目錄
第三版前言
第一章 射影平面 1
§1.1 引論 1
習(xí)題1.1 13
§1.2 拓廣平面 14
習(xí)題1.2 21
§1.3 拓廣平面上的齊次坐標(biāo) 22
習(xí)題1.3 36
§1.4 射影平面 38
習(xí)題1.4 46
§1.5 平面對(duì)偶原則 46
習(xí)題1.5 52
§1.6 Desargues透視定理 53
習(xí)題1.6 58
第二章 射影變換 61
§2.1 交比 61
習(xí)題2.1 68
§2.2 完全四點(diǎn)形與完全四線形的調(diào)和性 70
習(xí)題2.2 74
§2.3 一維基本形的射影對(duì)應(yīng) 75
習(xí)題2.3 83
§2.4 一維射影變換 84
習(xí)題2.4 88
§2.5 一維基本形的對(duì)合 89
習(xí)題2.5 96
§2.6 二維射影變換 97
習(xí)題2.6 104
第三章 變換群與幾何學(xué) 106
§3.1 射影仿射平面 106
習(xí)題3.1 110
§3.2 平面上的幾個(gè)變換群 110
習(xí)題3.2 113
§3.3 變換群與幾何 113
習(xí)題3.3 117
第四章 二次曲線理論 118
§4.1 二次曲線的射影定義 118
習(xí)題4.1 130
§4.2 Pascal定理和Brianchon定理 130
習(xí)題4.2135
§4.3 配極變換 137
習(xí)題4.3 143
*§4.4 二次點(diǎn)列上的射影變換 144
習(xí)題4.4 151
§4.5 二次曲線的射影分類 152
習(xí)題4.5 157
§4.6 二次曲線的仿射理論 157
習(xí)題4.6 165
§4.7 二次曲線的仿射分類 166
習(xí)題4.7 170
第五章 幾何學(xué)尋蹤 171
§5.1 Euclid幾何學(xué) 171
§5.2 從Pappus到射影幾何學(xué) 175
§5.3 Descartes與解析幾何學(xué) 178
§5.4 第五公設(shè)之爭(zhēng)與非歐幾何學(xué) 181
§5.5 Gauss,Riemann與微分幾何學(xué) 184
§5.6 從Cantor和Poincar 6到拓?fù)鋵W(xué) 187
§5.7 Hilbert與《幾何基礎(chǔ)》191
參考文獻(xiàn) 198
習(xí)題答案與提示 199
索引 237