目錄
《21世紀先進制造技術(shù)叢書》序
前言
第1章 緒論 1
1.1 測量加工一體化 1
1.2 高性能加工 3
1.3 表面完整性 6
1.4 本書的結(jié)構(gòu) 7
參考文獻 8
第2章 Bezier與B樣條曲線曲面基礎(chǔ) 11
2.1 Bezier曲線曲面 11
2.1.1 Bernstein多項式 11
2.1.2 Bernstein多項式的算術(shù)運算 12
2.1.3 Bezier曲線的定義和性質(zhì) 14
2.1.4 Bezier曲線的德卡斯特里奧算法 15
2.1.5 Bezier曲面的定義和性質(zhì) 16
2.1.6 Bezier曲面的偏導(dǎo)和法矢量 17
2.1.7 Bezier曲面上的等參數(shù)線 18
2.1.8 Bezier曲面的分割算法 18
2.2 B樣條曲線曲面 20
2.2.1 B樣條基函數(shù)的遞推定義和性質(zhì) 20
2.2.2 B樣條基函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 21
2.2.3 B樣條曲線的定義和性質(zhì) 21
2.2.4 B樣條曲線導(dǎo)矢的計算公式 23
2.2.5 計算B樣條曲線上點的德布爾算法 23
2.2.6 B樣條曲線的節(jié)點插入算法和分段Bezier表示 24
2.2.7 B樣條曲面的定義和性質(zhì) 25
2.2.8 B樣條曲面的偏導(dǎo)和法矢量 27
2.2.9 B樣條曲面上的等參數(shù)線 28
2.2.10 計算B樣條曲面上點的德布爾算法 29
2.3 曲線曲面的自由變形 29
2.3.1 曲線的自由變形 30
2.3.2 曲面的自由變形 31
參考文獻 32
第3章 自由曲面幾何重構(gòu) 34
3.1 散亂數(shù)據(jù)的預(yù)處理 34
3.1.1 曲線數(shù)據(jù)的序化處理 34
3.1.2 點云數(shù)據(jù)的主元分析 35
3.1.3 數(shù)據(jù)點k鄰域的快速搜索 36
3.1.4 局部數(shù)據(jù)點的最小二乘擬合 37
3.1.5 空間數(shù)據(jù)的平面映射 40
3.1.6 測量數(shù)據(jù)的邊界點提取 42
3.1.7 測量數(shù)據(jù)的截面輪廓提取 43
3.2 數(shù)據(jù)點的參數(shù)化 45
3.2.1 曲線數(shù)據(jù)點的參數(shù)化 45
3.2.2 曲面陣列數(shù)據(jù)點的參數(shù)化 46
3.2.3 曲面散亂數(shù)據(jù)點的參數(shù)化 46
3.3 B樣條曲線重構(gòu) 52
3.3.1 節(jié)點矢量的設(shè)計方法 52
3.3.2 B樣條曲線插值 53
3.3.3 B樣條曲線的最小二乘逼近 55
3.3.4 規(guī)定精度內(nèi)的B樣條曲線逼近 57
3.4 B樣條曲面重構(gòu) 58
3.4.1 B樣條曲面插值 58
3.4.2 規(guī)則數(shù)據(jù)點的最小二乘曲面逼近 60
3.4.3 曲面蒙皮 61
3.4.4 散亂數(shù)據(jù)的曲面逼近 62
3.5 B樣條曲面片的拼接 63
3.5.1 B樣條曲面拼接的幾何連續(xù)性條件 63
3.5.2 兩張B樣條曲面的G1光滑拼接 66
3.5.3 四張B樣條曲面的角點G1光滑拼接 67
參考文獻 68
第4章 多島鏈型腔加工路徑 71
4.1 型腔加工概述 71
4.1.1 常用的型腔分層加工方法 71
4.1.2 型腔加工的走刀方式 72
4.1.3 型腔加工的銑削方式 73
4.2 型腔加工區(qū)域的自動識別 73
4.2.1 截面輪廓的獲取 73
4.2.2 截面輪廓嵌套關(guān)系的判斷 74
4.2.3 加丁區(qū)域的識別 75
4.3 Zig-Zag加工路徑 77
4.4 加工路徑生成的偏微分方程方法 78
4.4.1 偏微分方程的定解問題 78
