定 價(jià)：38 元
叢書名：博學(xué)·經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)系列
- 作者：張從軍 等編著
- 出版時(shí)間：2009/7/1
- ISBN：9787309067224
- 出 版 社：復(fù)旦大學(xué)出版社
- 中圖法分類：H31
- 頁(yè)碼：394
- 紙張：膠版紙
- 版次：2
- 開本：16開
本書是“高等學(xué)校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教程”之一，是財(cái)經(jīng)類各專業(yè)本科一年級(jí)微積分課程的精品教材。書中除了介紹通常高等數(shù)學(xué)中的微積分內(nèi)容外，還特別介紹了它們的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，并增加了相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件及數(shù)學(xué)建模的基本方法。
本書主要內(nèi)容包括經(jīng)濟(jì)函數(shù)、經(jīng)濟(jì)變化趨勢(shì)的數(shù)學(xué)描述、經(jīng)濟(jì)變量的變化率、簡(jiǎn)單優(yōu)化問題、“積零為整”的數(shù)學(xué)方法、離散經(jīng)濟(jì)變量的無(wú)限求和、方程類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型等各章 ，并配有適量習(xí)題。書后附有數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系、三次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生的原因和結(jié)果、諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)簡(jiǎn)介等3個(gè)附錄。
本書貫穿問題教學(xué)法的基本思想，對(duì)許多數(shù)學(xué)概念，先從提出經(jīng)濟(jì)問題入手，再引入數(shù)學(xué)概念，介紹數(shù)學(xué)工具，最后解決所提出的問題，從而使學(xué)生了解應(yīng)用背景，提高學(xué)習(xí)的積極性；書中詳細(xì)介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件，為學(xué)生將來(lái)的研究工作和就業(yè)奠定基礎(chǔ)；穿插于全書的數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用，學(xué)用結(jié)合。因此本書可最大限度地適應(yīng)財(cái)經(jīng)類各專業(yè)學(xué)習(xí)該課程和后續(xù)課程的需要，以及報(bào)考研究生的需要和將來(lái)從事與財(cái)經(jīng)有關(guān)的實(shí)際工作的需要。
本書適合作為高等學(xué)校財(cái)經(jīng)類各專業(yè)微積分課程的教材，也可供自學(xué)選用和經(jīng)濟(jì)工作者及有關(guān)教師參考。
數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中的作用日益凸顯，借助數(shù)學(xué)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論研究，應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可使前使假定描述清楚，邏輯推理嚴(yán)密精確；應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)新的結(jié)果，可到僅憑直覺無(wú)法得出的結(jié)論，可在深層次上發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)之間的關(guān)聯(lián)。借助數(shù)學(xué)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證研究，則可把實(shí)證分析建立在理論基礎(chǔ)之上，從系統(tǒng)數(shù)據(jù)中定量檢驗(yàn)理論假說和估計(jì)參數(shù)，從而減少經(jīng)驗(yàn)分析中的表面化和偶然性，得出定量性結(jié)論。 在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)使用的數(shù)學(xué)工具中，最基本且最重要的內(nèi)容就是微積分。微積分課程作為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程之一，對(duì)提高財(cái)經(jīng)類業(yè)人才的數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著至關(guān)重要的作用，這類基礎(chǔ)課程的思想和方法，是人類文明發(fā)展的理性智慧的結(jié)晶，它小僅為學(xué)習(xí)者提供解決實(shí)際問題的有力工具，而且還對(duì)學(xué)飛者進(jìn)行一種思維訓(xùn)練，從而使學(xué)習(xí)者具備作為復(fù)合型、創(chuàng)造型、應(yīng)用型人才所必需的文化素質(zhì)和修養(yǎng)。 本教材在編寫思想、體系安排和內(nèi)容取舍上，最大限度地適應(yīng)財(cái)經(jīng)類各專業(yè)學(xué)習(xí)該課程和后續(xù)課程的需要；適應(yīng)報(bào)考財(cái)經(jīng)類研究生和將來(lái)從事與財(cái)經(jīng)有關(guān)的實(shí)際工作的需要；貫徹問題教學(xué)法的改革思想，穿插教學(xué)建模的基本辦法，介紹數(shù)學(xué)軟件的相關(guān)應(yīng)用，體現(xiàn)精、新、深，特別是與經(jīng)濟(jì)密切結(jié)合的特色。
第一章 經(jīng)濟(jì)函數(shù)
§1.1 經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系
§1.2 函數(shù)的表示法與基本特性
§1.3 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
§1.4 初等函數(shù)與分段函數(shù)
§1.5 經(jīng)濟(jì)函數(shù)分析
§1.6 函數(shù)研究軟件介紹
習(xí)題一
第二章 經(jīng)濟(jì)變化趨勢(shì)的數(shù)學(xué)描述
