 線性變換
習(xí)題7.4 
7.5 線性變換的矩陣表示式
習(xí)題7.5 
7.6 例題選講
習(xí)題7.6 
本章小結(jié)
總習(xí)題7
參考答案
參考文獻(xiàn)