4.4.2 偏微分方程的差分解法 79
4.4.3 加工路徑生成 83
4.5 流線型加工路徑 84
4.5.1 流函數(shù)的數(shù)學(xué)描述 84
4.5.2 平面速度矢量場的重構(gòu) 85
4.5.3 加工路徑生成 87
4.6 輪廓平行加工路徑 88
4.6.1 偏置曲線的計算 88
4.6.2 局部白交的消除方法 89
4.6.3 全局白交點計算的單調(diào)鏈法 91
4.6.4 有效偏置環(huán)的提取 93
4.7 加工路徑的連接 94
4.7.1 路徑連接的基本元素 94
4.7.2 路徑的樹形層次結(jié)構(gòu)和連接原則 95
4.7.3 路徑間的連接曲線 96
4.8 加工路徑的拐角優(yōu)化 98
4.8.1 軌跡尖角的分類 98
4.8.2 軌跡尖角的識別 99
4.8.3 牙狀清根軌跡 100
4.8.4 單圓弧拐角軌跡 100
4.8.5 雙圓弧拐角軌跡 101
參考文獻 103
第5章 復(fù)雜曲面端銑加工路徑規(guī)劃 106
5.1 數(shù)控加工端銑刀位規(guī)劃基礎(chǔ) 106
5.1.1 銑削刀具的統(tǒng)一描述 106
5.1.2 刀觸點和刀位點的基本定義 107
5.1.3 刀具姿態(tài)的定義 109
5.1.4 走刀步長的計算 109
5.1.5 加工行距的計算 111
5.2 參數(shù)映射的基本原理 115
5.2.1 協(xié)調(diào)映射模型 115
5.2.2 曲面與參數(shù)域上點的雙向映射 121
5.3 復(fù)雜曲面加工路徑設(shè)計 124
5.3.1 曲面上相鄰軌跡的對應(yīng)刀觸點計算 124
5.3.2 映射域中的參數(shù)增量計算 127
5.3.3 等參數(shù)加工軌跡 128
5.3.4 無虧格曲面的螺旋加工軌跡 129
5.3.5 虧格曲面上的輪廓平行環(huán)切加工軌跡 133
5.3.6 虧格曲面上的螺旋加工軌跡 137
5.4 五軸加工刀具姿態(tài)優(yōu)化 139
5.4.1 局部加工干涉的消除 139
5.4.2 全局碰撞干涉的消除 141
5.4.3 加工曲面的誤差控制 142
5.4.4 可行加工空間的構(gòu)造 142
5.4.5 刀具姿態(tài)的優(yōu)化模型 144
參考文獻 148
第6章 側(cè)銑加工刀位規(guī)劃 152
6.1 側(cè)銑加工刀位規(guī)劃基礎(chǔ) 152
6.1.1 數(shù)控機床的運動學(xué)變換 152
6.1.2 銑削刀具切削刃的幾何模型 155
6.1.3 直紋面的基本定義 157
6.1.4 刀位路徑面的B樣條插值方法 158
6.2 側(cè)銑加工刀位的局部優(yōu)化方法 159
6.2.1 單點偏置法 159
6.2.2 兩點偏置法 159
6.2.3 三點偏置法 160
6.2.4 最小二乘法 161
6.2.5 密切法 162
6.3 側(cè)銑加工刀位的整體優(yōu)化方法 164
6.3.1 刀具跳動 164
6.3.2 側(cè)銑刀具掃掠包絡(luò)面的幾何建模 167
6.3.3 被加工表面的幾何誤差 171
6.3.4 刀具跳動對被加工表面幾何誤差的影響 173
6.3.5 融合刀具跳動的側(cè)銑刀位整體優(yōu)化方法 174
6.4 薄壁件側(cè)銑加工變形預(yù)測與刀位補償方法 176
6.4.1 材料模型確定 177
6.4.2 有限元模型的構(gòu)造 177
6.4.3 加工變形誤差預(yù)測 179
6.4.4 薄壁件側(cè)銑加工誤差的刀位補償 180
參考文獻 182
第7章 切削力預(yù)測與切削穩(wěn)定性分析 185
7.1 切削力預(yù)測的理論模型 185
7.1.1 刀刃微元切削力模型 185
7.1.2 刀具跳動效應(yīng)下的切削力模型 187
7.2 切削力模型參數(shù)的計算 188
7.2.1 瞬時未變形切屑厚度計算 188