§2.1 從一個(gè)經(jīng)濟(jì)問題談起
§2.2 極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則
§2.3 極限存在性的判定與求法
§2.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
§2.5 連續(xù)變化問題的數(shù)學(xué)描述
§2.6 極限研究軟件介紹 第一章 經(jīng)濟(jì)函數(shù)
§1.1 經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系
§1.2 函數(shù)的表示法與基本特性
§1.3 復(fù)合函數(shù)與反函數(shù)
§1.4 初等函數(shù)與分段函數(shù)
§1.5 經(jīng)濟(jì)函數(shù)分析
§1.6 函數(shù)研究軟件介紹
習(xí)題一
第二章 經(jīng)濟(jì)變化趨勢(shì)的數(shù)學(xué)描述
§2.1 從一個(gè)經(jīng)濟(jì)問題談起
§2.2 極限的性質(zhì)與運(yùn)算法則
§2.3 極限存在性的判定與求法
§2.4 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量
§2.5 連續(xù)變化問題的數(shù)學(xué)描述
§2.6 極限研究軟件介紹
習(xí)題二
第三章 經(jīng)濟(jì)變量的變化率
§3.1 從邊際函數(shù)談起
§3.2 導(dǎo)數(shù)概念與運(yùn)算法則
§3.3 求導(dǎo)公式與求導(dǎo)方法
§3.4 高階導(dǎo)數(shù)與隱函數(shù)求導(dǎo)
§3.5 微分與近似計(jì)算
§3.6 多元函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)
§3.7 偏導(dǎo)數(shù)與微分法
§3.8 隱函數(shù)的微分法
§3.9 全微分
§3.10 邊際與彈性問題
§3.11 求導(dǎo)數(shù)和微分軟件介紹
習(xí)題三
第四章 簡(jiǎn)單優(yōu)化問題
§4.1 最優(yōu)選擇簡(jiǎn)介
§4.2 微分中值定理
§4.3 L'Hospital法則
§4.4 單調(diào)性與凹凸性判別法
§4.5 一元函數(shù)的極值
§4.6 多元函數(shù)的極值
§4.7 經(jīng)濟(jì)函數(shù)的優(yōu)化問題
§4.8 優(yōu)化軟件介紹
習(xí)題四
第五章 “積零為整”的數(shù)學(xué)方法
§5.1 從一個(gè)實(shí)際問題談起
§5.2 定積分的概念與性質(zhì)
§5.3 不定積分的概念
§5.4 原函數(shù)的求法
§5.5 定積分的計(jì)算
§5.6 廣義積分
§5.7 二重積分
§5.8 經(jīng)濟(jì)應(yīng)用模型
§5.9 求積分軟件介紹
習(xí)題五
第六章 離散經(jīng)濟(jì)變量的無(wú)限求和
§6.1 從效用問題談起
§6.2 常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)
§6.3 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
§6.4 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別法
§6.5 冪級(jí)數(shù)與函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開式
§6.6 離散經(jīng)濟(jì)變量的無(wú)限求和模型
§6.7 級(jí)數(shù)求和軟件介紹
習(xí)題六
第七章 方程類經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型
§7.1 從如何預(yù)測(cè)人口談起
§7.2 微分方程的基本概念
§7.3 一階微分方程
§7.4 二階常系數(shù)線性微分方程
§7.5 可降階的高階微分方程
§7.6 差分方程初步
§7.7 微分方程類經(jīng)濟(jì)模型
§7.8 差分方程類經(jīng)濟(jì)模型
§7.9 方程求解軟件介紹
習(xí)題七
附錄1 數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系
附錄2 三次數(shù)學(xué)危機(jī)產(chǎn)生的原因和結(jié)果
附錄3 諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)簡(jiǎn)介
參考答案
參考文獻(xiàn)
第四章 簡(jiǎn)單優(yōu)化問題
在上一章我們引入了導(dǎo)數(shù)的概念和求導(dǎo)法則，為進(jìn)一步應(yīng)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的某些性質(zhì)，并應(yīng)用這些方法分析和解決一些簡(jiǎn)單的優(yōu)化問題，我們需要建立微分學(xué)的幾個(gè)中值定理，它們都是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的理論基礎(chǔ)，尤其可用于分析函數(shù)的整體性態(tài)，如函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、函數(shù)的極值與最大最小值問題、經(jīng)濟(jì)函數(shù)的簡(jiǎn)單優(yōu)化等問題。最后介紹優(yōu)化軟件的使用。
4.1 最優(yōu)選擇簡(jiǎn)介
從數(shù)學(xué)的發(fā)展史來(lái)看，當(dāng)初微積分的創(chuàng)立首先是為解決l7世紀(jì)出現(xiàn)的4種主要類型的科學(xué)問題，其中一類問題就是求函數(shù)的最大值與最小值。本章所研究的簡(jiǎn)單優(yōu)化問題，就是需要尋找計(jì)算函數(shù)的最大值與最小值的方法。可以說這方面的工作最早是從開普勒（Kepler）的觀測(cè)開始的。1615年，他在《測(cè)量酒桶體積的新科學(xué)》一書中，證明了所有內(nèi)接于球面的、具有正方形底的正平行六面體中，立方體的容積最大。1637年，費(fèi)馬（Fermat）在他的《求最大值和最小值的方法》中，證明了這樣一個(gè)事實(shí)：在矩形的長(zhǎng)和寬的和為一定值的所有矩形中，正方形的面積最大。當(dāng)然，他們的證明方法都沒有涉及直到19世紀(jì)才引出的導(dǎo)數(shù)的概念。
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