《學(xué)做科學(xué)家：學(xué)會科學(xué)思維》：
　　到1684年，引力問題已經(jīng)在許多學(xué)者的熱烈議論之中，虎克、哈雷、惠更斯、雷恩（Wren）等學(xué)者都指出按照開普勒第三定律（行星軌道長半徑的立方與周期的平方之比是個常數(shù)），引力應(yīng)該是與距離的平方成反比的，然而他們都解釋不了為什么行星的軌道是個橢圓。哈雷在沒有希望的情況下去劍橋?qū)W院找牛頓，哈雷發(fā)現(xiàn)早在兩年前牛頓已經(jīng)解決了這個問題，但是手稿已經(jīng)遺失。牛頓答應(yīng)重新寫一遍。1685年，牛頓用數(shù)學(xué)分析的方法，從開普勒行星運行三定律直接導(dǎo)出了萬有引力定律，反過來，用萬有引力定律也可以導(dǎo)出開普勒行星運行三定律。這樣，不但從數(shù)值上，而且從嚴格的科學(xué)推理上，給開普勒三定律以完美的解釋。連牛頓都沒有想到竟有如此美妙的結(jié)果，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，還順帶解答了許多過去難以解釋的問題，我們不妨羅列如下：
　�。�1）萬有引力定律很自然地解釋了為什么天體都是圓球形的，同時也解答了長期以來質(zhì)疑“地動說”的一個難題：“既然地球是在運動，為什么空氣和鳥兒不落在后面呢？”原來是強大的地球引力使得空氣和鳥兒跟隨地球一起運動。牛頓更進一步推論說，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球應(yīng)該是個赤道部分略為突起的橢球形。這在100多年后，被精密的大地測量所證實。
　　（2）牛頓正確地解釋了潮汐的原因，是由于月亮和太陽對地球表面上海水的引力，在地球表面不同的位置略有不同而引起的，牛頓還解釋了大潮和小潮的成因，奠定了潮汐理論的基礎(chǔ)。
　�。�3）利用萬有引力定律可以精確地計算和預(yù)報天體的精確位置。恰巧1682年一個巨大的彗星出現(xiàn)在星空，哈雷認為這就是在1066年被薩克遜人認為是災(zāi)禍將臨的那個彗星，因此哈雷預(yù)報這顆彗星將在1758年再現(xiàn)星空，后被證實。這顆彗星被命名為哈雷彗星。牛頓還給出了“攝動”的概念。勒威耶根據(jù)天王星的攝動，預(yù)報了海王星的位置，1846年柏林天文臺發(fā)現(xiàn)了海王星，更進一步證實了萬有引力定律的正確性。
　　1687年牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書出版，牛頓仿效歐幾里得，從最基本的定義和公理出發(fā)，構(gòu)造了一個標準的公理化體系。不過這里的公理是力學(xué)三定律和萬有引力定律，定義的是位置、速度、加速度、力、質(zhì)量、動量、能量、角速度、力矩和轉(zhuǎn)動慣量等概念。在第一篇中，牛頓詳細考察了各種運動形式與力的關(guān)系，他所說的力，主要是指重力（引力）、摩擦力、阻力等。而運動則包括落體、拋體、球體滾動、單擺與復(fù)擺、流體、行星自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)、甚至章動等。牛頓用統(tǒng)一的力學(xué)原理去解釋從地面物體到天體的所有運動和現(xiàn)象。牛頓利用數(shù)學(xué)，特別是自己發(fā)明的微積分來嚴格地證明一個接一個的定理，而所有這些定理都是來自現(xiàn)實世界的。牛頓在第二篇中討論了各種形式的阻力對運動的影響，討論了流體運動的問題，以及地面上的各種力與運動的情況。在第三篇中用已證明的命題推算了行星、彗星、月球和海洋的運動。最后表述了牛頓對于宇宙間萬事萬物的根本看法，表達了他對于上帝的存在和本質(zhì)的見解。
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