7.2.2 參與切削的刀刃微元判斷 193
7.2.3 切削力系數(shù)識別 196
7.2.4 刀具跳動參數(shù)的獲取 198
7.3 銑削力模型仿真與實驗 199
7.4 動態(tài)切削系統(tǒng)的動力學(xué)模型 200
7.4.1 柔性刀具剛性工件系統(tǒng)的動力學(xué)方程 201
7.4.2 剛性刀具柔性工件系統(tǒng)的動力學(xué)方程 203
7.4.3 刀具工件雙柔性系統(tǒng)的動力學(xué)方程 204
7.5 動態(tài)切削系統(tǒng)穩(wěn)定域的求解方法 206
7.5.1 常用的穩(wěn)定域求解方法 206
7.5.2 穩(wěn)定域的三階全離散求解方法 208
7.5.3 刀具跳動下穩(wěn)定域的三階全離散求解方法 214
參考文獻 221
第8章 參數(shù)曲線插補與刀具進給率定制 224
8.1 參數(shù)曲線插補的基本描述 224
8.2 常用的曲線插補方法 225
8.2.1 等參數(shù)增量插補法 225
8.2.2 恒定進給率插補法 227
8.2.3 自適應(yīng)進給率插補法 228
8.3 插補點參數(shù)的求解方法 229
8.3.1 泰勒展開法 229
8.3.2 常微分方程法 230
8.3.3 預(yù)估校正法 231
8.4 微分運動分析的活動標架方法 232
8.4.1 加工路徑的弧長參數(shù)化方法 233
8.4.2 Frenet標架 234
8.4.3 Darboux標架 237
8.4.4 刀具運動與曲線參數(shù)間的聯(lián)系 240
8.5 進給率定制中運動幾何學(xué)特性的數(shù)學(xué)描述 243
8.5.1 幾何精度 243
8.5.2 運動學(xué)特性 244
8.5.3 機床驅(qū)動特性 246
8.6 進給率定制的線性規(guī)劃算法 247
8.6.1 線性規(guī)劃算法的數(shù)學(xué)模型 248
8.6.2 線性規(guī)劃算法的約束條件 248
8.6.3 線性規(guī)劃算法的算例 251
8.7 進給率定制的曲線演化算法 253
8.7.1 約束條件的等比例調(diào)節(jié) 253
8.7.2 進給率曲線的演化 255
8.7.3 曲線演化算法的算例 258
參考文獻 259
第9章 復(fù)雜曲面加工中的最優(yōu)匹配策略 261
9.1 曲面匹配中的基本問題 261
9.1.1 曲面最優(yōu)匹配的數(shù)學(xué)模型 261
9.1.2 坐標系間的剛體運動變換 262
9.1.3 剛體運動變換的求解 263
9.1.4 坐標系間對應(yīng)關(guān)系的構(gòu)造 265
9.2 點到曲線曲面最近點的計算 267
9.2.1 點到B樣條曲線的最近點 268
9.2.2 點到B樣條曲面最近點的計算方法 273
9.3 多視測量點云的數(shù)據(jù)融合 279
9.3.1 點的曲率特征匹配 280
9.3.2 三角約束條件 280
9.3.3 最小距離目標函數(shù) 281
9.4 復(fù)雜曲面加工精度檢測與誤差評估 282
9.4.1 復(fù)雜曲面上檢測點的數(shù)量和分布 283
9.4.2 測量數(shù)據(jù)與設(shè)計模型間的精確匹配 284
9.4.3 加工曲面的誤差評估 285
9.5 復(fù)雜曲面整體/局部的加工余量優(yōu)化 287
9.5.1 加工余量優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)描述 287
9.5.2 加工余量的約束定位優(yōu)化 289
9.6 復(fù)雜曲面零件的非剛性匹配方法 293
9.6.1 非剛性匹配的數(shù)學(xué)描述 293
9.6.2 求解非剛性變換的輪換迭代策略 294
9.6.3 基于非剛性匹配的截面輪廓重構(gòu) 295
參考文獻 296