第一章 預(yù)備知識
1.1 集合
1.2 Cartesian積
1.3 等價關(guān)系與商集
1.4 映射
1.5 二元運算
1.6 偏序與Zorn引理
第二章 群論
2.1 群的概念
2.2 子群及傍集
2.3 正規(guī)子群與商群
2.4 同態(tài)與同構(gòu)
2.5 循環(huán)群
2.6 置換群
2.7 群對集合的作用 第一章 預(yù)備知識
1.1 集合
1.2 Cartesian積
1.3 等價關(guān)系與商集
1.4 映射
1.5 二元運算
1.6 偏序與Zorn引理
第二章 群論
2.1 群的概念
2.2 子群及傍集
2.3 正規(guī)子群與商群
2.4 同態(tài)與同構(gòu)
2.5 循環(huán)群
2.6 置換群
2.7 群對集合的作用
2.8 Sytow定理
2.9 群的直積
2.10 有限生成Abel群
2.11 正規(guī)群列與可解群
2.12 低階有限群
第三章 環(huán)論
3.1 基本概念
3.2 子環(huán)、理想與商環(huán)
3.3 環(huán)的同態(tài)
3.4 整環(huán)、分式域
3.5 唯一分解環(huán)
3.6 PID與歐氏整區(qū)
3.7 域上的一元多項式環(huán)
3.8 交換環(huán)上的多項式環(huán)
3.9 素理想
3.10 模
第四章 域與Galois理論
4.1 域的擴張
4.2 代數(shù)擴域
4.3 尺規(guī)作圖問題
4.4 分裂域
4.5 可分?jǐn)U域
4.6 正規(guī)擴域
4.7 Galois擴域與Galois對應(yīng)
4.8 有限域
4.9 分圓域
4.10 一元方程式的根式求解
4.11 正規(guī)基定理
4.12 域的超越擴張
附錄I 自由群
附錄Ⅱ 代數(shù)閉域
附錄Ⅲ 習(xí)題簡答
參考文獻